ROI auf Basis EKR?

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
#1

Hallo,

Ich rechne gerade ein paar Rentabilitätsbeispiele,
bei einer Nummer komm ich leider gar nicht zurecht.
Hier mal die Frage:

"Welche Umsatzrentabilität müsste das Unternehmen erzielen, wenn es bei gleichem EK und Kapitalumschlag eine um 5% höhere EKR erreichen will? "
der Hinweis dazu: ROI auf Basis EKR.

Die Formel für die EKR lautet ja: Gewinn*100 / EK
Jetzt mal die Frage wo ist der Zusammenhang zwischen EKR und Umsatzrentabilität bzw zum Kapitalumschlag…also was heißt ROI auf Basis EKR?

hab jetzt schon mehrer Möglichkeiten probiert, aber komm einfach nicht dahinter.

am einfachsten wärs wohl einfach bei der Formel EKR = Gewinn*100 / EK, denn Gewinn raussrechnen, und den dann in die Umsatzrentabilitätsformel einsetz.
Wofür bräuchte ich aber dann die Kapitalumschlagshäufigkeit?

Hab auch schon den Gewinn aus der ROI Formel rausgerechnet, kommt aber aufs selbe, und erscheint mir nicht wirklich sinnvoll.

Meine Frage also, welcher Zusammenhang besteht zwischen dem EKR und dem ROI…?

Ich freue mich über jeden Tipp!
lg

#2

Ich denke die Antwort zu dieser Frage lässt sich am besten verstehen wenn man die diversen „DuPont“ Formeln bzw. Analysen kennt. Die zerlegen ROI und ROE so schöne, dass man mit ein wenig Überlegung zu einem Lösungsweg kommt bzw. sieht wie die beiden Dinge zusammenhängen. (Für Details zu DuPont einfach Succhmaschiene verwenden… ist eine sehr bekannte Sache.)

Mein Ansatz wäre folgender (hoffe du kommst mit den englischen Abkürzungen zu klar; Achtung ich lasse das *100 bei manchen Ratios die eigentlich % sind aber anders dargestellt werden immer weg… ):

Zunächst mal die Zerlegung des ROI:

ROI = NI / TA = [NI / S] * [S / TA]

–> NI / S = ROS (Umsatzrentabilität)
–> S / TA = Asset Turnover (Kapitalumschlag)

Jetzt die Zerlegung des ROE:

ROE = NI / E = [NI / S] * [S / TA] * [TA / E]

–> NI / S = ROS (Umsatzrentabilität)
–> S / TA = Asset Turnover (Kapitalumschlag)

Und die zwei hatten wir ja schon mal… als ROI

–> ROE = ROI * [TA / E]

Da wäre mal der Zusammenhang!

Und was wir auch schon wissen ist, dass Equity (E) und Asset Turnover gleich bleiben. D.h. weiters, dass Sales (S) und Total Assets (TA) gleich bleiben. Der einzige Teil der sich also ändern kann ist die Umsatzrendite (NI / S). So wie es in deiner Angebe steht.

Jetzt zu der Lösung (ich verwende einfach Zahlen hoffe das hilft dir):

Ausgangslage: S = 100, NI = 50, TA = 250, E = 50

–> ROS = 50
–> Asset Turnover = 0,4 mal
–> TA / E = 5 mal
–> ROE = 100

Jetzt soll dein ROE um 5 steigen wobei Asset Turnover und TA/E gleich bleiben.

ROE = 105 = ROS_neu * 0,4 * 5

–> ROS_neu = 105 / (0,4 * 5) = 52,5

Und dann noch der passende Gewinn dazu (mittels Umformung der ROS Formel)

ROS = NI / S (wobei wir ja wissen, dass S gleich bleibt)
–> NI = 0,525 * 100 = 52,5

Und fertig…

Hoffe mal, dass das weiterhilft und richtig ist :wink: bin mir aber ziemlich sicher, dass das so passt. Wenn du die original Zahlen aus dem Beispiel postest kann ich es damit auch nochmal rechnen um sicher zu gehen.

LG

#3

Hallo,

danke, danke für deine tolle Hilfe, hat mich echt ein gutes Stück weiter gebracht.

was mir noch nicht so klar ist:

NI = Gewinn …?!

beim ROE werden die Fremdkapitalzinsen (FKZ) nicht berücksichtigt,
beim ROI, also bei der Umsatzrentabilität/ROS aber schon! Stimmt doch?
also:
ROS = (NI + FKZ ) *100 / Umsatz(S)

Als Schlussfolgerung hast du:

–> ROE = ROI * [TA / E]

wenn wir davon ausgehen, dass beim ROI die FKZ berücksichtigt werden, stimmt das Ergebnis aber natürlich nicht für den ROE ?

