Hallo,
im Zusammenhang mit dem Laser-Gyroskop bin ich auf das Problem gestoßen kleinste Frequenzunterschiede (im Bereich von 10-100 Hz) zwischen zwei Laserstrahlen zu messen, deren Frequenzen im optischen Bereich liegen.
Wie kann man hier den Frequenzunterschied messen? Mit Hilfe eines Interferometers klappt das nicht gut, da hier die Weglänge bis sich beide Strahlen auslöschen viel zu groß ist.
Weiß einer wie man das am besten machen kann?
Gruß
Oliver
Hallo Oliver
im Zusammenhang mit dem Laser-Gyroskop bin ich auf das Problem
gestoßen kleinste Frequenzunterschiede (im Bereich von 10-100
Hz) zwischen zwei Laserstrahlen zu messen, deren Frequenzen im
optischen Bereich liegen.Wie kann man hier den Frequenzunterschied messen?
Mit irgend einem NICHT-linearen Sensor, auf den man beide Strahlen fallen lässt. Normalerweise benutzt man dazu eine Photodiode mit nachgeschaltetem Wechselspannungsverstärker. Damit kann man Frequenzunterschiede im NF-Bereich bis hinauf zu einigen 100 MHz messen.
Genau der gleiche Effekt wird beim Doppler-Radar der Polizei ausgenutzt, bei dem sich auch Differenzfrequenzen um 1000 Hz ergeben.
tschüss
Herbert
Hallo Herbert,
Danke für die Antwort!
Mit irgend einem NICHT-linearen Sensor, auf den man beide
Strahlen fallen lässt. Normalerweise benutzt man dazu eine
Photodiode mit nachgeschaltetem Wechselspannungsverstärker.
Und wie genau ergibt sich dann daraus die Frequenzdifferenz?
Könnte man nicht einfach die beiden Strahlen auf eine „normale“ Photodiode fallen lassen und dann die Schwebungsfrequenz messen?
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
Könnte man nicht einfach die beiden Strahlen auf eine
„normale“ Photodiode fallen lassen und dann die
Schwebungsfrequenz messen?
So macht man das üblicherweise, allerdings müssen die beiden Strahlen korreliert sein, damit es zu einer definierten Inteferenz kommt. Das ist ungefähr dann der Fall, wenn der Gangunterschied kleiner als die Kohärenzlänge des Lasers ist.
Wenn nicht, gibt es 2 Möglichkeiten zur Abhilfe:
Jörg
Hallo Jörg,
So macht man das üblicherweise, allerdings müssen die beiden
Strahlen korreliert sein, damit es zu einer definierten
Inteferenz kommt.
Ja, das ist ja der Fall, schließlich muss die Bandbreite der Laserstrahlung kleiner sein als der Frequenzunterschied - dementsprechend groß ist die Kohärenzzeit.
Außerdem könnte man noch den Frequenzunterschied aufblähen, wenn die Ringlaser größer macht… ich muss mal sehen…
Ansonsten halte ich eine so genaue Messung der
Lichtfrequenz mit einfachen Mitteln für
technisch nicht machbar.
Eventuell sind nichtlineare Effekte das Mittel der Wahl.
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
So macht man das üblicherweise, allerdings müssen die beiden
Strahlen korreliert sein, damit es zu einer definierten
Inteferenz kommt.Ja, das ist ja der Fall, schließlich muss die Bandbreite der
Laserstrahlung kleiner sein als der Frequenzunterschied -
dementsprechend groß ist die Kohärenzzeit.
Dann müßte es doch mit einer einfachen Überlagerung und anschließender Detektion mit Fotodiode funktionieren. Was spricht gegen diese Methode ?
Außerdem könnte man noch den Frequenzunterschied aufblähen,
wenn die Ringlaser größer macht… ich muss mal sehen…
Verstehe ich nicht ohne Kenntnis des Versuchsaufbaues.
Ansonsten halte ich eine so genaue Messung der
Lichtfrequenz mit einfachen Mitteln für
technisch nicht machbar.Eventuell sind nichtlineare Effekte das Mittel der Wahl.
Ich kann mir nicht vorstellen, wie das gehen soll. Falls es geht, würde es mich natürlich interessieren, wie.
Jörg
Hallo Jörg,
Dann müßte es doch mit einer einfachen Überlagerung und
anschließender Detektion mit Fotodiode funktionieren. Was
spricht gegen diese Methode ?
Nichts, ich hab mich nur gefragt, ob es eventuell genauere Methoden gibt.
Verstehe ich nicht ohne Kenntnis des Versuchsaufbaues.
Ist eigentlich recht simpel: In einem Ringlaser laufen zwei Laserstrahlen in entgegengesetzter Richtung aber gleicher Frequenz umher. Wenn man nun das System dreht, ist die Resonatorlänge für einen Strahl größer (=> Wellenlänge wächst) und für den anderen Strahl kürzer (=> Wellenlänge schrumpft).
Es ergibt sich also ein Frequenunterschied, der umso größer ist je größer der Radius und je größer die Winkelgeschwindigkeit der Drehung ist.
Aus der Messung des Frequenzunterschiedes kann nun man hochpräzise Messungen von Winkelgeschwindigkeiten anstellen, z.B. kann man damit nachweisen, dass sich die Erde im Herbst schneller als im Frühling.
Voraussetzung ist natürlich, dass man den Frequenzunterschied so exakt wie möglich misst.
Eventuell sind nichtlineare Effekte das Mittel der Wahl.
