Guten Tag,
ich würde gerne wissen, mit welcher Formel man die
Neigung berechnen kann und außerdem was bedeutet eine
Neigung von 8%. Wie kann ich den Winkel berechnen?
Danke für eure Hilfe.
LG Sabi
Guten Tag,
Hallo,
ich würde gerne wissen, mit welcher Formel man die
Neigung berechnen kann und außerdem was bedeutet eine
Neigung von 8%.
Das bedeutet ja nach gegebener Länge einer der Katheten im rechtwinkligem Dreieck, dass die kürzere Kathete 8/100 der Länge der längeren Kathete hat.
Wie kann ich den Winkel berechnen?
Wenn die 3 Längen des rechtwinkligen Dreiecks bekannt sind, kannst Du entweder die Sätze nach Sinus, Cosinus oder Tangens benutzen.
Den rechten Winkel hast Du, Einen berechnest Du nach sin / cos / tan und dann weisst Du die Summe aller Winkel in einem rechtwinkligem Dreieck. ( Ziehst davon also die 2 bekannten Winkel ab, um den 3. zu berechnen )
Danke für eure Hilfe.
LG Sabi
mfg
nutzlos
Hallo,
zunächst ist der Winkel φ, den die Gerade f(x) = m x mit der x-Achse einschließt, genau der, dessen Tangens gleich m ist, d. h. die Gleichung, die φ und m miteinander verknüpft, ist:
\tan \varphi = m
Jetzt gibt es, um quantitativ anzugeben, „wie steil es bergauf geht“, leider gleich fünf Begriffe: (1) Steigung, (2) Anstieg, (3) Neigung, (4) Steigungswinkel, (5) Neigungswinkel. Vier davon haben eine festgelegte und immer gleiche Bedeutung:
Steigung = Anstieg = m,
Steigungswinkel = Neigungswinkel = φ.
Aufpassen muss man beim Begriff Neigung: Damit ist meistens m gemeint, manchmal aber auch der Winkel φ.
außerdem was bedeutet eine Neigung von 8%.
Eine Steigung von 8% (= 8/100 = 0.08) bedeutet, dass die Straße so stark ansteigt wie die Funktion f(x) = 0.08 x.
Gruß
Martin
Hallo sabrina94,
alles was du brauchst steht im Prinzip gut beschrieben unter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene
Damit müsstest du eigentlich zurecht kommen.
Gruß
Francoli
Hallo,
Guten Tag,
ich würde gerne wissen, mit welcher Formel man die
Neigung berechnen kann und außerdem was bedeutet eine
Neigung von 8%. Wie kann ich den Winkel berechnen?
8% bedeuten 8/100 = 0,08 =arctan 0,08 = 4,57°.
Gruß:
Manni
Hallo Nutlos,
ich hab da noch eine Frage, ich versteh das leider nicht ganz.
Wenn ich eine Straße habe mit der Neidgung 8% und ein Gegenstand, dass da drauf ist mit einer Gewichtskraft von 1800N, wie kann ich denn berechnen,
welche Kraft aufgewendet werden muss, damit dieses Gegenstand nicht runter rutscht?
Hast du vllt. eine Formel? Und wenn, diese 8%= =0.08x bedeutet, wie soll ich dass den in meiner Zeichnung darstellen?
Danke im Voraus.
LG Sabi
Bei Straßen mit dem Sinus
Hallo,
in Verbindung mit Straßen versteht man unter Steigung das Verhältnis von Höhengewinn zu gefahrener Strecke. Du musst als für die Berechnung des Winkels den arcsin ( Steigung ) benutzen. Bei 8% setzt Du 0,08 in die Klammer.
Der Unterschied ist bei steileren Steigungen und Gefällen etwas auffälliger.
Freundliche Grüße
Thomas
Danke Thomas,
kannst du mir vllt. sagen ob meine Lösung richtig ist?
Also gegeben ist die Neigung 8% und FG= 1500N
und ich habe als Lösung 150N raus, diese Kraft muss aufgewendet werden, damit das Kraftfahrzeug mit 150N nicht herunterrollt.
Liege ich da richtig???
Sabi
Hallo falken,
mit Deinem Einwand weist Du auf ein Problem hin. Die Aufgabe muss so eindeutig gestellt werden, dass klar ist ob die horizontale Entfernung oder die zurückgelegte Strecke gemeint ist.
Meines Wissens besteht da ein Unterschied zwischen Straßen- und Eisenbahnverkehr, wer jetzt welche Def. benutzt, da bin ich mir nicht sicher.
