So… jetzt schätzt mal was 1000 Stahlkugeln mit einem Durchmesser von 1mm wiegen.
Probierts mal! Die Auflösung von mir kommt später dazu.
spoiler
So… jetzt schätzt mal was 1000 Stahlkugeln mit einem
Durchmesser von 1mm wiegen.
Geschätzt habe ich 4 kg…
Nachgerechnet…
Volumen einer Kugel: 4/3 * r3 * Pi ergibt ca. 0,52 mm3 je Kügelchen
spez. Gewicht Stahl: ca. 7.8 g/mm3
macht zusammen: ca. 4.056 kg
Gruss
Peter
moin,
dann teil das ganze durch 1000 und dann bist du nahe dran…
gruss
khs
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Super, hab auf gesamt 5 kg geschätzt. Da war ich gar nicht so weit
daneben (+25% - aber was ist das schon unter Freunden?) 
Gruß
Gerald
gröber überschlag
1000 Kugeln = 10x10x10 Kugeln.
Jede Kugel als Würfel, also 10x10x10mm = 1cm*1cm*1cm
Ein Kubickzentimeter = 1/1000 Kubikdezimeter = 1ml
1 ml Wasser wiegt 1g
Stahl sinkt im Wasser, sinkt sogar sehr, Es sind aber nur Kugeln, die sind ein bisschen kleiner als würfel, als ein paar (wenige) Gramm
Gruß
achim
P.S.: die Rechnung unten ist ja vom Zahlenwert her wohl richtig, aber vom Ergebniss als Überschlag voll daneben. Daher tippe ich also:
4gramm
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Erwischt!
Hmmm… schon komisch, dass du dich gerade so verrechnet hast, dass die Rechnung mit deiner Schätzung übereinstimmt. Und jetzt mal Hand auf’s Herz: Kann es sein, dass die „Schätzung“ ein klein wenig geflunkert war? 
Gruß
Oliver
Spoiler?
Hi Peter,
4.056 kg liegen jenseits von Gut und Böse bzw. nahe am Schwarzen Loch. Aus 1000 Kugeln à 1 mm baust Du einen Würfel mit 1 cm Kantenlänge. Stahl hat ein spez. Gewicht von etwa 7,8 g/ccm; das Kugelvolumen macht geschätzt 2/3 vom Würfel aus, dann haben wir grob 5 Gramm. Deine Rechnung und meine Schätzung liegen jetzt um den Faktor 800 auseinander. Welche Quote könnten wir damit beim Wetten erzielen?
Gruß Ralf
Lösung
V(k) = (4/3) * pi * (r hoch 3)
bei 1 mm Durchmesser gilt:
V(k) = (4/3) * pi * (0,5 hoch 3)
V(k) = (4/3) * pi * (0,125)
V(k) = 0,523598775598…
Dichte von Stahl: 7,85 g/qcm entspricht 0,00785 g/qmm
Masse einer Kugel = 0,00785 g/qmm * 0,523598775598 qmm
Masse einer Kugel = 0,00411025038844…
mal 1000 Kugeln = 4,11025038844 g
Grüße
Heinrich
P.S.: Meine Erstschätzung lag deutlich daneben!
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Meine Auflösung
Für die die das mit den Rechnungen ne ganz verstanden haben(das is aber auch verwirrend!).
Es stimmt man kann die Kugeln in einen cm³(10mm*10mm*10mm) anordnen.
Die Dichte von Stahl ist 7,8 g/cm³ weil das aber Kugeln sind füllen sie den cm³ nicht ganz aus! Also würde ich SCHÄTZEN: ein bisschen weniger als 7,8g.
moin,
es ist VIEL weniger, als 7,8 g, denn es entstehen durch die kugelform hohlraeume im gedachten wuerfel - die rechnung lautet:
V=4/3*PI*0,5mm³
V=0,523598776mm³
m=7,8g/cm³ * 0,523598776mm³ / 1000
=7,8g/cm³ * 0,00052399cm³ (cm³ kürzen dann)
=0,00408407mg * 1000
m=4,08mg
M=4084,07mg
=4,08g
gruss
khs
Moin!
Es stimmt man kann die Kugeln in einen cm³(10mm*10mm*10mm)
anordnen.
Die Zwischenräume nehmen so ein gutes Drittel des Raumes ein. Das wäre so, als würdest Du jede einzelne Kugel in einen 1mm^2-Würfel legen und diese Würfel dann stapeln. Das wiederum bedeutet, daß das Volumen einer Kugel mit 1cm Durchmesser genausogroß ist, wie das von 10*10*10 Kugeln mit je 1mm Durchmesser.
Das Volumen der Kugel berechnet sich zu 4/3*Pi*r^3 mit r = 0,5cm. 0.5^3 sind 0.125, 4/3*Pi schätze ich auf 4. damit komme ich auf ca. 0.5cm^3, mit 7.8 multipliziert ergibt etwa 4g.
