Guten Abend,
diese Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen:
http://www.ique.de/aufg/tm3/a3_6_ml.pdf
Die Gleichgewichtsbedingungen kann ich noch nachvollziehen, wofür y=2x gebraucht wird und das Ergebnis für z’’ nicht mehr.
Ist x’’=z’’?
Danke für Eure Hilfe, ich hab’ da nicht (mehr) den Zugang zu…
Moin moin,
wofür y=2x gebraucht wird und das Ergebnis für z’’ nicht mehr.
Momentanpol als Stichpunkt. Überleg mal welche
Strecken der Kontaktpunkt, der Mittelpunkt und
der Lotrecht zur Rollebene entfernteste Punkt
des Reifens zurücklegen.
Ist x’’=z’’?
Ja, das folgt direkt aus der Kontinuitätsbedingung.
Für das Seil gilt bei einem gedachten Schnitt,
daß z.B. die Beträge der Beschleunigung auf beiden
Seiten gleich sind.
Grüße, René
Hallo Rene,
danke für die Antwort. Anscheinend verstehe ich die Aufgabe nicht.
Der Kontaktpunkt der Walze legt doch den Weg s=R*Phi zurück.
Der Kontaktpunt (WalzeEbene) und der am weitesten entfernte Punkt lotrecht zur Rollebene legen doch den gleichen Weg zurück?!
Der Weg des Mittelpunktes ist gleich dem Fallweg des Klotzes.
Wenn s(Walze)=s(Klotz)=s, dann s’’(Walze)=s’’(Klotz)=s’’!?
Sagt das die Kontinuitätsbedingung aus? [erinnert mich an Strömungslehre]
Nach Rechnung erhalte ich s’’=g/3.
Irgendetwas an der Aufgabe verstehe ich offenbar nicht.
Bitte helft mir auf den richtigen Weg! 
Hallo,
Der Kontaktpunkt der Walze legt doch den Weg s=R*Phi zurück.
ja. Wenn die Walze sich um den Winkel phi dreht, ist sie um das Stück R phi auf der schiefen Ebene vorwärtsgekommen. Das ist die „Walzen-Abroll-Zwangsbedingung“ (die unter der Voraussetzung gilt, dass die Walze nicht umherrutscht, sondern abrollt).
Der Weg des Mittelpunktes ist gleich dem Fallweg des Klotzes.
Nein! Wenn der Klotz sich um die Höhendifferenz h abgesenkt hat, hat die Walze den Weg h /2 zurückgelegt. Den Weg h würde sie dann zurücklegen, wenn der Faden an der Walzenachse (also am Mittelpunkt) befestigt wäre.
Sind jetzt alle Unklarheiten beseitigt?
Gruß
Martin
Hallo Martin,
mir ist das immer noch unklar.
Ich hoffe auf Verständnis für Dumme! 
Hallo,
mir ist das immer noch unklar.
dann mußt Du folgendes machen. Nimm ne Bierflasche und 1 m Zwirnfaden. Das eine Ende des Fadens klebst Du mit nem Stückchen Tesafilm mitten auf auf die Mantelfläche der Flasche, das andere Ende schlingst Du um nen Radiergummi (festknoten). Die Flasche positionierst Du so auf dem Tisch, dass der Faden gestrafft ist und der Radiergummi gerade den Boden berührt (der Faden läuft über die Tischkante). Anschließend rollst Du die Flasche 30 cm ab (Lineal vor die Flasche legen und achtgeben, dass die Flasche nicht rutscht). Danach musst Du Dich nur noch davon überzeugen, dass sich der Radiergummi um 60 cm gehoben hat.
Gruß
Martin
Sehr sehr schön, ein praktischer Beweis!
Wie leitet sich das her??
Sehr sehr schön, ein praktischer Beweis!
Wie leitet sich das her??
Hälst Du die Flasche mit Deinen Händen einen Millimeter über dem Tisch in der Schwebe und veranstaltest mit ihr…
a) …eine volle Drehung, ohne sie zu verschieben, dann hebst Du den Radiergummi dadurch um die Strecke U hoch (U = Umfang der Flasche).
b) …eine Verschiebung um die Strecke U, ohne sie zu drehen (Etikett bleibt z. B. immer oben), dann hebnst Du den Radiergummi dadurch ebenfalls um die Strecke U hoch.
In Fall a) vollführt die Flasche eine reine Rotation, in Fall b) eine reine Translation. Rollst Du die Flasche ab, tut sie sowohl a) als auch b) gleichzeitig – Stichwort „Superposition (Überlagerung) der Bewegungen“. Folglich hebts den Radiergummi um U + U = 2 U hoch.
Überleg auch mal die Geschwindigkeiten. Die Rolle möge beim Abrollen die Geschwindigkeit v gegenüber der Tischoberfläche haben. Dann bewegen sich ihr Berührpunkt, ihre Achse und ihr oberster Punkt mit v. Aber: Ein Atom am momentanen Fußpunkt hat gegenüber dem Tisch die Relativgeschwindigkeit Null, eines in der Achse die Relativgeschwindigkeit v und eines ganz oben (dort wo das Seil die Rolle verläßt) die Relativgeschwindigkeit 2 v. Also hat auch das Seil gegenüber dem Tisch die Relativgeschwindigkeit 2 v, wenn sich die Rolle mit v bewegt.
Begeisterung! Vielen Dank!