Hallo!
Ihr kennt ja wahrscheinlich die Relativitätstherorie. Und die
sagt ja unter anderem aus, dass wenn ich jetzt z.B. in einen
Zug einsteige, und eine Taschenlampe in Fahrtrichtung
einschalte , dann verändert sich die Geschwindigkeit
des Lichts nicht. Anders, als wie wenn ich
in Fahrtrichtung zu Fuß gehe. Dann würde die Geschwindigkeit
v=vFuß+vZug
lauten (der Index ist auch doof, aber egal 
). Die
Lichtgeschwindigkeit bleibt aber konstant =>
vc+vZug=vc
(ich hoffe, ich irre mich nicht, dass c das
Zeichen für Lichtgeschwindigkeit ist).
c ist zwar schon das Zeichen für Lichtgeschwindigkeit. Die Formel sieht aber erheblich komplizierter aus:
u = (u’ + v)/(1 + u’v/c²)
Dabei sind
v: Die Geschwindigkeit des Zuges.
u’: Die Geschwindigkeit des Fußgängers, des Lichts, des Schalls oder was auch immer bezogen auf den Zug.
u: Die Geschwindigkeit von „was auch immer“ bezogen auf den Bahndamm.
Wenn alle Geschwindigkeiten viel kleiner sind als die Lichtgeschwindigkeit steht da
u = (u’ + v)/(1 + ungefähr 0) = u’ + v
(Das ist die Formel, die Du angegeben hast.)
Wenn wir über Licht sprechen, dann gilt u’=c, also
u = (c + v)/(1 + cv/c²)
= (c + v)/(1 + v/c)
= c(c + v)/(c + v)
= c
Also bewegt sich das Licht auch für jemand am Bahndamm mit Lichtgeschwindigkeit.
(Ich hoffe, Du kannst trotz Deines Alters dieser Rechnung folgen).
Aber was würde passieren, wenn wir die Tschenlampe durch einen
Tongenerator ersetzen würden?
Bleibt die Schallgeschwindigkeit eigentlich konstant?
Die Schallgeschwindigkeit ist - im Gegensatz zum Licht - immer an das Ausbreitungsmedium, also an die Luft, gebunden. Diese steht entweder im Zug still, so dass für alle Fahrgäste die Schallgeschwindigkeit gleich ist, oder sie bläst als Fahrtwind am Zug vorbei. Dann ist es tatsächlich so, dass sie für die Fahrgäste der Schall scheinbar schneller nach hinten fortbewegt als nach vorne.
Anschauliche Folge: Wenn zwei Düsenjets mit Schallgeschwindigkeit hintereinander her fliegen, „hört“ der hintere zwar den vorderen, aber nicht umgekehrt.
Würde der Ton dadurch tiefer oder höher werden (je nachdem, wo
sich der Tongenerator und das Mikrofon befindet)?
Ja, das nennt sich Doppler-Effekt. Das Mikrofon, auf das sich der Zug zu bewegt, registriert einen höheren Ton, als das Mikrofon, von dem sich der Zug weg bewegt. Der Dopplereffekt tritt nicht auf, wenn sich beide (Lautsprecher und Mikrofon) mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen.
Michael