Hallo,
ich hab Probleme mit der folgenden Aufgabe:
Gegeben ist ein Rotor auf einem Volksfest, der den Durchmesser d bestitzt. Im Rotor soll der Boden abgesenkt werden, ohne das ein Körper der Masse m von der Wand gleitet. Welche Geschwindigkeit muss die Wand besitzen, wenn die Reibungszahl vorgegeben ist?
Mein Ansatz war, dass die Zentralkraft + Reibungskraft = Gewichtskraft sein soll, das ist allerdings falsch!
Richtiges Ergebnis: v = Wurzel ( g*d / 2*Reibungszahl )
Hoffe mir kann da jemand helfen!
Vielen Dank,
mulamo
Hallo!
Die Reibungskraft muss größer sein als die Gewichtskraft:
F > mg
Die Reibungskraft berechnet sich nach
F = µ * FN
Die Normalkraft ist in diesem Fall die Zentralkraft (Je nach Wahl des Bezugssystems kann man sagen: „Der Körper wird durch die Zentrifugalkraft an die Wand gedrückt.“ oder „Die Wand zwingt den Körper durch die Zentripetalkraft auf eine Kreisbahn.“) Für das rechnerische Ergebnis ist das aber egal, weil beide Kräfte sich nach der gleichen Formel berechnen. Es folgt:
F = µ * m*v²/r > mg
m hebt sich weg und Auflösen ergibt:
v > Wurzel (g * r /µ)
bzw.
v > Wurzel (g * d /2µ)
µ: Haftreibungskoeffizient.
Mein Ansatz war, dass die Zentralkraft + Reibungskraft =
Gewichtskraft sein soll, das ist allerdings falsch!
Eine einfache Skizze zeigt Dir, dass in senkrechter Richtung nur zwei Kräfte wirken: Reibungskraft und Gewichtskraft. Das Kräftegleichgewicht muss also zwischen diesen beiden bestehen.
Michael
Hallo,
Hi,
ich hab Probleme mit der folgenden Aufgabe:
Gegeben ist ein Rotor auf einem Volksfest, der den Durchmesser
d bestitzt. Im Rotor soll der Boden abgesenkt werden, ohne das
ein Körper der Masse m von der Wand gleitet. Welche
Geschwindigkeit muss die Wand besitzen, wenn die Reibungszahl
vorgegeben ist?
Mein Ansatz war, dass die Zentralkraft + Reibungskraft =
Gewichtskraft sein soll, das ist allerdings falsch!
Die Reibungskraft hängt doch aber von der Zentrifugalkraft ab.
Richtiges Ergebnis: v = Wurzel ( g*d / 2*Reibungszahl )
hab ich auch raus:
µ=Reibungszahl
Fg=Gewichtskraft
Fz=Zentrifugalkraft
Fr=Reibungskraft
m=Masse
g=Erdbeschleunigung
Fz=m*v²/r
Fr=µ*Fz=µ*m*v²/r
Fg=m*g
mit Gewichtskraft gleichsetzen
µ*m*v²/r=m*g
v²=(m*g*r)/(µ*m)
m kürzen und Wurzel ziehen:
v=Wurzel(g*r/µ) oder mit dem Durchmesser statt des Radius’
v=Wurzel(g*d/2µ)
Gruß.Timo
Hoffe mir kann da jemand helfen!
Vielen Dank,
mulamo
Hallo
Die Reibungskraft hängt doch aber von der Zentrifugalkraft ab.
Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, nämlich einfach nur die Trägheit des Körpers. Daher könnte man also argumentieren, dass doch die Zentripetalkraft entscheidende Kraft ist, da nur sie eine echte Kraft ist!
Letztlich ist das aber auch eh Wurscht, weil die beiden rein rechnerisch vom Betrage her eh gleich sind 
Gruß Robert
P.S.: Den Beitrag nicht zu ernst nehmen bitte … ist mir nur gerade aufgefallen
Hallo
Hi Robert,
hast natürlich recht.
Beide Kräfte sind im Betrag gleich, wirken eber entgegengesetzt.
Für die Rechnung ist es egal.
Gruß Robert
P.S.: Den Beitrag nicht zu ernst nehmen bitte … ist mir nur
gerade aufgefallen
Ich hab nichts gegen Korrekturen
Gruß.Timo