Der Witz beim Schätzen ist doch, erstmal durch Nachdenken möglichst genau an das Ergebnis zu kommen. Was sich im Kopf rechnen läßt, rechnet man eben im Kopf, den Rest peilt man grob über den Daumen und erhält eine passable Schätzung.
Also würde ich SCHÄTZEN: ein bisschen weniger als 7,8g.
Würde die Aufgabe lauten: Wieviel wiegt ein Würfel aus Eisenkugeln mit 1mm Durchmesser, der eine Kantenlänge von 10mm hat, kommst Du dichter an Dein Ergebnis, weil die Kugeln da nicht einfach nur übereinander liegen. Eine dichtere Packung erreicht man, wenn jede Kugellage zur nächsten versetzt liegt. Es läßt sich ausrechnen, wieviele Kugeln so in den Würfel passen.
Machst Du die Kugeln kleiner und immer kleiner, paßt immer mehr Material in den würfel und Du näherst Dich der Masse eines cm^3 Stahl. Aber das war ja nicht gefragt.
Munter bleiben… TRICHTEX
Hallo,
So… jetzt schätzt mal was 1000 Stahlkugeln mit einem
Durchmesser von 1mm wiegen.
OK, vor dem Lesen der Spoiler 'ne Schätzung. Rund 5 Gramm?
Probierts mal! Die Auflösung von mir kommt später dazu.
Bin gespannt. …
Gruß, Rainer
Hi khs,
es ist VIEL weniger, als 7,8 g, denn es entstehen durch die
kugelform hohlraeume im gedachten wuerfel - die rechnung
lautet:V=4/3*PI*0,5mm³
V=0,523598776mm³m=7,8g/cm³ * 0,523598776mm³ / 1000
=7,8g/cm³ * 0,00052399cm³ (cm³ kürzen dann)
=0,00408407mg * 1000
m=4,08mg
M=4084,07mg
=4,08g
jaaaaa, stimmt! Es war ja nach 1000 Kugeln und nicht nach einem cm³ gefragt. … Dumm, wenn man den zweiten Schritt vor dem ersten macht. Ein cm³ würde mehr wiegen. Nur war das nicht die Frage.
… trotzdem war meine Schätzung nicht zu schlecht.
Gruß, Rainer
witzig wie ihr alle …
… die Dichte von Stahl so auf die Nachkommastelle genau schätzen könnt.
Hallo an alle,
ich denke dass zwar viele diesen Wert beruflich auswendig können, aber ich sag mal z.B. einem Abiturienten dürfte maximal der Wert von Wasser/Milch bekannt sein, oder er kann den von Mehl / Butter / Zucker abschätzen. Aber Stahl?
Gruß
achim
P.S.: Als Physiklaborant kenne ich den Wert natürlich auch
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi,
ich denke dass zwar viele diesen Wert beruflich auswendig
können, aber ich sag mal z.B. einem Abiturienten dürfte
maximal der Wert von Wasser/Milch bekannt sein, oder er kann
den von Mehl / Butter / Zucker abschätzen. Aber Stahl?
1.) Das habe ich in der schule gelernt. Man muß doch nicht alles vergessen!
2.) Beruf Schlosser! Was glaubst Du, passiert in den drei Jahren Lehrzeit?
3.) Die Firma, in der ich arbeite (und programmiere) verarbeitet das Zeug. Schreibe mal ein Programm, das aus dem Durchmesser einer Rolle Kaltband das Gewicht errechnet, ohne die Wichte zu kennen.
Du scheinst zu unterschätzen, wie oft ‚Otto Normalverbraucher‘ mit dieser Zahl im Berührung kommt. Das ist absolut kein Expertenwissen!
Gruß, Rainer
also ich hätte googeln müssen owT
hier gibts keinen Text, Mensch!!!
lol @ Gelesen: 101 mal owT
und wieviel klicks schafft dieser Beitrag mit der eindeutigen Kennzeichnung
Ohne Weiteren Text? 
Äh, könnte es vielleicht daran liegen dass man den Artikel anklickt um ihn als gelesen markiert zu kriegen ?
Das hat nämlich den Vorteil, dass man beim nächstenmal wenn man dieses Brett besucht sofort sieht, welche Beiträge man bereits gelesen hat und welche nicht …
Klaro
und wieviel klicks schafft dieser Beitrag mit der eindeutigen
Kennzeichnung
Ohne Weiteren Text?
Hallo Christof,
Äh, könnte es vielleicht daran liegen dass man den Artikel
anklickt um ihn als gelesen markiert zu kriegen ?
Das hat nämlich den Vorteil, dass man beim nächstenmal wenn
man dieses Brett besucht sofort sieht, welche Beiträge man
bereits gelesen hat und welche nicht …Klaro
Ja, daran könnte es liegen … :->>>>
Gruß, Rainer
(Ich habe schon gedacht, ich wäre der Einzige mit dieser ‚Meise‘. )
wenns bei mir täte
dann würd ichs vielleicht auch tun…
aber irgendwas scheint da bei mir nicht so zu funzen…
oder meint ihr damit die browserbedingte einfärbung?