Hi,
wie stelle ich eine quadratische Gleichung die in der Scheitelpunktform gegeben ist in die normale Form um?
Beispiel:
y = (x - 2)² - 2
Vielen Dank für jegliche Hilfe!
Hey,
einfach binomische Formel auflösen.
(a +b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
In deinem Beispiel also:
y = (x - 2)^2 - 2 = (x^2 - 2 \cdot 2x + (-2)^2) -2 = x^2 -4x +2
Gruß René
y=a(x-d)²+e
y=a(x²-2xd+d²)+e
y=ax²-2axd+ad²+e
Zum Schluss noch vereinfachen und fertig.
Beispiel:
y=3(x-4)²+5
y=3(x²-8x+16)+5
y=3x²-24x+48+5
y=3x²-24x+53
Junge! Schau mal andere quadr. Gleichungen an, bevor du sie in die Scheitelform gebracht hast; wie sahen die denn aus? Und nachdem Du sie (z.B. mit quadr. Ergänzung) in die Scheitelfrom gebracht hattest- könntest du die Scheitelform einem Freund geben u. sagen, „mach daraus wieder eine Normalform“; Ja, wie denn? Also gut: einfach die Scheitelform wieder ausmultiplizieren!