Inhaltlich würde ich „Ja“ klar vorziehen, aber ist es
sprachlich korrekt?
Ich glaube nicht, dass das irgendwo geregelt ist. Tatsächlich fragen wir im Deutschen immer in der Mehrzahl und meinen damit implizit auch die Einzahl, außer wir meinen tatsächlich NUR die Einzahl.
Zum Beispiel:
Willst du etwas schreiben, hast aber keinen Stift, so wirst du entweder ins Kaufhaus gehen und fragen „Haben Sie Stifte?“ - obwohl dir ja einer reichen würde, die „korrekte“ Frage also heißen müsste „Haben Sie mindestens einen Stift?“.
Da also die Einzahl implizit in der Frage enthalten ist, denke ich die Antwort kann ruhig „Ja, eines“ sein.