Hallo zusammen,
ich lege mir jetzt schon seit 3 Tagen die Karten bei einem bestimmten Problem. Eventuell kann mit hier ja jemand helfen.
Ich möchte ein Foto im Raum frei drehen. Dazu habe ich ein Ergebnisbild der Größe X,Y in die das Foto passend skaliert wird. Sind nun alle 3 Winkel 0°, ist das Ergebnisbild = Foto*Skalierungsfaktor. Der Einfachheit halber nehme ich an, dass die Mitte des Fotos mein 0-Punkt ist. Daraus ergibt sich, daß die linke obere Ecke meines Bildes {-FotoWidth/2,-FotoHeight/2,0} ist, die rechte obere {FotoWidth/2,-FotoHeight/2,0} etc. Nun drehe ich diese 4 Punkte im Raum (Mit Hilfe einer Matrix soweit kein Problem) und erhalte meine neuen 4 Punkte. Theoretisch könnte ich einfach jeden Punkt des Fotos rotieren und dann entsprechend auf das Ergebnisbild projezieren und dabei einen fiktiven Fluchtpunktfaktor einrechnen. Das geht aber nicht, da die Berechnung viel zu lange dauern würde wenn das Foto ein 10MPixel Bild ist.
Also muss ich anders herum eine Lösung finden. Ich muss für jedes Pixel meines Ergebnisbildes, den passenden Pixel im Foto finden. (Klar das es u.U. keinen gibt wenn das Bild z.B. um die X-Achse gedreht wird bekommt mein Ergebnisbild oben und unten schwarze Balken). Mein Ansatz war, daß ich quasi wie ein Raytracer eine Gerade definiere die in einem fiktiven Betrachterpunkt entspringt und durch das Ergebnispixel geht. Nun muss ich den Schnittpunkt der Geraden mit meinem Foto finden und habe das richtige Pixel.
Mein Lösungsansatz sieht folgendermassen aus:
Zunächst rotiere ich die 3 Ecken des Fotos x1,y1 - x2,y2 - x3,y3 im Raum mit der Formel:
// Z-Achse
x=(x*cosz-y*sinz)
y=(x*sinz+y*cosz)
// X-Achse
y=(y*cosx-z*sinz)
z=(y*sinz+z*cosz)
// Y-Achse
x=(x*cosy+z*siny)
z=(x*-siny+z*cosy)
Daraus berechne ich mir die Ebenengleichung
e: {x1,y1,z1}+ r * { (x2-x1),y2-y1),(z2-z1) } + s * { (x3-x1),(y3-y1),(z3-z1) }
Der Normalenvektor daraus ist:
n: { (y2-y1)*(z3-z1)-(z2-z1)*(y3-y1), -((x2-x1)*(z3-z1))-((z2-z1)*(x3-x1)) , (x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1) }
Da diese alles Konstanten sind kann ich diese berechnen und nenne sie nun
n: {xn,yn,zn}
Daraus folgt die Gleichung für die Ebene ist
x*xn+y*yn+z*zn=(x1*xn+y1*yn+z1*zn)
Nun definiere ich eine Gerade die von {0,0,z} (wobei z ein fester Fixpunkt als Betrachterpunkt ist und natuerlich negativ) durch das jeweile Ergebnisbild Pixel geht {x,y,0}
g: {0,0,z} + t*{ x,y,-z}
daraus folgt
x=t*x;y=t*y;z=z-t*z
Setze ich nun diese Werte in meine Ebenengleichung ein erhalte ich:
t*x*xn+t*y*yn+(z-t*z)*zn=(x1*xn+y1*yn+z1*zn)
aufgelöst nach t:
t=(x1*xn+y1*yn+z1*zn-z*zn)/(x*xn+y*yn-z*zn)
Diesen Wert setze ich dann wieder in meine Geradengleichung ein und erhalte somit den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene.
Wenn ich dieses gefundene Pixel nun in mein Ergenisbild projeziere erhalte ich ein nicht befreidigendes Ergebnis da sich das Bild nicht gänzlich dreht und bei Drehung um zwei Achsen gleichzeitig sogar vollkommen falsch ist.
Wo ist also der Denkfehler
Schonmal Danke für das Lesen dieses langen Posts.
Gruß
Claus
