Schiefe ebene

Wissenschaft Physik
#1

hallo experten,
angenommen, ein ball (1 kg) rollt eine schiefe ebene herunter, die 50m
lang ist und einen neigungswinkel von 45 grad hat (reibung vernachlässigt). wie hoch ist seine geschwindigkeit am ende der ebene und wie wird sie berechnet? vorschlag: da Epot=Ekin, müsste v=wurzel aus 2*g*sin(45°)*50m sein. stimmt das? vielen dank für eure hilfe!
gruß thomas

#2

Guten Tag,

in der rotation steckt auch energie

#3

hi blanche-hermine,
wie wird denn die rotationsenergie in die rechnung einbezogen?
gruß thomas

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#4

Guten Tag,

potentielle energie = kinetische energie + rotationsenergie

wobei ich die rotationsenergie einer hohlkugel nehmen wuerde, die kommt einem ball am naechsten

hier ein beispiel fuer ein rohr:
http://www.youtube.com/watch?v=fLzaVKHibGw

#5

Guten Tag,

bei sehr duenner ballwandstärke kann man das trägheits moment als

J_hohl=(2/3)*m*r^2

ansetzen

bei einer Vollkugel hingegen gilt:

J_voll=(2/5)*m*r^2

#6

Hallo,

bei sehr duenner ballwandstärke kann man das trägheits moment
als

J_hohl=(2/3)*m*r^2
bei einer Vollkugel hingegen gilt:

J_voll=(2/5)*m*r^2

Schön, aber der Radius ist nicht bekannt oder fehlt in der Aufgabe.

Gruß:
Manni

#7

Hallo,

lang ist und einen neigungswinkel von 45 grad hat (reibung
vernachlässigt).

Ob er ohne Reibung überhaupt rollt und nicht nur gleitet?

Gruß:
Manni

#8

Hallo,

bei sehr duenner ballwandstärke kann man das trägheits moment
als

J_hohl=(2/3)*m*r^2
bei einer Vollkugel hingegen gilt:

J_voll=(2/5)*m*r^2

Schön, aber der Radius ist nicht bekannt oder fehlt in der
Aufgabe.

der Radius kann heraus gekürzt werden.

Ein gutes neues Jahr wünscht

Pontius

#9

hallo Thomas,

angenommen, ein ball (1 kg) rollt eine schiefe ebene herunter,
die 50m
lang ist und einen neigungswinkel von 45 grad hat (reibung
vernachlässigt).

das ist missverständlich, s.u.

wie hoch ist seine geschwindigkeit am ende
der ebene und wie wird sie berechnet? vorschlag: da Epot=Ekin,
müsste v=wurzel aus 2*g*sin(45°)*50m sein. stimmt das? vielen
dank für eure hilfe!

Potentielle Energie = Kinetische Energie + Rotationsenergie

EP = EK + ER

EP = m*g*h = m*g*L* sin (45) ; L = Rollstrecke auf der Ebene
EK = (1/2)*m*v^2
ER = (1/2)*M*omega^2 = (1/2)*M*(v/r)^2 ; omega = Winkelgeschwindigkeit ; M = Massenträgheitsmoment (genaue Geometrie Formelsammlung, Steiner etc.)

Ansatz

m*g*L* sin (45)= (1/2)*m*v^2 + (1/2)*M*(v/r)^2

Dazu die einschränkende Anmerkung:

Im jeden Massenträgheitsmoment steckt immer der Faktor r^2, der Beitrag ER ist unabhängig vom Radius, jeden falls dann, wenn die Abrolllänge des Kugelunfangs gleich der Rollstrecke L ist. Das ist der Fall, wenn der Neigungswinkel der Ebene kleiner gleich 45° ist, also die Normalenkraft größer oder gleich der Hangabtriebskraft ist und der Rollreibungskoeffizient entsprechend beschaffen ist. Andernfalls wird schon bei kleineren Ebenenneigungen rutschendes Rollen eintreten

Unter diesen Voraussetzungen lässt sich die Gleichung nach der Geschwindigkeit v auflösen. Andernfalls ist es schwieriger.

Gruß

Peter