Aufgabe aus dem Mathebuch, weiß leider nicht wie ich vorgehen soll …
„Berechne, wie weit man von einem 45m hohen Leuchtturm sehen kann. Stelle dir die Erde als Kugel vor und verwende bei der Berechnung den Erdradius r=6370km“
- Kreis malen
- Tangente an Kreis einzeichnen
- Berührpunkt von Tangente und Kreis mit dem Mittelpunkt verbinden
- Leuchtturm als Strich von Erdobefläche zu Tangente malen
- Leuchtturmstrich verlängern zum Mittelpunkt
- Rechtwinkliges Dreieck erkennen
- Formel von Pythagoras nutzen
- Ergebnis ausrechnen
Versuch doch mal selbst zu denken anstatt hier deine Hausaufgaben von anderen machen zu lassen!
Wenn du nicht weiterkommst, kannst du gerne fragen, aber auf die Erledigung deiner Hausaufgaben hat hier sicherlich niemand Lust…
Hallo,
da zeige ich immer http://www.youtube.com/watch?v=iK9bhyl6B_E , du musst einfach die Augenhöhe mit der Höhe des Turmes austauschen.
Streng genommen ist bei der Differenzbildung ein Vorzeichenfehler, den umschiffen Knorkator aber elegant.
Gruß
Hallo,
da zeige ich immer http://www.youtube.com/watch?v=iK9bhyl6B_E
als negatives Beispiel oder warum sonst?
Dieser „Künstler“ schafft es jedenfalls, bei der simplen Rechnung mindestens 3 Fehler einzubauen:
- Er quadriert bei 2 Gleichungen jeweils nur auf der rechten Seite und
lässt die linke Seite unverändert. - Er schreibt „r-c“ bzw. „r^2-c^2“ - meint es aber offensichtlich
umgekehrt - und erhält ein positives Ergebnis, obwohl
c größer als r ist. - Ergebnis ist falsch.
Was er da „malt“, mag vielleicht künstlerisch wertvoll sein, ist aber mathematisch nicht elegant, sondern falsch und sollte keinesfalls als Musterlösung vorgestellt werden.
Gruß
Pontius
Hallo,
da zeige ich immer http://www.youtube.com/watch?v=iK9bhyl6B_E
als negatives Beispiel oder warum sonst?
Nö, einfach um das alles zu problematisieren.
Dieser „Künstler“ schafft es jedenfalls, bei der simplen
Rechnung mindestens 3 Fehler einzubauen:
- Er quadriert bei 2 Gleichungen jeweils nur auf der rechten
Seite und
Schau dir den Film einfach nochmal an und sag mir bitte an welcher Stelle er eine Gleichung quadriert.
lässt die linke Seite unverändert.
Na und, da hat er ja nix. Er bestimmt lediglich das Hypothenusenquadrat und das Kathetenquadrat. Wozu brauchts da eine Gleichung? Die steht ja weiter oben in Form des SdP.
- Er schreibt „r-c“ bzw. „r^2-c^2“ - meint es aber
offensichtlich
umgekehrt - und erhält ein positives Ergebnis, obwohl
c größer als r ist.
Im Text heisst es ja, dass er die Differenz bestimmt (so wie es jeder Schüler meint, den Betrag). Diese Stelle problematisiere ich natürlich.
- Ergebnis ist falsch.
Wieso? Nur wegen der falschen Verwendung des Minuszeichens oder weil der Radius gerundet ist oder weil die Welt keine Kugel ist?
Was er da „malt“, mag vielleicht künstlerisch wertvoll sein,
ist aber mathematisch nicht elegant, sondern falsch und sollte
keinesfalls als Musterlösung vorgestellt werden.
Die Schüler fahren jedes mal darauf ab, finden es prima und in der Klassenarbeit haben diesen Aufgabentyp in der Regel alle richtig. (Meine bescheidene Erfahrung.) Ohne Zweifel kann man diese Entfernungsbestimmung auch anders motivieren.
Gruß zurück
Schau dir den Film einfach nochmal an und sag mir bitte an
welcher Stelle er eine Gleichung quadriert.
Das kann ich dir sogar sagen, ohne den Film noch einmal anzusehen:
Bevor er subtrahiert schreibt er:
r = 6.378.000m, c = 6.378.001,70m
Nachdem er die rechten Seiten in Klammern gesetzt und nur die quadriert hat, steht da:
r = (6.378.000m)^2 , c = (6.378.001,70m)^2
- Ergebnis ist falsch.
Wieso? Nur wegen der falschen Verwendung des Minuszeichens
oder weil der Radius gerundet ist oder weil die Welt keine
Kugel ist?
Nein, den Radius hat er ja sogar ziemlich genau angegeben, während er beim Ergebnis „geschlampt“ hat. Ich nehme an, dass er die Aufgabe nicht im Kopf gelöst hat. Und wenn das Display des Taschenrechners 21.685.200 und 4656,… anzeigt, warum sollte dann jemand als Ergebnis 21.680.000 und 4650 schreiben? Es erspart doch keine Schreibarbeit, wie z.B. bei einer Rundung auf 5km.