Hier mal die Daten meiner Angabe;

EK € 100.000,00
FK € 50.000,00
S € 200.000,00
Betriebsaufwand € 120.000,00
Personalaufwand € 100.000,00
ø Fremdkapitalzinssatz 8%

–> FKZ von 4.000
—> Gewinn(NI) von 22.000

ROI = NI / TA = [NI / S] * [S / TA] = 14, 67 %

ROI = NI + FKZ / TA = [NI + FKZ / S] * [S / TA] = 17, 34 %

beim ROI müssen doch die FKZ bedacht werden?

ROE = NI / E = [NI / S] * [S / TA] * [TA / E] = 22 %

–> NI + FKZ / S = ROS (Umsatzrentabilität)
–> S / TA = Asset Turnover (Kapitalumschlag)

Und die zwei hatten wir ja schon mal… als ROI ….beim ROI aber mit FKZ…?

–> ROE = ROI * [TA / E] --> Ist das dann korrekt?

Also:
Wie handhabe ich die FKZ? Kann ich die beim ROI „einfach weglassen“?
Ist mit „ROI auf Basis ROE(EKR)“ gemeint, dass die FKZ wie beim ROE nicht berücksichtigt werden?

Hoff du weißt was ich damit meine,

Vielen Dank schon mal,

lg

#4

Hallo!

NI = Net Income (oder Net Profit) = Gewinn (siehe auch unten)

Also ich kenne zwar Varianten für die Umsatzrentabilität bei denen die Fremdkapitalkosten berücksichtigt werden aber wirklich häufig habe ich die nicht gesehen. Die Variante die ich aus diversen Analysen etc. kenne ist einfach:
Umsatzrendite = Gewinn/Umsatz (NI/S)
Kapitalumschlag = Nettoumsatz / Gesamtkapital (S/TA)
ROI = Umsatzrendite * Kapitalumschlag (RoS/AssetTurnover)
(So machen es z.B. auch Bloomberg und Reuters soweit ich gerade sehen kann.)

Mit den dieversen Ratios ist es ja überhaupt so eine Sache. Es gibt zwar Definitionen aber leider viele verschiedene. In Zusammenhang mit deiner Angebe (ROI auf Basis des ROE) wäre ich mir sicher gewesen, dass diese „simple“ Variante von ROI bzw. RoS etc. verlangt wird.

Auf der gleichen Basis habe ich auch Net Income = Net Profit gesetzt. Das ist leider auch so ein unklarer Fall. Die Verwendung der Ausdrücke ist im US und UK Sprachgebrauch nicht ganz gleich. Das für mich gebräuchliche wäre die US Variante und da sind die beiden Dinge das gleiche. (Was es auch sein muss damit die Logik von ROI auf Basis von ROE funktioniert.)

Klar ist, dass ich damit deine Angabe so auslege, dass die beste aller Welten entsteht und genau die Definitionen der diversen Ratios verwendet werden können die auch zusammenpassen. Ob das im Sinne derjenigen ist die dir die Aufgabe gegeben haben weiß ich natürlich nicht. Ich kann dir nur einen Ansatz biete der in sich logisch ist und funktioniert :wink:

Damit wäre die Lösung zu deinem Beispiel:

–> ROS = 11
–> Asset Turnover = 1,3333 mal
–> TA / E = 1,5 mal
–> ROE = 22

Jetzt soll dein ROE um 5 steigen wobei Asset Turnover und TA/E gleich bleiben.

ROE = 27 = ROS_neu * 1,3333 * 1,5

–> ROS_neu = 27 / (1,3333 * 1,5) = 13,5

Und dann noch der passende Gewinn dazu (mittels Umformung der ROS Formel)

ROS = NI / S (wobei wir ja wissen, dass S gleich bleibt)
–> NI = 0,135 * 200000 = 27000

Das wären zunmindest sehr „saubere“ Lösungen… 27% ROE und 27.000 NI klingen doch nett :wink:

Hoffe sehr, dass das der richtige Ansatz ist. Für mich macht es absolut Sinn. Lass mich bitte auf jeden Fall wissen ob es richtig war. Wofür musst du das Bsp. denn eigentlich rechnen?

#5

Hallo,

nochmals danke für deine Hilfe.
Hab aber jetzt erfahren, dass es so gemeint ist (mit deutschen Begriffen) :

nämlich der ROI ist ja:
Umsatzrentabilität (Gewinn*100 / Umsatz) * Kapitalumschlagsdauer (Umsatz/ GK )
–> GKR

und mit dem Hint: „ROI auf Basis EKR“ war gemeint, dass die Formel jetzt so ausschauen soll:

Gewinn*100 / Umsatz * Umsatz/ EK
–> EKR

und dann einfach nur noch Umformen:
Umsatzrentabilität_neu = x * Umsatz/EK

Wenn mal man weiß wies gemeint ist, ists also ganz einfach… :smile: