Guten Tag,
Hallo ich brauch hilfe bei der Berechnung des Scheitelpunktes von der Parabel y=1.5x^2-3x-2.5
bitte mit rechenweg wegen verständnis.
Hey Grils,
es gibt 2 Methoden:
- Funktion auf Scheitelhauptform bringen.
Durch quadratisches Ergänzen ergibt sich aus:
1.5x^2-3x-2.5 = \frac{3}{2}*(x^2 - 2x) - 2.5 = \frac{3}{2} (x - 1)^2 - 4
Da kann man direkt ablesen, dass der Scheitel bei ( 1 | -4 ) liegt.
- Tiefpunkt berechnen (bzw. Hochpunkt bei -ax²):
Ableiten: y’ = 3x - 3
Um den Hochpunkt rauszufinden musst du y’ = 0 setzen.
3x - 3 = 0 => x = 1
In der zweiten Ableitung überprüfen, ob es wirklich ein Tiefpunkt ist: y’’ = 3 > 0 => Tiefpunkt
Jetzt nur noch die y-Koordinate berechnen, indem man x=1 in der Urspungsformel eingibt => y=-4
Fertig.
Gruß René