Ich verwende in der Therapie öfters Sanduhren (3 Minuten Laufzeit und ein Stundenglas). Ich werde oft gefragt, wieviel Körner in der entsprechenden Zeit durchlaufen. Wer kann mir eine Zahl nennen? Natürlich gehe ich nicht davon aus, dass sich das exakt sagen lässt. Circaangaben würden mir schon helfen. danke.
wilfried
Wahrscheinlich gibt es keine genormte Sandkorn-Größe und keine feststehende Durchlaufgeschwindigkeit für Sanduhren.
Wenn es dafür keine genormte Größen geben sollte, ist eine Antwort nicht möglich.
Folgende Ideen helfen vielleicht weiter:
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Den Hersteller fragen, aber der wird möglicherweise keine Informationen bereitstellen, weil es sich vielleicht um ein Betriebsgeheimnis handelt.
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Wenn es keine teure Sanduhr ist und die Frage sehr auf den Nägeln brennt: eine Sanduhr für eine Analyse opfern. Eine Goldwaage beschaffen und die enthaltenen Sandkörner wiegen. Dann mit Vergrößerungsglas und Pinzette soviel wie möglich, aber um Gottes Willen nicht alle Sandkörner abzählen und wiegen. Sodann die Zahl aller Körner durch eine Proportionalitätsgleichung abschätzen.
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Hallo Wilfried,
nach DIN 4022 werden [bei Sand] folgende Korngrößenbereiche unterschieden (Quelle: Wikipedia-Artikel „Sand“):
* Feinsand: Korngröße 0,063 - 0,2 mm
* Mittelsand: Korngröße 0,20 - 0,63 mm
* Grobsand: Korngröße 0,63 - 2 mm
Nimmst Du mal ganz unbekümmert an, daß die Körner in Deiner Sanduhr 0.2 mm groß sind (Grenzgröße Feinsand/Mittelsand), dann besteht jeder Kubikzentimeter Sand aus ca. (10 mm/0.2 mm)³ * 0.75 = 93750 Körnern. Die „0.75“ ist ein Korrekturfaktor, der den Körner-Zwischenräumen Rechnung trägt. Wenn Du der Einfachheit halber von 100000 Körnern pro Kubikzentimeter ausgehst, dann stimmt dieser Wert wahrscheinlich nicht sehr genau, aber andererseits brauchst Du Dir auch keine Sorgen zu machen, damit *grob* falsch zu liegen (und Letzteres ist das wichtigere).
Welches Volumen nun innerhalb der Sanduhr-Laufzeit durchrieselt, kannst Du leicht ausrechnen, wenn Du zwei Größen mit einer Schieblehre oder einem Lineal mißt: 1. den Innendurchmesser D des Glases Deiner Sanduhr, und 2. die Füllhöhe H im „Ganz-Abgelaufen“-Zustand. Das Sand-Volumen beträgt (zylinderförmiges Sanduhrglas vorausgesetzt!) pi * (D/2)² * H. Andere Möglichkeit: Eine Sanduhr zerdeppern, den Sand in einen kleinen Chemie-Meßkolben schütten, und das Volumen direkt ablesen.
Mit freundlichem Gruß
Martin
PS: In 7 Kubikzentimeter Sand befinden sich ca. 700000 Sandkörner. Ein durchschnittlich langes Menschenleben dauert ca. 365 * 24 * 75 = 657000 Stunden. Ein menschliches Herz schlägt während einer Woche ca. 7 * 24 * 60 * 80 = 806400 mal.
Hallo,
diese Frage kann man nicht beantworten außer so, wie es Thorsten gemacht hat. Korngröße, Kornform, Reibungskoeffizient zwischen den Körnern, Durchflußdurchmesser (absolut und im Verhältnis zur Korngröße) all das (und vermutlich noch mehr) spielt eine Rolle bei der Laufzeit.
Gruß, Niels
- Wenn es keine teure Sanduhr ist und die Frage sehr auf den
Nägeln brennt: eine Sanduhr für eine Analyse opfern. Eine
Goldwaage beschaffen und die enthaltenen Sandkörner wiegen.
Dann mit Vergrößerungsglas und Pinzette soviel wie möglich,
aber um Gottes Willen nicht alle Sandkörner abzählen und
wiegen. Sodann die Zahl aller Körner durch eine
Proportionalitätsgleichung abschätzen.
Weniger destruktiv wäre es, die Sanduhr mit einer Videokamera (am besten mit Makrolinse) zu filmen um dann auf den Einzelbildern Stickprobeweise die Stromdichte auszuzählen und mit der Gesamtzeit zu multiplizieren.
Hallo,
diese Frage kann man nicht beantworten außer so, wie es
Thorsten gemacht hat. Korngröße, Kornform, Reibungskoeffizient
zwischen den Körnern, Durchflußdurchmesser (absolut und im
Verhältnis zur Korngröße) all das (und vermutlich noch mehr)
spielt eine Rolle bei der Laufzeit.
Die Laufzeit ist aber ja bekannt, also sind Kornform, Reibungskoeffizient usw ja vollkommen irrelevant. Einzig die Gesamtzahl der Körner will er wissen. Die erhält er entweder, wenn er sie vermisst (z.b. 20 davon wiegen, Mittelwert bilden und Gesamtgewicht der Körner durch das Einzelgewicht teilen) oder wenn er auf die weniger destruktive Weise von MrStupid die Zahl der Körner mittels Kamera in einem kurzen Zeitabschnitt (sagen wir 2-3s) zählt und dies dann auf die Gesamtzeit extrapoliert. Letzteres stelle ich mir aber eher sehr schwer vor, v.a. braucht man dafür wohl sogar eine Hochgeschwindigkeitskamera, die sicher nicht jeder Haushalt daheim hat 
Da es aber in diesem Fall eh nur um eine grobe Abschätzung ging, reicht eventuell schon der Vorschlag von Martin, nämlich einfach eine grobe Angabe über die Größe eines durchschnittlichen Sandkorns zu verwenden und so die Gesamtzahl auszurechnen.
mfg
deconstruct