Ich zwar kein Mathematiker aber ich beschäftige mich zur Zeit ein bisschen mit der Wahrscheinlichkeit bei Glücksspielen zu gewinnen. Wohlgemerkt nur theoretisch und nicht im Casino
Angenommen man setzt beim Roulette immer den gleichen Einsatz x auf Schwarz, verliert man setzt man in der nächsten Runde x * 2^1, verliert man wieder setzt man x * 2^2, dann x * 2^3 usw bis man wieder gewinnt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass einmal die gleiche Farbe hintereinander kommt ist 0,5, zweimal hintereinander 0,5^2, dreimal hintereinander 0,5^3 usw. Zum Schluss muss man den Wert noch mit 0,5 multiplizieren weil die Wahrscheinlichkeit 0,5 ist, dass Rot so oft hintereinander kommt wenn ich nur auf Schwarz setze. Ist das so richtig oder hab ich da einen Denkfehler drin?
Hi,
dein System hat einige Schwächen. Zum Einen ist die Wahrscheinlichkeit für Rot und Schwarz nicht 0,5, da es ja auch noch ein grünes Feld gibt.
Das Hauptproblem ist aber, dass bei diesem System mit steigendem Einsatz nicht der mögliche Gewinn steigt.
Angenommen du startest mit 10 Euro und verlierst fünf mal und gewinnst das sechste Spiel. Dann setzt du am Ende 320 Euro und gewinnst gerade mal 10 Euro.
Dieses Verhältnis macht dir den Erwartungswert kaputt, weshalb du auch mit diesem System auf Dauer nur verlieren wirst.
Du hast Recht, ich hab die Null vergessen. Also verringert sich die Wahrscheinlichkeit auf 18/37 für jede Farbe.
Nun, dass man auf Dauer verliert hab ich mir sowieso schon gedacht weil am Ende gewinnt immer die Bank und wenn es ein System gäbe bei dem man auf Dauer gewinnt wären die Casinos wahrscheinlich schon pleite
Aber wie gesagt, mir gehts sowieso nur um die Theorie.
Angenommen man setzt beim Roulette immer den gleichen Einsatz
x auf Schwarz, verliert man setzt man in der nächsten Runde x
* 2^1, verliert man wieder setzt man x * 2^2, dann x * 2^3 usw
bis man wieder gewinnt.
Hallo Michael,
dieses System wird Martingale genannt, und in der Tat gewinnt man damit immer - unter einer entscheidenden Voraussetzung, nämlich unendlich viel Kapital. Denn theoretisch gibt es ja die Möglichkeit, dass du immer verlierst und danach deinen Einsatz verdoppeln musst. Solange es eine Grenze gibt ab der du nicht mehr in der Lage bist den doppelten Einsatz zu setzen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass du diese Grenze erreichst größer als 0.
Nur wenn du unendlich viel Geld hast, kannst du unendlich lange weiterspielen und die Wahrscheinlichkeit, dass der Punkt kommt an dem du aufgeben musst weil du deinen Einsatz nicht bringen kannst ist 0, obwohl es möglich ist, dass du nie gewinnst und das Spiel unendlich lange dauert.
Viel Spaß beim Zocken !
Ist das so richtig oder hab ich da einen
Denkfehler drin?
Die entscheidenden Schlagwörter inkl. Nebenwirkungen und Voraussetzungen wurden ja schon genannt, deswegen nur ein Lesetip: „Der Mathematik-Verführer“ aus dem Rororo Verlag, Kapitel „Fairplay“
Der eigentliche Grund, warum man mit diesem System Geld gewinnen kann, ist der, dass man nach dem ersten Gewinn aufhört.
Wenn man nämlich nur mit Mittelwerten rechnet, kommt man drauf, dass man wg. der Null „im Mittel“ langfristig verliert. Das ist das „Gesetz der großen Zahl“. In der Realität geht es nach jedem Spiel entweder eine Stufe auf- oder abwärts. Ich nenne das das „Gesetz der kleinen Zahl“. Wenn man also nach einer Aufwärtsstufe aufhört, liegt man über dem statistischen Mittelwert.
Umgekehrt funktioniert es aber auch : Wenn man mit 100 Euro in eine Speilbank geht und sich vornimmt, aufzuhören sobald das Geld weg ist, spielt man das Gesetz der kleinen Zahl zum eigenen Nachteil.
Mich würde mal interessieren, wie hoch der tatsächliche Gewinn der Bank ist. Ich vermute, auf Grund dieses Effekts liegt er deutlich oberhalb von 1/37, also des Einflusses der Bankzahl.
Hallo,
der Gewinn der Bank liegt pro Spiel genau bei 1/37. Warum es für die Spieler schlechter aussieht, liegt eigentlich nur an der Anzahl der Spiele.
Fangen wir mit 1000 Euro an, und rechnen den durchschnittlichen Verlust ab:
Spiel: ca. 973 Euro
Spiel: ca. 946,70 Euro
Spiel: ca. 921,12 Euro
nach 10 Spielen (und da ist man noch nicht lange im Casino):
760,34 Euro (natürlich ohne Trinkgeld bei Gewinnen)
nach 20 Spielen: 578,11
Restwert = Anfangswert * (36/37) hoch Anzahl der Spiele
Viele Grüße
Peter
