Rohrleitungsvolumen eines Druckluftnetzwerkes

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen

Ich würde gerne das gesamte Volumen der Rohrleitungen (Muss nicht 100% stimmen) eines Druckluftnetzwerkes bestimmen. Ich kann leider nicht die Längen und die Durchmesser dafür benutzen, da sich viele Leitungen hinter Mauern befinden.

Ich habe aber einen Druckmesser am Druckluftbehälter. Dieser Behälter speist dann die Rohrleitungen. Zusätzlich habe ich die das Volumen des Behälters.
Jetzt zu meiner Frage. Könnte ich da mit dem Gesetz von Boyle-Mariotte das Volumen bestimmen, wenn ich annehmen, dass ich keine Druckverluste und auch keine Unterschiede bei der Temperatur habe?

Ich würde also den Behälter von den Leitungen trennen und auf einen bestimmenten Überdruck füllen. (Den Druck notiere ich p1) Beim Druckluftnetzwerk lasse ich anschließend den noch vorhandenen Überdruck ab. Nun öffne ich den Druckbehälter und es stellt sich ein gemeinsamer Überdruck p2 ein.
Formel wäre:
p1 * V1 = p2 * V2

p1 = Druck des Behälters
V1 = Behältervolumen
p2 = gemeinsamer Druck
V2 = Behältervolumen + Leitungsvolumen.

Dann stelle ich die Formel nach V2 um und ich habe, durch späteres abziehen des Behältervolumens, das Rohrleitungsvolumen.

Könnte man das so machen?

Gruß
Greene

#2

Formel wäre:
p1 * V1 = p2 * V2

Also so spontan und ohne Nachdenken: das würde stimmen, wenn die Leitungen vorher luftleer wären - sind sie aber nicht.

Gruss Reinhard

#3

Das habe ich mir auch schon gedacht.
Nur dann überlege ich mir weiter. Im Behälter befinden sich X bar Überdruck. In den Leitungen ist ~1 Bar Luftdruck. Wenn ich den Behälter zuschalte, dann befinden sich (X-Y) bar überdruck im gesamten System (Der Druckmesser misst den Überdruck)
Aber ob ich nun mit den Überdruck an die Formel gehen darf, weiß ich nicht. Da ist sicherlich ein großer Fehler, aber zumindest hätte ich einen Anhaltspunkt.

#4

Hallo Greene!

Formel wäre:
p1 * V1 = p2 * V2

p1 = Druck des Behälters
V1 = Behältervolumen
p2 = gemeinsamer Druck
V2 = Behältervolumen + Leitungsvolumen.

Das wäre soweit ok, wenn die Leutungen vorher leer wären.

Mit p0=1 bar vorher in der Leitung (V3):

(p1 * V1) + (p0 * V3) = p2 * (V1 + V3)

Aber p0, p1 und p2 ist jew. der Absolutdruck. Für die Rechnung musst du (wenn dein Gerät den Überdruck zur Umgebungsluft anzeigt) 1 bar dazu addieren. Die Temp. sollte auch konstant sein. Das wird u.U. nicht einfach sicher zu stellen sein, wenn die Leitungen im Mauerwerk liegen und eine unbekannte Temp. haben. Jedenfalls solltest du sowohl vor dem Öffnen des Druckbehälters als auch nachher lange genug auf den Temp.-Ausgleich warten, bis sich nichts mehr ändert.
Gruß Kurt

#5

Hallo Kurt,
vielen dank für deine Mühen.

Ich habe eben meine Werte eingesetzt und es kommt das gleiche bei raus. Ist das dann Zufall?

Meine Formel:

p1 * V1 = p2 * V2

p1 = 8,1 bar (überdruck)
V1 = 250l (Behältervolumen
p2 = 7,4 bar (überdruck)
V2 = Gesamtvolumen

V2 = (8,1 bar * 250l) / 7,4 bar
V2 = 273,649l
V3 = 273,649l - 250l => 23,649l

Deine umgestellt:
V3 = [(p1*V1)-(p2*V1)] / (p2-p0)

p1 = 9,1 bar (absolutdruck)
V1 = 250l (Behältervolumen
p2 = 8,4 bar (absolutdruck)
V3 = Leitungsvolumen
p0 = 1 bar (Luftdruck)

V3 = [(9,1 bar*250l) - (8,4l*250l)] / (8,4 bar - 1 bar)
V3 = 23,648 l

Ich kontrolliere dann lieber nochmal das Umstellen. Vllt steckt da der Fehler.

Gruß Greene

#6

Den Fehler habe ich gefunden. So vermute ich zumindest. Ich muss ja bei p1*V1 = p2*V2 absolute Drücke verwenden. Damit würde ich dann auf
V2 = 270,87 l kommen. Das wären dann 3 Liter zu wenig.

Zählt deine Formel dann noch zum Gesetz von boyle mariotte? Die Voraussetzungen sind ja noch die gleichen.

Mit den unterschiedlichen Temperaturen in den Leitungen ist das leider nicht so leicht. Es befinden sich Leckagen im System. (wofür auch diese Rechnung benötigt wird) Das ist aber nicht so schlimm, da es nur einen kleinen Überblick geben soll.