Hallo,
ich hab mal wieder ne Frage zu den allzeit beliebten Kreiseln:
Ändert ein rotierender Kreisel seine Masse? Und wenn ja, ändert sich damit auch seine Gravitation?
Gruß
Oliver
Hallo nochmal,
die Grtöße ist bei deinem Kreisel entscheidend.
Frank
Hallo Oliver,
ich hab mal wieder ne Frage zu den allzeit beliebten Kreiseln:
Ändert ein rotierender Kreisel seine Masse? Und wenn ja,
ändert sich damit auch seine Gravitation?
Aber sicher doch. Ein rotierender Kreisel enthält mehr Energie als ein ruhender. Wenn Energie und Masse äquivalent sind, muß sich zur Ruhemasse des Kreisels noch ein kleiner relativistischer Zusatzbetrag addieren. Das muß sich natürlich auch auf die Gravitation auswirken, denn für die ist es belanglos, in welcher Form die Masse/Energie gerade vorliegt.
Stell Dir mal vor, es wäre nicht so, dann könntest Du folgendes Experiment machen:
In einer Blackbox läßt Du 2 identische Kreisel gegenläufig und gleich schnell rotieren. Von außen unbemerkt bremst Du nun beide Kreisel ab bis sie ruhen. Dabei kannst Du die frei werdende Energie mit einem Generator in Strom umwandeln. Mit dem Strom versorgst Du eine Anlage, die Eisenatome in Protonen und Neutronen aufspaltet, wie auch immer das geht. Wegen des Massendefekts in Atomkernen sind die so gewonnenen Elementarteilchen insgesamt schwerer als die Kerne aus denen sie entstanden sind. Die ursprüngliche Rotationsenergie wurde also in zusätzliche Ruhemasse der Blackbox verwandelt. Wenn die rotierenden Kreisel vorher keinen zusätzlichen relativistischen Beitrag zur Gesamtmasse gebracht hätten, würde sich nun die Gesamt(ruhe)masse und das Gravitationsfeld der Blackbox plötzlich erhöhen, ohne daß von außen ein Zufluß an Masse beobachtet worden wäre. Das kann ja wohl nicht sein. Die Gesamtmasse und das Gravitationsfeld der Blackbox als geschlossenes System muß konstant bleiben. Also muß die fehlende Ruhemasse und das daraus resultierende Gravitationsfeld vorher aus dem relativistischen Beitrag der Rotationsenergie der Kreisel gestammt haben.
Jörg
Hallo Jörg,
Danke für die Antwort.
Wirklich sehr schön und logisch erklärt!!
Leider hab ich an ganz entscheidenter Stelle was auszusetzen
Aber sicher doch. Ein rotierender Kreisel enthält mehr Energie
als ein ruhender. Wenn Energie und Masse äquivalent sind, muß
sich zur Ruhemasse des Kreisels noch ein kleiner
relativistischer Zusatzbetrag addieren.
Ok, dass sich die Masse ändert, davon bin ich auch überzeugt.
Das muß sich natürlich
auch auf die Gravitation auswirken, denn für die ist es
belanglos, in welcher Form die Masse/Energie gerade vorliegt.
Stell Dir mal vor, es wäre nicht so, dann könntest Du
folgendes Experiment machen:
In einer Blackbox läßt Du 2 identische Kreisel gegenläufig und
gleich schnell rotieren. Von außen unbemerkt bremst Du nun
beide Kreisel ab bis sie ruhen. Dabei kannst Du die frei
werdende Energie mit einem Generator in Strom umwandeln. Mit
dem Strom versorgst Du eine Anlage, die Eisenatome in Protonen
und Neutronen aufspaltet, wie auch immer das geht. Wegen des
Massendefekts in Atomkernen sind die so gewonnenen
Elementarteilchen insgesamt schwerer als die Kerne aus denen
sie entstanden sind. Die ursprüngliche Rotationsenergie wurde
also in zusätzliche Ruhemasse der Blackbox verwandelt.
Die Ruhemasse erhöht sich also, bis hier hin ist alles klar.
