Satz von Lagrange (Gruppen)

Wissenschaft Physik
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Hi,
es sei eine (G,.) eine Gruppe und U eine Untergruppe von G. Wir definieren auf G eine Gruppe durch ~u durch
g~uh : g hoch-1 h Element U

Ich suche den Beweis für folgende Aussagen:
a) ~u ist eine Äquivalenzrelation mit [g] = gU := {gU|u Element U} für g Element G

b) Für jedes g Element G gilt : |U| = |gU|

c) Ist |G|

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a) ~u ist eine Äquivalenzrelation mit [g]
= gU := {gU|u Element U} für g Element G

Einfach die Eigenschaften reflexiv, symmetrisch und transitiv prüfen, ist wirklich einfach.

b) Für jedes g Element G gilt : |U| =
|gU|

g ist eine bijektive Abbildung

c) Ist |G|