Unten hatten wir das Problem: Gegeben eine feste Anzahl Säcke, einige mit echten und einige mit falschen Münzen (1g leichter). Dazu eine Digitalwaage.
Um festzustellen, welche der Säcke falsche Münzen enthalten, musste 1 Münze aus Sack 1, 2 Aus Sack 2, 4 aus Sack 3 etc genommen werden kurz : immer die Zweierpotenzen, da sich damit jede Summe eindeutig zerlegen ließ.
Insbesondere musste damit bei 4 Säcken mindestens ein Sack 8 Münzen und bei 5 Säcken mindestens ein Sack 16 Münzen enthalten.
Bei vier Säcken reichen aber 7 Münzen in jedem Sack, um die Waage so zu füllen, dass man die Abweichung vom erwarteten Gewicht eindeutig zerlegen und die falschen Säcke identifizieren kann. Lösung: 3+5+6+7
Wie ist es mit 5 Säcken?
Und mit 6?
Und allgemein?
1,3,5,7,14
1,3,5,7,14
hi ulrich,
sorry, deine lösung gilt doch für 5 säcke?
Es werden 8 g untergewicht gezeigt.
Ist nun der erste und vierte oder
der zweite und dritte falsch?
Nicht eindeutg.
liebe grüße
olala
Oh tatsächlich…
hi ulrich,
sorry, deine lösung gilt doch für 5
säcke?
Es werden 8 g untergewicht gezeigt.
Ist nun der erste und vierte oder
der zweite und dritte falsch?
Nicht eindeutg.
liebe grüße
olala