Ein Schachclub veranstaltet ein Turnier, bei dem ein Sieger und eine Siegerin ermittelt werden. Jede Frau spielt jeweils 3 Partien gegen jede andere Frau, und jeder Mann spielt jeweils drei Partien gegen jeden anderen Mann (keine gemischten Partien!)
Insgesamt werden an neun Abenden jeweils neun Partien gespielt.
Frage: Wieviele Mitglieder (auch die ohne Glied mitzählen! *g*) hat der Schachclub?
an neun abenden jeweils neun partien macht 81 partien.
es gibt f frauen und m männer.
jede frau spielt drei mal gegen jede andere frau. das macht bei f frauen x = 3* (summe von i=1 bis f über a[i])
mit a[i] = [0,1,2,3,…].
für die männer gilt das gleiche y = …
x + y = 81.
annahme: es gibt 4 frauen (oder männer)
die machen dann also 3*(0+1+2++3) = 18 spiele.
bleiben 63 spiele übrig. 63 / 3 = 21.
und 21 ergibt sich aus 0+1+2+3+4+5+6, also sieben glieder, sprich sieben männer (oder frauen).
ergebnis: der schachclub hat 11 mitglieder.
recht so? kommt man irgendwie mathematischer auch drauf? ich hab ja nur geraten 
gruß
michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich habs ein bisschen anders angegangen als Michael, komm aber aufs selbe Ergebnis:
Wir haben 81 Partien
Gehe ich nur von einem Geschlecht aus, kriege ich eine Zahlenfolge für die Anzahl der Personen und der zugehörigen Spiele raus:
2 Spieler: 3 Spiele
3 Spieler: 9 Spiele
4 Spieler: 18 Spiele
5 Spieler: 30 Spiele
6 Spieler: 45 Spiele
7 Spieler: 63 Spiele
8 Spieler: 84 Spiele
Dies gilt sowohl für die Männer- als auch für die Frauenrunde.
Die einzige Kombination aus Männer- und Frauenanzahl, die eine Summe von 81 Spielen gibt, ist:
63+18 = 81
also sind es 7+4 Spieler(innen)
Chimera
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]