Rendite effektive Verzinsung berechnen

Geld & Sparen Geldanlage
#1

Ich komme bei meiner Aufgabe einfach nicht weiter.

Kapital von 1000 € wird angelegt mit einer Verzinsung von 2,6% im 1., 4,1% im 2. und 5,6% im 3. jahr.

Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren, wenn die Zinsen dem Konto jeweils am Ende des Jahres gutgeschrieben und mitverzinst werden?

Welche Rendite (effektive Verzinsung) erzielt man?

Für Kapital nach 3 Jahren habe ich 1127,88 € raus. Ist auch laut Endlösung richtig.

Jedoch bekomme ich für die Rendite: 127,88*100/1000/3=4,26 % raus. Laut Lösung sollen es aber 4,09 % sein.

Bitte um Hilfe

#2

Hallo Nessa, geh doch einfach mal auf wiki:wink:!!! du hast einen falschen ansatz! die lösung müsste lauten [(1,026*1,041*1,056)^(1/3)]-1 = 0,0409… = 4,09%
LG

#3

hallo nessa,
der ansatz für die 3jährige rendite ist:
1000*q^3=1127,88. q ist dabei= 1+i/100 und i die rendite
also ist q die 3. wurzel aus 1127,88/1000
gleich 1,04093 und i= 0,0409 oder 4,09%.
viele grüße, günther

#4

Hallo Nessa!

Also 1.127,88 stimmt.

4,09% stimmt auch. Warum?

1000*1,0409*1,0409*1,0409=1127,79

Die kleine Differenz zwischen 1127,79 und 1127.88 liegt daran, dass die Lösung eigentlich nicht 4,09% sonder noch viel mehr Nachkommastellen hat.

Um nun aus 1127,79 die 4,09% zu errechnen, musst du die 3. Wurzel aus 1,12779 ziehen und die ist 4,09. Du hattest durch 3 geteilt, das wäre nur richtig, wenn man vorher addiert hätte, da man aber multiplizieren muss (1,0409*1,049*1,049), muss man andersherum die Wurzel ziehen.

Noch Fragen? Dann gerne anrufen tagsüber 0641/93294-700 Uwe Lehmann

Schöne Adventszeit!

Uwe Lehmann

#5

ka.