Roulette-Erwartungswert

Hallo!

Ich brüte gerade über der Frage, wie man beim Roulette 3 Jetons setzen muss, um sicher genau 2 Jetons zu gewinnen.

Eine weitere Frage:
Man setzt gleichzeitig auf die Zahlen 19-36 (also Passe), auf die geraden Zahlen und auf 1,2,4,5.
Das sind insgesamt 30 Möglichkeiten (18 Zahlen aus dem Passe, dann noch die 9 geraden Zahlen, sie man von 1-18 noch nicht hat und noch die 1 und die 5), die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen wäre also 30/37;
Korrekt?

Auch hallo.

Ich brüte gerade über der Frage, wie man beim Roulette 3
Jetons setzen muss, um sicher genau 2 Jetons zu gewinnen.

Ohne Zahlen und Kenntnis des Roulettespiels lässt sich hierzu nichts Genaues sagen.
Aber drei Jetons setzen um (mind.) zwei zu gewinnen ist langfristig gesehen wohl ein schlechtes Geschäft :wink:

Eine weitere Frage:
Man setzt gleichzeitig auf die Zahlen 19-36 (also Passe), auf
die geraden Zahlen und auf 1,2,4,5.
Das sind insgesamt 30 Möglichkeiten (18 Zahlen aus dem Passe,
dann noch die 9 geraden Zahlen, sie man von 1-18 noch nicht
hat und noch die 1 und die 5), die Wahrscheinlichkeit zu
gewinnen wäre also 30/37;
Korrekt?

Ja.
Obwohl der Erwartungswert für den Gewinn dennoch wohl kleiner sein wird als die Kosten des Einsatzes.

mfg M.L.

Hi…

Ich brüte gerade über der Frage, wie man beim Roulette 3
Jetons setzen muss, um sicher genau 2 Jetons zu gewinnen.

Ich denke, das ist nicht möglich, allein schon wegen der Null. Es sollte aber möglich sein, ein System zu entwickeln, das auf lange Sicht eine Gewinnquote von 2/3 erzielt.

Eine weitere Frage:
Man setzt gleichzeitig auf die Zahlen 19-36 (also Passe), auf
die geraden Zahlen und auf 1,2,4,5.
Das sind insgesamt 30 Möglichkeiten (18 Zahlen aus dem Passe,
dann noch die 9 geraden Zahlen, sie man von 1-18 noch nicht
hat und noch die 1 und die 5), die Wahrscheinlichkeit zu
gewinnen wäre also 30/37;
Korrekt?

Ja, wenn das Casino Deiner Wahl nur eine Null hat.

genumi

Man kann gar nichts machen.
Man verliert pro Lauf des Rads
1/37tel seines Einsatzes.
Als einfache Taktik kann
man zb immer auf Rot sezten,
wenn man veliert vedoppelt, man den
Einsatz.
Irgendwann mal ist garantiert das man
gewinnt, falls einem nicht das Geld ausgeht.
Deshalb setzen die Casinos Limits für einen
Tisch. Man muss dann an einen anderen Tisch,
wo natürlich nicht so lange oder gar nicht
schwarz serie war.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Ja, ein Erwartungwert von 2/3 ist für mich ein schlechtes Geschäft, aber es müsste doch rein theoretisch möglich sein, so zu setzen;
Wie müsste denn eine solche „Gewinn“-Strategie aussehen, um langfristig 2/3 zu gewinnen?
Ich komm nicht so recht dahinter…

Hallo erstmal.

Ja, ein Erwartungwert von 2/3 ist für mich ein schlechtes
Geschäft,

Damit keine Verwirrung entsteht: ein Spiel gilt dann als fair, wenn der EW exakt Null beträgt. Aber hier war wohl in 2/3 aller Fälle gemeint :wink:

aber es müsste doch rein theoretisch möglich sein,
so zu setzen;

Sicher. Dazu setzt man auf alle Felder des Roulettes.
Aber das wäre wohl etwas zu einfach, da die „Null“ den EW in Richtung der Bank verschiebt: 37 Felder für die Kugel, 36 f.d. Spieler, ‚nur‘ in 18/37 Fällen kann man gewinnen. Macht 18/37 - 19/37 = -1/37
Und selbst wenn man auf alle mög. Felder setzen könnte, wäre der Einsatz so hoch, dass der Gewinn unter dem Strich negativ bliebe…

mfg M.L.

Hallo Joachim,

Ja, ein Erwartungwert von 2/3 ist für mich ein schlechtes Geschäft, :aber es müsste doch rein theoretisch möglich sein, so zu setzen;

aus welchem Grund sollte das denn möglich sein müssen? Setzt Du bei einem Roulettelauf nur einen einzigen Jeton, beläuft sich der Erwartungswert je nach Spieltyp auf genau einen von zwei Werten, nämlich entweder 36.5/37 ≈ 0.9864864 oder 36/37 ≈ 0.9729729. Ersterer EW gehört zu den Einfache-Chance-Spielen (Rot, Schwarz, Manque, Passe, Pair, Impair), letzterer zu den Mehrfache-Chance-Spielen (Plein, Cheval, Carré, Douzaines, Colonnes etc. und alle Kesselspiele).

Nimmst Du bei einem Roulettelauf mit n Jetons auf Einfache-Chance-Spielen teil, und mit m Jetons auf Mehrfache-Chance-Spielen, so beträgt der Erwartungswert genau

EW(n, m) = (36.5/37 n + 36/37 m) / (n + m)

Durch geeignete Wahl von n und m kannst Du Dir mit dieser Gleichung also Deinen Wunsch-EW basteln, aber nur zwischen den Grenzen 36.5/37 und 36/37. Einen EW von 0.99 kannst Du nicht erreichen, egal wie Du die Jetons setzt, einen EW von 1.1 ebenfalls nicht (schön wärs…), und auch keinen von 0.8 oder 0.666666 oder 0.1, auch wenn die Freude seitens der Bank darüber groß wäre.

Wie müsste denn eine solche „Gewinn“-Strategie aussehen, um
langfristig 2/3 zu gewinnen?

Es gibt keine.

Gruß
Martin