Aber jetzt:
Wenn
die rotierenden Kreisel vorher keinen zusätzlichen
relativistischen Beitrag zur Gesamtmasse gebracht hätten,
würde sich nun die Gesamt(ruhe)masse und das Gravitationsfeld
der Blackbox plötzlich erhöhen, ohne daß von außen ein Zufluß
an Masse beobachtet worden wäre. Das kann ja wohl nicht sein.
Wieso kann das nicht sein. Ist denn die Gravitation der BlackBox wirklich eine Erhaltungsgröße so wie Energie, Impuls, Drehimpuls und Ladung?
Wieso kann es nicht sein, dass sich das Gravitationsfeld ändert?
Ansonsten war deine Erklärung super, danke nochmal
Oliver
Ist denn die Gravitation der
BlackBox wirklich eine Erhaltungsgröße so wie Energie, Impuls,
Drehimpuls und Ladung?
Über E=mc² ist die Masse und damit die Gravitation mit der Energie verknüpft. Da die Energie eine Erhaltungsgröße ist, gilt das auch für die Masse.
Es gibt aber ein Problem: Einige Physiker (z.B. Prof. Noack: http://www-theorie.physik.uni-bremen.de/~noack/noack… ) vertreten die Meinung, daß die Gleichung E=mc² nur für Ruhemasse und Ruheenergie gilt, aber nicht für die sogenannte relativistische Masse und kinetische Energie. Danach würde sich bei Umwandlung von kinetischer in potentielle Energie und umgekehrt die Ruhemasse der Blackbox ändern. Was nun wirklich stimmt, habe ich bisher nicht in Erfahrung bringen können, weil sich alle mir bekannten Lehrbücher zu diesem Thema ausschweigen.
Hallo Oliver,
Leider hab ich an ganz entscheidenter Stelle was auszusetzen
immer zu, sonst wird es hier doch langweilig 
Wenn
die rotierenden Kreisel vorher keinen zusätzlichen
relativistischen Beitrag zur Gesamtmasse gebracht hätten,
würde sich nun die Gesamt(ruhe)masse und das Gravitationsfeld
der Blackbox plötzlich erhöhen, ohne daß von außen ein Zufluß
an Masse beobachtet worden wäre. Das kann ja wohl nicht sein.Wieso kann das nicht sein. Ist denn die Gravitation der
BlackBox wirklich eine Erhaltungsgröße so wie Energie, Impuls,
Drehimpuls und Ladung?
Wieso kann es nicht sein, dass sich das Gravitationsfeld
ändert?
Naja, das zu beweisen dürfte schwierig sein. Das sagt mir eher der gesunde Menschenverstand. Wenn ich 1. vorraussetze, daß jegliche Masse und Energieform gleichwertig zur Gravitation beiträgt und 2. Energie und Masse innerhalb eines Bezugssystemes eine Erhaltungsgröße ist, dann muß auch die Gravitation eine Erhaltungsgröße sein, wobei man Gravitation genauer definieren müßte, da die Masse ja nicht Kugelsymmetrisch und ruhend sein muß und sich dadurch die Gravitationsfeldstärke lokal ändern könnte. Genau wie man z.B. in der Elektrostatik die Erhaltungsgröße Ladung durch das Flächenintegral über die elektrische Verschiebungsdichte in einer geschlossene Hüllfläche um die Ladung messen kann, müßte man auch die Gravitation durch eine die gravitierende Masse umschließende Hüllfläche definieren, auf der man dann ein Flächenintegral über die „gravitative Verschiebungsdichte“ bildet. Das Flächenintegral muß dann identisch mit der von der Hüllfläche eingeschlossenen Masse sein. Beim Kugelsymmetrischen Feld läßt sich das ja leicht ausrechnen.
So gesehen ist Gravitation und Masse/Energie direkt miteinander verkoppelt und die Gravitation bzw. das besagte Flächenintegral damit ebenfalls eine Erhaltungsgröße.
