Hallo!
Ich habe ein kleines Problem mit folgendem Gedankenexperiment:
Man hat auf einer Stange reibungsfrei 2 gleiche rotierende Massen; die Rotation ist gegengleich.
Dann haben beide Massen jeweils gleiche Rotationsenergie und gleichen Drehimpulsbetrag.
Wenn man sie nun koppelt (egal wie), dann werden sie gemäß Drehimpulserhaltung aufhören zu rotieren;
was passiert aber mit der Rotationsenergie?
Hallo,
wenn du sie mit einer Kupplumg verbindest, wird die entsprechend heiss.
Grundsätzlich gelten aber Erhaltungssätze nur für frei bewegliche Massen, nicht für in irgendeiner Weise zwangsgeführte. Die Argumentation ist also sowieso nicht zwingend.
Gruss Reinhard
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Grundsätzlich gelten aber Erhaltungssätze nur für frei
bewegliche Massen, nicht für in irgendeiner Weise
zwangsgeführte. Die Argumentation ist also sowieso nicht
zwingend.
Nein, Erhaltungssätze gelten für abgeschlossene Systeme. Ob die darin enthaltenen Massen frei oder zwangsgeführt sind, ist dabei egal. Du meinst vermutlich eine Beeinflussung der Massen durch Wechselwirkungen, die über die Systemgrenzen hinaus gehen. Dann wäre das System nicht abgeschlossen unddie Erhaltungssätze in der Tat ungültig.
Hallo Joachim,
Ich habe ein kleines Problem mit folgendem Gedankenexperiment:
Man hat auf einer Stange reibungsfrei 2 gleiche rotierende
Massen; die Rotation ist gegengleich.
Du meinst, die Stange dient quasi als Achse beider Massen, wobei die Massen auf der Achse drehbar gelagert sind ?
Dann haben beide Massen jeweils gleiche Rotationsenergie und
gleichen Drehimpulsbetrag.
Wenn man sie nun koppelt (egal wie), dann werden sie gemäß
Drehimpulserhaltung aufhören zu rotieren;
was passiert aber mit der Rotationsenergie?
Das ist nicht egal wie. Je nachdem, wie die Kopplung beschaffen ist, gibt es 2 Möglichkeiten, vorausgesetzt, die Kopplung hält den Kräften stand und die Kopplung erfolgt durch schlagartiges Blockieren beider Lager:
Die Kopplung ist elastisch
Die Stange wirkt als elastische Torsionsfeder und nimmt die Rotationsenergie beider Massen bis zum Stillstand komplett auf. Danach werden beide Massen in entgegengesetzter Richtung auf die ursprüngliche Drehzahl beschleunigt. Der Vorgang wiederholt sich dann in Form einer periodischen Torsionsschwingung.
Die Kopplung ist unelastisch
Die Rotationsenergie wird durch plastische Verformung und/oder Reibung bis zum Stillstand vollständig in Wärme umgewandelt
Natürlich kann man 1 und 2 auch kombinieren. Dann erhält man eine abklingende Torsionsschwingung.
Jörg
Hallo,
mit Zwangsführung meinte ich die Achse UND ihre Aufhängung - es steht zwar nirgends, aber es ist ja sicher gemeint, dass diese Achse festgelegt ist, z.B. irgendwo an der Wand verschraubt, und damit Kräfte überträgt aus dem System hinaus - zumindest aus dem hier bekannten System. Bei einer frei im schwerelosen Raum schwebenden Achse mit 2 Kugeln hättest du dagegen recht.
Das ist eben das Problem an der Aufgabenstellung: man weiss nicht, ob die Erhaltungssätze gelten, bzw. man müsste das erst nachweisen, bevor man sie benutzt.
Die physikalische Sinnhaftigkeit der Frage ist sowieso begrenzt: um die Kugeln zu koppeln, müsste man eine Kraft aufwenden (z.B. gegeneinander schieben), die nirgends in die Berechnung einbezogen wird. „Egal wie“ ist keine physikalische Definition.
Gruss Reinhard
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
mit Zwangsführung meinte ich die Achse UND ihre Aufhängung -
es steht zwar nirgends, aber es ist ja sicher gemeint, dass
diese Achse festgelegt ist, z.B. irgendwo an der Wand
verschraubt, und damit Kräfte überträgt aus dem System hinaus
- zumindest aus dem hier bekannten System.
Ich hatte also Recht mit meiner Vermutung, daß Du ein nicht abgeschlossenes System meinst.