In welchem Kasus steht hier das Relativpronomen? Nom. oder
Akk.? Und welches Verb bestimmt das?
Die Form des Relativpronomens wird in Numerus und Genus durch das Bezugsnomen (auch: Kopfnomen) bestimmt, im Kasus durch das Satzglied, dessen Funktion (Subjekt, Objekt) es in der Valenz des Relativsatzverbs einnimmt. Gehen wir mal davon aus, Relativsätze seien Kontraktionen von Fragesätzen. Dann entspräche der Satz (1a) dem Satz (1b) usw.:
(1a) Ist das der Taschenrechner? Haben Sie den-AKK in der Zeitung annonciert?
(1b) Ist das der Taschenrechner, den-AKK Sie in der Zeitung annonciert haben?
(2a) Ist das Ihr Wohnhaus? Schämten Sie sich dessen-GEN?
(2b) Ist das Ihr Wohnhaus, dessen-GEN Sie sich schämten?
Dass nicht das Hauptsatzverb den Kasus bestimmt, kann man leicht zeigen:
(3) Ich bin [der Mann]-NOM, dessen-GEN du dich immer erinnern wirst.
(4) Ich erinnere mich [des Mannes]-GEN, der-NOM hier einziehen wollte.
Das Gleiche gilt auch für deinen anderen Satz, nur dass hier das Passiv ins Spiel kommt. In den Ausgangssätzen (5a) und (6a) wird aus dem Akkusativobjekt eines transitiven Verbs das Subjekt im Nominativ:
(5a) Haben Sie Wanduhren? Betreiben Sie die-AKK mit Batterien?
(5b) Haben Sie Wanduhren, die-AKK Sie mit Batterien betreiben?
(6a) Haben Sie Wanduhren? Werden die-NOM (von Ihnen) mit einer Batterie betrieben?
(6b) Haben Sie Wanduhren, die-NOM (von Ihnen) mit einer Batterie betrieben werden?
Dass es sich um eine reguläre Passivtransformation handelt, zeigt die Erhaltung des Dativs in (7) und (8):
(7a) Haben Sie einen Freund? Helfen Sie ihm-DAT?
(7b) Haben Sie einen Freund, dem-DAT Sie helfen?
(8a) Haben Sie einen Freund? Wird ihm-DAT (von Ihnen) geholfen?
(8b) Haben Sie einen Freund, dem-DAT (von Ihnen) geholfen wird?
Ein Sonderfall noch: Relativpronomen existieren nur in der dritten Person. Das führt zu Irritationen, wenn sie sich auf Pronomen in der ersten und zweiten Person beziehen. Hier wird hinter dem Relativpronomen meist ein resumptives Pronomen (lat. resumere, ›wieder aufnehmen‹) eingefügt wie in (9). Dann kongruiert das Verb des Relativsatzes mit diesem, und nicht mehr mit dem Relativpronomen. Möglich, aber seltener und stilistisch zweifelhaft ist es, auf das Resumptivpronomen zu verzichten wie in (10) und (11). Je größer die Distanz zwischen Bezugsnomen und Relativsatz, desto eher wird man den Verzicht ertragen wie in (12):
(9) Ich, der ich dich gesehen habe, zweifele an deiner Unschuld.
(10) ? Ich, der hingefallen ist, muss ins Krankenhaus.
(11) ? Ihr, die mich kennen, müsst das verstehen.
(12) ? Was habe ich diesen Menschen getan, der keiner Fliege ein Beinchen krümmt?
Alles klar?
Schöne Grüße
Christopher