Ich kann mir nicht vorstellen, wie das gehen soll. Falls es
geht, würde es mich natürlich interessieren, wie.
Na, schickt man intensives Laserlicht zweier verschiedener Frequenzen (ws und wp ) auf einen Kristall, so überlagert man Lichtwellen gemäß
E = Ep *sin(ws t) + Ep *sin(wp t + f) .
Die linearen Polarisationswellen ergeben die Ursprungsfrequenzen ws und wp , während jetzt die quadratischen Terme des nichtlinearen Anteils der Polarisation nicht nur Frequenzverdopplung der beiden Ursprungsfrequenzen erzeugen, sondern auch Strahlung mit den Summen- und eben auch den Differenzfrequenzen.
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
Dann müßte es doch mit einer einfachen Überlagerung und
anschließender Detektion mit Fotodiode funktionieren. Was
spricht gegen diese Methode ?Nichts, ich hab mich nur gefragt, ob es eventuell genauere
Methoden gibt.
Noch genauer ? Mit dieser Methode kannst Du die Phase messen. Damit könntest Du sogar Frequenzunterschiede der Lichtfrequenz im mHz-Bereich oder sogar im µHz-Bereich feststellen.
Verstehe ich nicht ohne Kenntnis des Versuchsaufbaues.
Ist eigentlich recht simpel: In einem Ringlaser laufen zwei
Laserstrahlen in entgegengesetzter Richtung aber gleicher
Frequenz umher. Wenn man nun das System dreht, ist die
Resonatorlänge für einen Strahl größer (=> Wellenlänge
wächst) und für den anderen Strahl kürzer (=> Wellenlänge
schrumpft).
Es ergibt sich also ein Frequenunterschied, der umso größer
ist je größer der Radius und je größer die
Winkelgeschwindigkeit der Drehung ist.
Dann sind die Wege der beiden Strahlen doch etwa gleichlang. Eigentlich die optimale Voraussetzung für die Messung durch Überlagerung beider Strahlen.
Aus der Messung des Frequenzunterschiedes kann nun man
hochpräzise Messungen von Winkelgeschwindigkeiten anstellen,
z.B. kann man damit nachweisen, dass sich die Erde im Herbst
schneller als im Frühling.Voraussetzung ist natürlich, dass man den Frequenzunterschied
so exakt wie möglich misst.
reicht die mHz-Genauigkeit nicht aus ? Eigentlich ist die Meßgenauigkeit eher durch die Meßzeit als durch die Meßanordnung begrenzt.
Na, schickt man intensives Laserlicht zweier verschiedener
Frequenzen (ws und wp ) auf einen
Kristall, so überlagert man Lichtwellen gemäß
E = Ep *sin(ws t) + Ep
*sin(wp t + f) .
Die linearen Polarisationswellen ergeben die
Ursprungsfrequenzen ws und wp , während
jetzt die quadratischen Terme des nichtlinearen Anteils der
Polarisation nicht nur Frequenzverdopplung der beiden
Ursprungsfrequenzen erzeugen, sondern auch Strahlung mit den
Summen- und eben auch den Differenzfrequenzen.
Die Wirkung nichtlinearer Elemente ist mir schon klar. Das ist das Prinzip einer primitiven Mischstufe, wie sie sich z.B. in Radios zur Erzeugung der Zwischenfrequenz befindet. Als nichtlineares Bauteil dient dort ein Transistor oder früher eine Elektronenröhre.
Eine genaue Frequenzmessung ist damit aber auch nicht möglich. Natürlich ließe sich die Differenzfrequenz genauer messen, aber die Ungenauigkeit der zugemischten Frequenz geht direkt als Fehler in das Ergebnis ein.
Im optische Fall kommt noch als Problem hinzu, daß die Differenzfrequenz u.U. so niedrig ist, daß sie garnicht mehr so ohne weiteres als EM-Welle abgestrahlt wird. Wenn Dir aber ohnehin die „Originalfrequenz“ als Referenz zur Verfügung steht, kannst Du auch die zumischen. Dann brauchst Du aber keinen nichtlinearen Kristall mehr sondern nur die Fotodiode.
Jörg
P.S. Müßte der Frequenzunterschied nicht von der Winkelbeschleunigung abhängen ?
Hallo Jörg,
ok, dann belass ich es erstmal bei der alt bewährten Methode mit der Fotodiode.
Eigentlich ist die
Meßgenauigkeit eher durch die Meßzeit als durch die
Meßanordnung begrenzt.
Oh doch: Der Laser, der die Rotation der Erde misst, hat z.B. einen Durchmesser von über 4 Metern!
Das Problem ist vielleicht noch, dass der Ringlaser in Systemen eingesetzt werden soll, deren Winkelgeschwindigkeit sich schnell ändert. Die Messung sollte daher auch so schnell wie möglich erfolgen. Daher auch meine Frage, ob es noch andere Methoden gibt, die vielleicht nicht ganz so genau sind, dafür aber viel schneller.
Danke & Gruß
Oliver
P.S. Müßte der Frequenzunterschied nicht von der
Winkelbeschleunigung abhängen ?
Nein, nur von der Winkelgeschwindigkeit.
Um genau zu sein, berechnet sich der Frequenzunterschied, der sich bei einem rotierenden Ringlaser einstellt, gemäß:
Δν = 4Aω/(λL)
A: vom Ringlaser eingeschlossene Fläche
L: Resonantorlänge
λ: Wellenlänge der benutzten Laserstrahlung
ω: Winkelgeschwindigkeit der Drehung