Jörg
Ist denn die Gravitation der
BlackBox wirklich eine Erhaltungsgröße so wie Energie, Impuls,
Drehimpuls und Ladung?Über E=mc² ist die Masse und damit die Gravitation mit der
Energie verknüpft.
Dass die Masse mit der Energie verknüppft ist, ist klar. Aber wieso ist die Masse mit der Gravitation verknüpft?
Es könnte doch sein, dass sie nur von der Ruhmasse abhängt.
Dazu ein Gedankenbeispiel:
Stell dir (oder wer sonst noch mitliest) mal einen massiven Bleiring vor (so mehrere 1000 Tonnen). Und nun stell dir ein Raumschiff vor, das mit fast c durch die Mitte des Rings fliegt.
Aus der Sicht des Rings passiert nichts Ausergewöhnliches, aber aus der Sicht des Raumschiffes kann die Masse wegen relativistischer Effekte so groß werden, dass der Ring zu einem schwarzen Loch wird, falls die Gravitation wirklich von der Masse und nicht von der Ruhmasse abhängt.
Weil aber aus der Sicht des Ringes das Raumschiff einfach durchfliegt, muss aus der Sicht des Raumschiffes das selbe passieren: es würde also quasi durch ein Schwarzes Loch hindurch fliegen. Und das kannd och nicht sein.
Da die Energie eine Erhaltungsgröße ist,
gilt das auch für die Masse.
Es gibt aber ein Problem: Einige Physiker (z.B. Prof. Noack:
http://www-theorie.physik.uni-bremen.de/~noack/noack… )
vertreten die Meinung, daß die Gleichung E=mc² nur für
Ruhemasse und Ruheenergie gilt, aber nicht für die sogenannte
relativistische Masse und kinetische Energie. Danach würde
sich bei Umwandlung von kinetischer in potentielle Energie und
umgekehrt die Ruhemasse der Blackbox ändern. Was nun wirklich
stimmt, habe ich bisher nicht in Erfahrung bringen können,
weil sich alle mir bekannten Lehrbücher zu diesem Thema
ausschweigen.
Genauso so eine Diskussion wollte ich vom Zaun brechen, vielleicht sind ja einige Vertreter dieser Meinung auch hier im Forum und könnten mal Stellung beziehen.
Dass die Masse mit der Energie verknüppft ist, ist klar. Aber
wieso ist die Masse mit der Gravitation verknüpft?
Es könnte doch sein, dass sie nur von der Ruhmasse abhängt.
Wenn die Gravitation nicht proportional zur Energie wäre, dann könnte man ein Perpetuum Mobile basteln. Dazu bauen wir uns zunächt eine Blackbox mit periodisch schwankender Ruhemasse. In dieser Box könnte sich beispielsweise ein Ferderschwinger befinden, der ständig potentielle in kinetische Energie und umgekehrt umwandelt. Laut Prof. Noack ist die kinetische Energie nicht an der Ruhemasse beteiligt, was dazu führt, daß letztere im Nulldurchgang minimal wird (mmin) und in den Scheitelpunkten maximal (mmax). Nun bringen wir einen Probekörper der Masse m in das Gravitationsfeld der Box und heben ihn bei minimaler Masse von der Höhe rmin auf die Höhe rmax. Dazu müssen wir am System die Arbeit
W1 = G·m·mmin(1/rmin-1/rmax)
verrichten. Bei maximaler Ruhemasse der Box lassen wir den Probekörper auf die Höhe rmin zurücksinken. Dabei verrichtet er die Arbeit
W2 = G·m·mmax(1/rmin-1/rmax)
innerhalb dieses zyklischen Prozesses verrichtet das System also die Arbeit
ΔW = G·m·(mmax-mmin)·(1/rmin-1/rmax)
ohne dabei Energie aufzunehmen. Das ist ein klassisches Perpetuum Mobile erster Art. Wenn wir also den Energieerhaltungssatz nicht über den Haufen werfen wollen, dann muß die Gravitation proportional zur Gesamtenergie sein.
Das ist ein klassisches
Perpetuum Mobile erster Art. Wenn wir also den
Energieerhaltungssatz nicht über den Haufen werfen wollen,
dann muß die Gravitation proportional zur Gesamtenergie sein.
