Hallo zusammen;
Ich beschäftige mich gerade etwas mit der Relativitätstheorie und verstehe soweit auch alles ganz gut, aber trotzdem will es mir nicht geli gen dieses Problem zu lösen:
Eine Scheune sei 10 Meter lang; weiters habe ich eine Stange, 18 Meter lang(oder was weiß ich wie lang - nur länger als die Scheune). Ich kann die Stange nun unmöglich in die Scheune stellen und die Tür schließen - 8 Meter der Stange sind ja noch draußen. Jetzt aber folgendes: ich bringe die Stange auf eine Geschwindigkeit, bei der der Effekt der Längenkontraktion so groß ist, daß vom Bezugssystem der Scheune aus die Stange 9 Meter lang ist. Rein theoretisch könnte ich dann die Stange in die Scheune fliegen lassen, und die Tür hinter ihr zumachen(sehr schnell halt…).
Fazit: die 18 Meter lange Stange ist innerhalb der Scheune(bevor sie an dei gegenüberliegende Wand kracht…).
Soweit ist noch alles klar. Aber wenn ich nun auf der Stange sitze und alles von da aus betrachte, dann scheint die Scheune verkürzt - sagen wir auf 6 Meter. Wenn die ersten 6 Meter der Stange in der Scheune sind ist sie bereits voll! Trotzdem konnte man im anderen Bezugssystem die Tür zumachen! Wie kann man das erklären?
Hi Joachim,
kaum zu glauben, aber wahr: Sowohl der Scheunenbesitzer als auch der Stangenreiter haben recht mit ihren Aussagen, was das Hineinpassen der Stange in die Scheune angeht!
Um den Knackpunkt zu finden, mußt Du Dir klarmachen, wie das präzise , d. h. auch bei relativistischer Geschwindigkeit gültige Kriterium dafür lautet, daß „sich die Stange komplett in der Scheune befindet“.
Na?
Das Kriterium ist, daß sich beide Enden der Stange gleichzeitig innerhalb der Scheune befinden. Und wo Du Dich ja bereits mit den Grundlagen der Relativitätstheorie vertraut gemacht hast, solltest Du jetzt schon ahnen was kommt. Richtig: Was diese Gleichzeitigkeit angeht, sind der Scheunenbesitzer und der Stangenreiter ganz und gar nicht einer Meinung. Wenn beide Messungen durchführen und sie auswerten - und dazu zählt selbstverständlich auch, daß sich beide alles mit bloßem Auge einfach nur angucken (das zu begreifen, halte ich sogar für ganz wichtig!) - wird ersterer zu dem Schluß kommen, daß es einen Zustand gegeben haben muß, in dem beide Enden der Stange gleichzeitig in der Scheune waren; sein Kollege wird jedoch zum gegenteiligen Schluß kommen. Beachte, daß alles auf dem Rückdatierungsprinzip beruht: Ereignisse an „entfernten Orten“ (z. B. die Enden einer Stange, in deren Mitte wir uns befinden)
nehmen wir prinzipiell aufgrund der endlichen Signalgeschwindigkeit „verzögert“ wahr, und müssen deswegen, wenn „relativistische Korrektheit gefordert ist“, zurückdatiert werden. Und genau dabei kommen relativ zueinander bewegte Beobachter zu unterschiedlichen Ergebnissen. In dieser Tatsache liegt der Schlüssel zum Verständnis der Relativitätstheorie.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Was diese
Gleichzeitigkeit angeht, sind der
Scheunenbesitzer und der Stangenreiter
ganz und gar nicht einer Meinung. Wenn
beide Messungen durchführen und sie
auswerten - und dazu zählt
selbstverständlich auch, daß sich beide
alles mit bloßem Auge einfach nur
angucken (das zu begreifen, halte ich
sogar für ganz wichtig!) - wird ersterer
zu dem Schluß kommen, daß es einen
Zustand gegeben haben muß, in dem beide
Enden der Stange gleichzeitig in der
Scheune waren; sein Kollege wird jedoch
zum gegenteiligen Schluß kommen.
Hmmm. Ja. Gut. An die Gleichzeitigkeit hatte ich nicht so gedacht. Was würde aber nun im Bezugssystem der Stange passieren, wenn der Scheunenbesitzer die Tür zuschlägt, wenn die Stange seiner Meinung nach in der Scheune wäre?
Ich kann mir nicht vorstellen, daß im Bezugssystem des Scheunenbesitzers die Stange dann ganz drin ist, im Bezugssystem der Stange aber noch mehr als die Hälfte draußen…(mal angenommen man kann eine Tür so schnell schließen)
Oh Gott, ist das verwirrend…
Hallo Joachim,
ich greife mal auf die Problemschilderung in Deinem ersten Posting zurück.
