Sachmängelhaftung bei Gebrauchtfahrzeugkauf

Hallo Experten,
folgende Annahme:
Jemand (Privatperson) kauft ein Gebrauchtfahrzeug (z. B. 13 Monate alt, 20.000 km) von einer Vertragswerkstatt. Nach kurzer Zeit, z. B. nach drei Wochen, wird ein Mangel an der Sache deutlich. Nehmen wir einmal an, es handelt sich um einen Seitenschlag der Bremsscheiben, der nur bei bestimmten Geschwindigkeiten auftritt.
Nach §434 BGB, wäre dann doch der Verkäufer für die Beseitigung des Mangels verantwortlich, oder? Könnte in einem solchen Fall der Käufer den Mangel auch von einer anderen Vertragswerkstatt (NICHT die des Verkäufers) beheben lassen, wenn z. B. zwischen Firmensitz Vertragswerkstatt und Wohnort Fahrzeugkäufer 800km lägen)?
Danke für Eure Einschätzungen!

Nach §434 BGB, wäre dann doch der Verkäufer für die
Beseitigung des Mangels verantwortlich, oder? Könnte in einem
solchen Fall der Käufer den Mangel auch von einer anderen
Vertragswerkstatt (NICHT die des Verkäufers) beheben lassen,
wenn z. B. zwischen Firmensitz Vertragswerkstatt und Wohnort
Fahrzeugkäufer 800km lägen)?
Danke für Eure Einschätzungen!

sollte ein nachbesserungsanspruch tatsächlich bestehen, dann können die kosten der mängelbeseitigung durch eine drittfirma im rahmen des schadensersatzes nur bei vorheriger fruchtlosen fristverstreichung bzw. entbehrlichkeit einer frist geltend gemacht werden.
im letzteren fall darf sich der verkäufer nicht bzgl. der mangelhaftigkeit exkulpieren dürfen, §§ 281, 440, 280 I bgb.

vorrang hat daher grds. die setzung einer angemessenen frist zur nacherfüllung. wenn der wagen beim verkäufer erworben wurde, dann ist nach der neueren rspr des bgh der nacherfüllungsort ebenfalls dort.