Super! Hast du das schon mal Prof. Noack geschickt? Mich würde mal interessieren, was er dazu sagt.
Was sagst du denn zu dem Problem mit dem Schwarzen-Loch-Ring im meinem vorherigem Posting?
Hallo Oliver,
Dass die Masse mit der Energie verknüppft ist, ist klar. Aber
wieso ist die Masse mit der Gravitation verknüpft?
Es könnte doch sein, dass sie nur von der Ruhmasse abhängt.
Das würde ich nicht sagen. Soweit ich weiss muß man bei Teilchenbeschleunigern, z.B. Synchrotron, das magnetische Führungsfeld mit zunehmender Teilchenenergie drastisch erhöhen, obwohl die Teilchen dabei nicht mehr wesentlich schneller werden können; sie haben ja schon fast Lichtgeschwindigkeit. Das wäre ein Beweis dafür, daß relativistische Masse auch träge ist. Nach dem Äquivalenzprinzip der ART sind träge und schwere Masse äquivalent. Setze ich das mal vorraus, muß relativistische Masse auch schwer sein. Eine Masse kann aber nur schwer sein, wenn sie auch ein ihrer Schwere entsprechendes Gravitationsfeld erzeugt. Auch ein Probekörper muß ja die gravitierende Masse anziehen (Actio=Reactio)
–> relativistische Masse muß ein Gravitationsfeld erzeugen
Dazu ein Gedankenbeispiel:
Stell dir (oder wer sonst noch mitliest) mal einen massiven
Bleiring vor (so mehrere 1000 Tonnen). Und nun stell dir ein
Raumschiff vor, das mit fast c durch die Mitte des Rings
fliegt.
Aus der Sicht des Rings passiert nichts Ausergewöhnliches,
aber aus der Sicht des Raumschiffes kann die Masse wegen
relativistischer Effekte so groß werden, dass der Ring zu
einem schwarzen Loch wird, falls die Gravitation wirklich von
der Masse und nicht von der Ruhmasse abhängt.
Weil aber aus der Sicht des Ringes das Raumschiff einfach
durchfliegt, muss aus der Sicht des Raumschiffes das selbe
passieren: es würde also quasi durch ein Schwarzes Loch
hindurch fliegen. Und das kannd och nicht sein.
Das ist nicht die einzige Ungereimtheit, die sich in Verbindung mit der Konstruktion „Schwarzes Loch“ ergibt. Ich hatte da ja schon vor längerer Zeit andere Widerspüche angesprochen. Da stellt sich z.B. die Frage, ob unsere Sonne gleichzeitig ein hell strahlender Stern und ein schwarzes Loch sein kann, je nachdem, ob ich sie von der Erde oder von einen schnellen Teilchen aus betrachte. Ich denke mal zu diesem Thema ist das letzte Wort noch lange nicht gesprochen
Jörg
Hast du das schon mal Prof. Noack geschickt?
Der hat mich mit Hinweis auf sein begrenztes Zeitbudget gebeten ihm keine Mails mehr zu schicken. Offenbar wurden ihm meine Fragen zu lästig.
doch nicht so klar…
hallo nochmal,
mir ist eingefallen wie es doch keine Energieprobleme geben könnte: auf dem Weg zum Umkehrpunkt, also wenn die Ruhemasse auf dem Weg zu ihrem Maximum ist und die Gravitation laut Prof. Noack größer wird, muss sie doch gegen die wachsende Anziehung des Probekörpers außerhalb der Blackbox ankämpfen. Die Bewegung wird also quasi behindert.
Also wäre doch vielleicht zu erwarten, dass die Pendelbewegung gedämpft ist und die Energie durch die Gravitation quasi aus der Blackbox rauswandert und nach und nach deinem Probekörper außerhalb zugeführt wird. Eben so dass die Energie von Blackbox und Probekörper immer konstant bleibt.
