liebe wissende,
ist das paraboloid z=x^2+y^2 im kartesischen koordinatensystem das selbe, wie das rotationsparaboloid
z=r^2 im zylindrischen koordinatensystem?
wenn ja, gibt es einen einfachen beweis?
lg niemand
ist das paraboloid z=x^2+y^2 im kartesischen koordinatensystem
das selbe, wie das rotationsparaboloid
z=r^2 im zylindrischen koordinatensystem?
wenn ja, gibt es einen einfachen beweis?
Hallo,
ja, das sind zwei verschiedene Darstellungen desselben Körpers. Zum Beweis musst du eigentlich nur die kartesischen Koordinaten durch Polarkoordinaten ausdrücken.
x=r⋅cos(φ)
y=r⋅sin(φ)
Dann folgt daraus
x2+y2=r2(cos2(φ)+sin2(φ))=r2
Gruß
hendrik
hi
vielen dank!
es ist mir gerade als ich nachschauen wollte, ob jemand etwas geantwortet hat in den sinn gekommen, eigentlich soo einfach=P
trozdem danke!
lg niemand