Die Schüler fahren jedes mal darauf ab, finden es prima und in
der Klassenarbeit haben diesen Aufgabentyp in der Regel alle
richtig. (Meine bescheidene Erfahrung.)
Die Lehrer, die das so beurteilen, nehmen es vielleicht selbst nicht so genau. Es wäre auch zu viel verlangt, wenn die Schüler besser sein sollen, als die Lehrer, die solche Fehler unkommentiert lassen bzw. selbst nicht erkennen.
Wenn die Schüler die Art der Präsentation gut finden, spricht ja nichts dagegen. Sie fehlerfrei dar zu bieten, erfordert aber keinen größeren Aufwand.
Diejenigen, die diese „Pingeligkeit“ nicht verstehen und z.B. auch so was unwichtiges wie i-Punkte und Satzendezeichen weglassen, wundern sich aber wenn E-Mails nicht ankommen, nur weil sie einen Punkt vergessen oder
anstatt eines Unterstrichs einen Bindestrich gesetzt haben.
OT
Hallo,
Bevor er subtrahiert schreibt er:
r = 6.378.000m, c = 6.378.001,70m
Nachdem er die rechten Seiten in Klammern gesetzt und nur die
quadriert hat, steht da:
r = (6.378.000m)^2 , c = (6.378.001,70m)^2
So what, -> Schreibfehler, der nicht weiter ins Gewicht fällt. Er subtrahiert dann und benutzt den Betrag. Das ist korrekt.
Nein, den Radius hat er ja sogar ziemlich genau angegeben,
während er beim Ergebnis „geschlampt“ hat. Ich nehme an, dass
er die Aufgabe nicht im Kopf gelöst hat. Und wenn das Display
des Taschenrechners 21.685.200 und 4656,… anzeigt, warum
sollte dann jemand als Ergebnis 21.680.000 und 4650 schreiben?
Es erspart doch keine Schreibarbeit, wie z.B. bei einer
Rundung auf 5km.
Er rundet eben schlampig, der Weg ist völlig richtig. Wenn es jemand als Vorlage benutzt und einen leidlich guten Matheunterricht genossen hat, dann ist es für denjenigen überhaupt kein Problem sein Wissen zu sortieren und den Tipp aus dem Film zu benutzen um auf das richtige Ergebnis zu kommen. Wobei es in dieser Aufgabe nie um das Ergebnis geht.
Die Schüler fahren jedes mal darauf ab, finden es prima und in
der Klassenarbeit haben diesen Aufgabentyp in der Regel alle
richtig. (Meine bescheidene Erfahrung.)Die Lehrer, die das so beurteilen, nehmen es vielleicht selbst
nicht so genau. Es wäre auch zu viel verlangt, wenn die
Schüler besser sein sollen, als die Lehrer, die solche Fehler
unkommentiert lassen bzw. selbst nicht erkennen.
Ou, da hast du mich aber richtig eingeschätzt. Richtig, ich bin schlampig, richtig, ich mache Rechenfehler, richtig, ich benutze kein Manuskript um vorgefertigte Rechenwege abzuschreiben, das wird an der Tafel entwickelt (zusammen mit den Schülern, falls es mal lehrerzentriert abläuft) und da passieren Fehler, die man aber - wenn man Kontrollmechanismen einbaut - sofort erkennt oder wenn das Endergebnis eben falsch ist.
Wenn die Schüler die Art der Präsentation gut finden, spricht
ja nichts dagegen. Sie fehlerfrei dar zu bieten, erfordert
aber keinen größeren Aufwand.
Na und, Fehler dürfen da drin sein, allerdings sind es m.E. keine gravierenden.
Diejenigen, die diese „Pingeligkeit“ nicht verstehen und z.B.
auch so was unwichtiges wie i-Punkte und Satzendezeichen
weglassen, wundern sich aber wenn E-Mails nicht ankommen, nur
weil sie einen Punkt vergessen oder
anstatt eines Unterstrichs einen Bindestrich gesetzt haben.
Wahnsinn, an der Tafel vergesse ich regelmäßig die Punkte auf den Umlauten. Das macht den Text völlig unverständlich.
Wenn eine Email nicht ankommt, dann bekommt man in der Regel die Mail als unzustellbar zurück und man korrigiert die Adresse.
Noch besser, wenn im Code statt ; ein : steht oder umgekeht, dann melden sogar Compiler in der Regel, dass da ein Fehler passiert ist. Das ist nett und man korrigiert den Fehler.
Es passiert sogar absoluten Experten, dass sie Einheiten verwechseln, dabei werden dann Optiken von z.B. Weltraumteleskopen gebaut. Schuld daran sind die Mathelehrer, die nicht streng genug waren, … .
Genau diese pingeligen kleinkarierten Luftpumpen versauen die Mathekarrieren von vielen. Die kreativen trauen sich nicht mehr einen Fehler zu machen.
"Taniyama was not a very careful person as a mathematician. He made a lot of mistakes, but he made mistakes in a good direction so eventually he got the right answers. I tried to imitate him but I found out that it is very difficult to make good mistakes. "
Um gute Fehler machen zu können brauchen wir eine gewisse Fehlertoleranz!
Gruß
EOD