Ein Mann steigt eine laufende Rolltreppe in Fahrtrichtung hinauf. Nachdem er
sechs Stufen erstiegen hat, betritt seine Frau ebenfalls die Rolltreppe und eilt
ihm nach. Hierbei geht sie doppelt so schnell wie ihr Mann.
Beide treffen sich am Ende der Rolltreppe, die Frau musste dazu 24 Stufen
ersteigen.
Frage: Wieviele Stufen hat die Rolltreppe ?
Lösung
Hi…
Ein Mann steigt eine laufende Rolltreppe in Fahrtrichtung
hinauf. Nachdem er sechs Stufen erstiegen hat, betritt seine
Frau ebenfalls die Rolltreppe und eilt ihm nach. Hierbei geht
sie doppelt so schnell wie ihr Mann.
Beide treffen sich am Ende der Rolltreppe, die Frau musste
dazu 24 Stufen ersteigen.
Frage: Wieviele Stufen hat die Rolltreppe ?
Ich hab gerade keine Lust, das formal zu rechnen. Zwecks einfacherer Formulierung markiere ich die Stufe, die die Frau als erste betritt, mit roter Farbe.
So. In der Zeit, in der die Frau 24 Stufen läuft, schafft der Mann weitere 12, er ist also insgesamt 18 Stufen gestiegen. Zu diesem Zeitpunkt sind sie beide auf derselben Stufe, daraus folgt, die Stufe, die der Mann als erste betreten hat, liegt 6 Stufen über der roten. Diese sechs Stufen hat die Rolltreppe zurückgelegt, während der Mann seine ersten 6 Stufen gestiegen ist. Die Treppe bewegt sich also ebensoschnell wie der Mann und hat insgesamt 36 Stufen.
Spitzfindigkeiten bezüglich der Stufen(-elemente) die innerhalb der Rolltreppe wieder nach unten fahren, spare ich mir mal.
genumi
x+6=½x+24 x=36
Aber das ist doch Stoff der 6. Klasse oder so 
oder bin ich zu einfach gestrickt?
Gruß kw
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hi
[…]die Frau musste dazu 24 Stufen ersteigen.
Frage: Wieviele Stufen hat die Rolltreppe?
Unter der Annahme, dass die Stufenhöhe und die gesamte Höhendifferenz zwischen dem unteren und dem oberen Ende der Treppe konstant bleiben, dürften’s dann wohl 24 sein, oder?
gruss
sam