Eine Scheune sei 10 Meter lang; weiters habe ich eine Stange, 18 Meter lang(oder
was weiß ich wie lang - nur länger als die Scheune). Ich kann die Stange nun
unmöglich in die Scheune stellen und die Tür schließen - 8 Meter der Stange sind ja
noch draußen.
Das leuchtet sogar mir ein 
.
Jetzt aber folgendes: ich bringe die Stange auf eine Geschwindigkeit,
bei der der Effekt der Längenkontraktion so groß ist, daß vom Bezugssystem der
Scheune aus die Stange 9 Meter lang ist.
OK, tu das.
Rein theoretisch könnte ich dann die
Stange in die Scheune fliegen lassen, und die Tür hinter ihr zumachen(sehr schnell
halt…).
Das geht, aber nur unter der Bedingung, daß Du auch wirklich unmittelbar an der Tür sitzt und dort das Hereinkommen des hinteren Stangenendes abwartest. Wenn Du jedoch in der Scheunen mitte (oder allgemein an einem anderen Ort als der Tür) sitzt, hättest Du ein Problem. Denn die Lichtsignale, auf die der Sehvorgang nun mal beruht, brauchen eine gewisse Zeit, um von der Tür zu Deinem Aufenthaltsort zu gelangen, währenddessen sich die Stange schon weiterbewegt hat.
Das heißt: Vorstellungen der Art „Ich lehne lässig an der hinteren Scheunenwand, gucke, wann der Stab drin ist, und drücke dann den Knopf auf der Infrarotfernbedienung, der das Scheunentor schließt, so daß sich die Stange in diesem Moment freischwebend in der Scheune befindet“ sind ganz falsch! Das Licht zum Sehen benötigt eine endliche Zeit, um von der Tür zur hinteren Wand zu gelangen, und das zurücklaufende Signal der Fernbedienung (Infrarot = Licht!) ebenfalls.
Um dieses Problem zu umgehen bist Du also gezwungen, Dich unmittelbar an die Tür zu setzen. Nur hat das den Nachteil, daß die Informationen, die Du über das, was an der Scheunenwand abgeht (insbesondere über das Dagegenkrachen des Stangenendes), erhälst, verzögert sind (klar: Verzögerungszeit = die Zeit, die der Lichtblitz vom Crash benötigt, um zur Tür zu kommen).
Fazit: die 18 Meter lange Stange ist innerhalb der Scheune(bevor sie an dei
gegenüberliegende Wand kracht…).
Ja, der Scheunenbesitzer darf das zu recht behaupten.
Soweit ist noch alles klar. Aber wenn ich nun auf der Stange sitze und alles von da
aus betrachte, dann scheint die Scheune verkürzt - sagen wir auf 6 Meter.
So ist es.
Wenn die
ersten 6 Meter der Stange in der Scheune sind ist sie bereits voll! Trotzdem konnte
man im anderen Bezugssystem die Tür zumachen! Wie kann man das erklären?
Man kann es so erklären. Nehmen wir an, der Stangenreiter sitzt am hinteren Stangenende. Er kommt zur Scheune rein, die Tür geht zu. Eine Winzigkeit später crasht das Ende der Stange gegen die Wand. Der Stangenreiter merkt das zunächst jedoch nicht, da das Crashsignal (Blitz) eine gewisse Zeit braucht, bis es zu ihm vorgedrungen ist. Der Stangenreiter datiert daraufhin das Crash-Ereignis zurück, und dabei erhält er einen zu frühen Zeitpunkt. Er sagt also „Mensch, als die Tür hinter mir zuging, da hat der Crash schon stattgefunden“ und kommt aufgrund dessen ganz logisch zu dem Schluß, daß seine Stange nicht in die Scheune reinpaßte. Die Erklärung beruht also auf nichts anderem als der Relativität der Gleichzeitigkeit. Der Crash der Stange gegen die Wand findet für den Stangenreiter früher statt als für den Scheunenbesitzer.
Hmmm. Ja. Gut. An die Gleichzeitigkeit
hatte ich nicht so gedacht.
Absolut unverzeihlich!
Ich kann mir nicht vorstellen, daß im
Bezugssystem des Scheunenbesitzers die
Stange dann ganz drin ist, im
Bezugssystem der Stange aber noch mehr
als die Hälfte draußen…
Nein, die Orte der Stangenenden sind zu jedem Zeitpunkt wohldefiniert. Zeiten und Längen sind relativ, aber nicht Ortspositionen.
(mal angenommen
man kann eine Tür so schnell schließen)
Eine entfernte Tür kannst Du - siehe oben - eben nicht „unendlich schnell“ schließen, und gerade darauf kommt es bei relativistischen Vorgängen an.
Oh Gott, ist das verwirrend…
Da stimme ich Dir voll zu!
Mit freundlichem Gruß
Martin