Rotation in Lichtgeschwindigkeit = Schwarzes Loch?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen:

Erhöht die Rotationsgeschwindigkeit irgendwann die Anziehungskraft ? Oder wird bei hinreichend schneller Rotation die Anziehungskraft größer?

Die Frage entsteht aus einer Frage meines 11-jährigen Sohnes: Kann ein extrem schnell drehender Kreisel die Erde anziehen?

Uns ist schon klar, dass zwei Köper sich anziehen und die Kraft von Masse und Entfernung abhängig ist. Uns ist auch die Fliehkraft bekannt. Gemeint ist also „Kann ein Kinderkreisel der Größe 5 cm unseren Planeten Erde näher zu sich heranziehen, oder gar zu einem schwarzen Loch werden, wenn man ihn nur schnell genug dreht?“

Ich finde nichts zur Anziehungskraft eines Kreisels im Netz. Nimmt durch die Rotation die Anziehungskraft eines Körpers zu? Für mich zunächst mal blödsinnig, aber ich würde gerne meinem Sohn eine verständliche Antwort geben können.

Danke an die Schlauen bzw. die gut ausgebildeten Physiker

#2

„Kann ein Kinderkreisel
der Größe 5 cm unseren Planeten Erde näher zu sich
heranziehen, oder gar zu einem schwarzen Loch werden, wenn man
ihn nur schnell genug dreht?“

Diese Frage richte ich schon seit Jahren an Experten und solche, die sich dafür halten, habe aber noch nie eine definitive Antwort erhalten. Allerdings ist die Sache auch nicht gerade einfach. Zwar sollte die Erhöhung der Rotationsenergie zu einer Erhöhung der Gravitation führen, aber der ebenfalls wachsende Drehimpuls wirkt dem entgegen. Ich gehe davon aus, dass man das Ganze in der Kerr-Metrik beschreiben kann, aber das geht leider über meinen Sachverstand.

#3

Guten Abend!
ICh als ungebildeter Depp möchte eine vermutung anstellen:
Die Rotation stärkt zwar die Anziehungskraft, jedoch vom Mittelpunkt des Kreisels kugelförmig,soll heißen, dass die Kraft in alle Richtungen gleich stark wirkt und sich sozusagen selbst in der „Schwebe“ hält. dann kommt wieder die Anziehungskraft der Erde zum Tragen und der Kreisel hat keine andere wirkung.

#4

Die Rotation stärkt zwar die Anziehungskraft, jedoch vom
Mittelpunkt des Kreisels kugelförmig,soll heißen, dass die
Kraft in alle Richtungen gleich stark wirkt und sich sozusagen
selbst in der „Schwebe“ hält. dann kommt wieder die
Anziehungskraft der Erde zum Tragen und der Kreisel hat keine
andere wirkung.

So simpel ist das leider nicht, aber ich bin der Lösung schon etwas näher gekommen:

http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_…

Da heißt es unter anderem:

„Kerr-Löcher haben also die physikalischen Eigenschaften Masse M und Drehimpuls J. Das Robinson-Theorem diktiert, dass Raumzeiten mit bestimmten Voraussetzungen notwendigerweise identisch mit der Kerr-Lösung sein müssen. Die Rotation kann durch den so genannten Kerr-Parameter (Rotations- oder Spinparameter) a charakterisiert werden. Diese Zahl ist physikalisch gesprochen ein spezifischer Drehimpuls a = J/Mc. In geometrisierte Einheiten (G = c = 1) variiert a zwischen den Werten -M (maximale retrograde Rotation) und +M (maximale prograde Rotation). Manchmal setzen Theoretiker aus Bequemlichkeit auch M = 1 (bisweilen auch auf meiner Website), so dass a zwischen -1 und 1 variiert. Die Maximalwerte +1 und -1 sind mit Vorsicht zu genießen, denn die Singularität der Kerr-Lösung wird dann nach außen hin sichtbar! Der Relativist Kip Thorne hat 1974 herausgefunden, dass die Rotation einen kritischen Maximalwert hat, nämlich a = 0.998M.“

Um a für den Kreisel zu berechnen, müsste ich jetzt allerdings noch wissen, wie Masse und Drehimpuls eines starren Körpers (als den ich den Kreisel der Einfachheit halber ansehe) unter relativistischen Bedingungen von seiner Winkelgeschwindigkeit abhängen. Im klassischen Fall würde für den Drehimpuls (mit obiger Symbolik)

J = w·I

und für die Rotationsenergie

E = w²·I/2

gelten, wobei I das Trägheitsmoment bezüglich der Rotationsachse des Kreisels ist. Mit M=E/c² (bei vernachlässigberer Ruheenergie) gilt dann

a = 2·c·I/w

was bei konstantem Trägheitsmoment mit steigender Geschwindigkeit gegen Null konvergieren würde - also gegen die Schwazschildlösung. Aber die Konstanz des Trägheitsmoments ist wohl kaum eine realistische Annahme. Wegen der relativistischen Geschwindigkeitsabhängigkeit der trägen Masse, sollte das Trägheitsmoment wachsen. Der Lense-Thirring-Effekt sollte es dagegen schrumpfen lassen. Keine Ahnung was überwiegt und wie das quantitativ aussieht.

#5

Noch mal ein unstrukturierter artikel:
Ohne Masse keine Raumkrümmung oder? So einfach oder einfach nur falsch; bitte um antwort mit begründung!

#6

Ohne Masse keine Raumkrümmung oder?

Das kommt darauf an, welche Masse du meinst. Bei der Ruhemasse bin ich mir nicht sicher, aber ohne träge Masse geht es wohl nicht. Ich kann mir jedenfalls keine Situation vorstellen, in der die Energiedichte verschwindet und der Rest des Energie-Impuls-Tensors von Null verschieden ist.

#7

Für Raumkrümmung ist also die reine Masse eines trägen Körpers verantwortlich, daraus folgt(für mich) dass die Energie in welcher form auch immer keine Rolle spielt!

#8

Für Raumkrümmung ist also die reine Masse eines trägen
Körpers verantwortlich, daraus folgt(für mich) dass die
Energie in welcher form auch immer keine Rolle spielt!

Das ist gleich in mehrfacher Hinsicht falsch. Erstens sind träge Masse und Energie äquivalent und zweitens wird die Raumkrümmung außer von der Energie (=träge Masse) auch noch vom Impuls und der Impulsstromdichte beeinflusst.

#9

Erstens habe ich diesen schluss ,wie ich geschrieben habe, nur für mich gezogen und vorhin hat mir gegenüber jemand sehr hartnäckig behauptet masse hinge mit der energie nicht zusammen. da ich neueinsteiger bin hatte ich beschlossen das zu übernehmen.
Tut mir leid wenn ich dich quäla/nerve!

#10

Erstens habe ich diesen schluss ,wie ich geschrieben habe,
nur für mich gezogen

Das macht ihn aber nicht richtiger.

und vorhin hat mir gegenüber jemand sehr
hartnäckig behauptet masse hinge mit der energie nicht
zusammen.

Das ist falsch. Die Äquivalenz von Masse und Energie ist eine zentrale Aussage der Reltivitätstheorie.

#11

Das habe ich auch geschrieben und hab mir eine rüde Abfuhr eingehandelt. Wegen dieser Vehemenz ging ich davon aus an jemanden geraten zu sein der weiß was er schreibt.