Runge Kutta Verfahren

Wissenschaft Physik
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Hallo allerseits

Das Runge Kutta Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen ist mir bekannt:

 k1 = h \* f(x ,y) 
 k2 = h \* f(x+h/2,y+k1/2) 
 k3 = h \* f(x+h/2,y+k2/2) 
 k4 = h \* f(x+h ,y+k3)  
 yi+1 = yi + k1/6 + k2/3 + k3/3 + k4/6 

Wie sieht das ganze für ein System von DGLs aus?
Hat da jemnd nen Tip?

Gruss

Ratz

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Hallo,

Das Runge Kutta Verfahren zur Lösung von
Differentialgleichungen ist mir bekannt:

k1 = h * f(x ,y)
k2 = h * f(x+h/2,y+k1/2)
k3 = h * f(x+h/2,y+k2/2)
k4 = h * f(x+h ,y+k3)
yi+1 = yi + k1/6 + k2/3 + k3/3 + k4/6

Wie sieht das ganze für ein System von DGLs aus?
Hat da jemnd nen Tip?

Man kann das für Vektoren verallgemeinern, also

 y1' = f(x, y1)
 y2' = f(x, y2)
 # ist gleichbeutend mit:
 Y' = F'(x, Y)

wobei alle Großbuchstaben Vektoren darstellen.
Damit werden die k’s auch zu Vektoren.

HTH,
Moritz