spannende frage,
aber ohne jegliche „kommunikation“ geht es meines erachtens nicht!
wenn man kommunikation so definiert, dass beobachten von verhalten, bei gleichen verhaltensweisen ist (d.h. indem ich nach links gehe kommuniziere ich etwas, weil wir alle in derselben situation nach links gehen würden).
auch die lösung Kevin Johnson basiert auf dieser art kommunikation (wie er gesagt hat).
seine lösung jedoch hat den gravierenden nachteil, dass wenn die „rothüte“ und die „blauhüte“ weniger als 3 sind, es keine lösung gibt und die frage der zeitintervalle nicht gelöst ist.
wenn kommunkitation nur gemeint ist: „du hat rot“ oder „du hat blau“ dann funktioniert seine und meine lösung.
„horden-lösung“:
die zwerge stellen sich in einer reihe auf,
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der erste geht in die linke ecke, der zweite dazu.
2.1.1 wenn diese beiden die gleiche farbe haben, geht der 3-te zu ihnen, somit wissen die beiden, dass sie dieselbe farbe haben und somit ihre eigene.
2.1.2 wenn der ankommende 3-te dieselbe farbe hat, bleiben sie sonst gehen sie in die rechte ecke, der dritte weiss nun dass er die andere farbe hat.
2.1.3 wenn der ankommende eine andere farbe hat, wechseln sie die ecke.
2.2.1 wenn diese beide unterschiedliche farben haben, wissen sie nun ihre farbe!
2.2.2 derjenige mit der farbe des 3-ten geht nun zu diesem
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jeder weitere zwerg geht in eine beliebige ecke, die zwerge in den ecken wissen ihre farbe und bleiben, wenn er in die richtige ecke gegangen ist sonst wechseln die „eck-zwerge“ ihre ecke.
das ist zwar auch kommunikation, sieht sogar nach etwas mehr aus, ist aber im grundsatz die gleiche kommunikation des 3-er gruppenbildens oder des zurückweichens. nur funktioniert es auch für alle anzahl der zwerge > 2.
für zwerge = 1 ist es einfach, für zwerge = 2 ist es unmöglich.
interresant dabei ist, dass die kommunikation der dreiergruppenbildung viel subtiler wirkt, und man geneigt ist, dies nicht als kommunikation zu sehen. die der zurückweichung und meiner methode scheint doch schon etwas offensichtlicher. insgesammt ist es aber eigentlich nichts anderes als zu sagen: du hast eine andere farbe als der 3-te und somit du hast farbe xy!
