Hallo Zusammen
Ich verstehe den Satz der Erwartungstreue nicht ganz und wäre dankbar wenn Ihr mir helfen könntet.
Aufgabe:
E (T1)= 3Theta, Var (T1)= 1
E (T2)= 2Theta, Var (T2)= 9
Wie müssen die beiden Paramter a und b der folgenden Linearkombination gewählt werden (T= aT1+ bT2), so dass T erwartungstreu für Theta ist.
Die Lösung ist 3a + 2b = 1. Was muss ich mir genau Überlegen um auf die Lösung zu kommen?
Den Satz: Eine Schätzgunktion T(X) für den Parameter Theta heisst erwartungstreu, wenn E(T(X))= Theta gilt, kenne ich. Aber so wie ich diesen Satz verstehe, hätte ich a = 1/3, b= 1/2 gewählt, so dass E (T1)= 1/33Theta= Theta, bei E(T2)= 1/22Thetah = Thetha ist.
Ich hoffe meine Darstellung ist verständlich.
Vielen Dank und Liebe Grüsse
Anna-Laura Jermann