Alles ziemlich verzwackt…
Grüße
Oliver
Hallo Jörg,
Das würde ich nicht sagen. Soweit ich weiss muß man bei
Teilchenbeschleunigern, z.B. Synchrotron, das magnetische
Führungsfeld mit zunehmender Teilchenenergie drastisch
erhöhen, obwohl die Teilchen dabei nicht mehr wesentlich
schneller werden können; sie haben ja schon fast
Lichtgeschwindigkeit. Das wäre ein Beweis dafür, daß
relativistische Masse auch träge ist. Nach dem
Äquivalenzprinzip der ART sind träge und schwere Masse
äquivalent. Setze ich das mal vorraus, muß relativistische
Masse auch schwer sein. Eine Masse kann aber nur schwer sein,
wenn sie auch ein ihrer Schwere entsprechendes
Gravitationsfeld erzeugt. Auch ein Probekörper muß ja die
gravitierende Masse anziehen (Actio=Reactio)
–> relativistische Masse muß ein Gravitationsfeld erzeugen
Ja stimmt, das ist wirklich einleuchtend.
Aber ich glaube so richtig überzeugt werde ich erst sein, wenn mir jemand erklärt wieso ich dann nicht ein Scharzes Loch bin.
Ok, Danke für die Diskussion
Gruß
Oliver
auf dem Weg zum Umkehrpunkt, also wenn die Ruhemasse
auf dem Weg zu ihrem Maximum ist und die Gravitation laut
Prof. Noack größer wird, muss sie doch gegen die wachsende
Anziehung des Probekörpers außerhalb der Blackbox ankämpfen.
Warum muß die Masse gegen irgend etwas ankämpfen? Ihr Schwerpunkt bewegt sich doch nicht von der Stelle. Wenn ich einen Torsionsschwinger verwende und den Probekörper auf die Rotationsachse lege, dann ändert sich nicht einmal die potentielle Energie der Teilsysteme im Gravitationsfeld des Probekörpers.
Aber ich glaube so richtig überzeugt werde ich erst sein, wenn
mir jemand erklärt wieso ich dann nicht ein Scharzes Loch bin.
Das ist eigentlich ganz simpel. Ob Du zu einem schwarzen Loch kollabierst hängt einzig und allein von der Wirkung Deiner eigenen Gravitation auf Dich selbst ab und nicht von der Wirkung Deiner Gravitation auf irgend einen vorbeirasenden Beobachter. Aus dessen Sicht kannst Du noch so schwer sein - zum schwarzen loch kollabierst Du erst, wenn Du auch in Deinem eigenen Bezugssystem schwer genug bist.
Nein, sie bewegt sich zwar nicht von der Stelle, aber wenn die Gravitation ansteigt, wandert sie trotzdem das Potentialgebirge nach oben und ihre potentielle Energie wächst an. Weil aber ein System immer den Zustand minimaler Energie anstrebt, kann es doch sein, dass das System der Ursache dieser Energieerhöhung - nämlich das Pendeln - entgegenwirkt und es damit ausbremst.
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Kann ja sein, dann kolabiere ich eben nicht, aber trotzdem hab ich doch die selbe Gravitationswirkung wie ein Schwarzes Loch und müsste doch dann alles in meiner Nähe ansaugen.
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Kann ja sein, dann kolabiere ich eben nicht, aber trotzdem hab
ich doch die selbe Gravitationswirkung wie ein Schwarzes Loch
und müsste doch dann alles in meiner Nähe ansaugen.
Nicht ganz. Du wirst vom vorbeirasenden Beobachter angesaugt, weil der in Deinem Bezugssystem genauso schwer wird wie Du in seinem. Du würdest sogar beobachten, wie er auch alles andere um sich herum ansaugt wie ein schwarzes Loch. Das liegt natürlich nur daran, daß Dir die Gravitationsbeschleunigung wegen Deiner Zeitdilatation viel größer vorkommt, als sie wirklich (also in seinem Bezugssystem) ist. Umgekehrt gilt dasselbe für den vorbeirasenden Beobachter. Er hätte das Gefühl, daß Du es bist der ihn und alles andere um Dich herum ansaugt.