Die Quelle habe ich leider nicht zur Hand, es war „Handbuch der Mathematik“, evtl. hieß es auch „Kleine Enzyklopädie der Mathematik“, ein VEB-Buch, Ausg. muss ca. 1967 gewesen sein, das Buch liegt aber fast 500 km weit entfernt in einer Umzugkiste/Tüte.
Ein schönes WE
Gruß Volker
Hallo Thomas,
in Verbindung mit Straßen versteht man unter Steigung das
Verhältnis von Höhengewinn zu gefahrener Strecke.
hier steht was anderes.
http://de.wikipedia.org/wiki/Steigung#Stra.C3.9Fenve…
Auch bei der Sraßenplanung, also der Projektierung von Straßen,
kannst Du mit einem SIN-Steigungwinkel bei der Festlegung der
Gradiente (Höhenprofil)nichts anfangen.
Richtig ist, daß mal (irgendwann) die Straßen neigung im
Sinne Deiner Darstellung umgangssprachlich benutzt wurde.
Die Fragestellerin hat tatsächlich den Begriff „Neigung“ gebraucht
aus welchem Du flux Steigung gemacht hast.
Also belaß mal Steigung schön als Tangens - und Neigung auch.
Gruß VIKTOR
Hallo Sabrina,
Also gegeben ist die Neigung 8% und FG= 1500N
und ich habe als Lösung 150N raus, diese Kraft muss
aufgewendet werden, damit das Kraftfahrzeug mit 150N nicht
herunterrollt.
Liege ich da richtig???
nein.
Francoli hat Dir gezeigt, wo der richtige Lösungsweg zu finden ist.
Nochmals (genauer)
http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene#K.C3.B6rp…
Ausgerechnet wird hier nichts.
Du willst doch verstehen - oder ?
Gruß VIKTOR
PS.
Es wurde Dir schon gesagt, daß unter „Neigung“ (besser Steigung)
der Tangens des Winkels zu verstehen ist, hier also 0,08.
Andere Angaben sind irreführend bzw.für solche Aufgaben nicht
gebräuchlich.
Hallo Nutlos,
Hallo Sabrina,
ich hab da noch eine Frage, ich versteh das leider nicht ganz.
Wenn ich eine Straße habe mit der Neidgung 8% und ein
Gegenstand, dass da drauf ist mit einer Gewichtskraft von
1800N, wie kann ich denn berechnen,
welche Kraft aufgewendet werden muss, damit dieses Gegenstand
nicht runter rutscht?
Da wird es etwas komplizierter, weil zu den nötigen mathematischen Variablen dann ggf. Reibungswere nötig sein könnten.
Hast du vllt. eine Formel? Und wenn, diese 8%= =0.08x bedeutet, wie ::soll ich dass den in meiner Zeichnung darstellen?
Wenn Du Reibung vernachlässigen kannst, wäre es das Kraft - Weg
Dreieck, welches Du grafisch reproduzieren kannst.
Die Gewichtskraft im physikalischem Sinne ist Dir bekannt.
( Somit die mathematische Umrechnung… Gewichtseinheiten im Einzelhandel ( Z.B. " Kilogramm " ) werden u.a. physikalisch mit der Einheit " Newton " definiert. )
Danke im Voraus.
LG Sabi
mfg
nutzlos
Dazu gebe ich Dir gerne noch ein Beispiel:
200 Kilogramm kannst Du nicht auf direktem Wege senkrecht auf 1 Meter Höhe anheben. ( Arbeitsweg )
Aber mit einem gutem Bollerwagen ziehst Du diese 200 Kilo relativ locker auf einer 100 Meter langen Rampe auf die Höhe von einem Meter.
Sieh alle " Bei " - Werte als optimal an, dann kannst du sogar selber die Beziehung " Weg / Zeit " in ein Verhältnis zum Kraftaufwand setzen.
Großer Weg, geringe momentane Kraft…( entsprechend dieses Beispiels )
Hallo Viktor,
nicht nur in der Umgangssprache sondern leider auch in Fahrschulen und Prüfungsfragen wird da mit dem von mir angesprochenen Verhältnis gerechnet. ( Das war jedenfalls vor vielen Jahren so … )
Das finde ich selber auch nicht sinnvoll, wollte es aber erwähnt haben ( falls die Lösung etwas von dem erwarteten Winkel abweicht ).
Ob da von Steigung oder Neigung die Rede war, weiß ich aber nun auch nicht mehr genau.
Ich frage deshalb immer nach, wenn Jemand irgendwelche %-Angaben zu Steigung oder Neigung macht, was genau gemeint ist.
Gruß
Thomas