Schiefer Wurf mit Anfangshöhe auf geneigter Ebene

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Zusammen!

Ich suche nach einer Formel zur Berechnung der Weite eines schiefen Wurfes mit Anfangshöhe und Landung auf einer geneigten Fläche ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes.

D.h. Ein Ball wird in einer Höhe h0 mit der Geschwindigkeit v0 in einem Winkel alpha (gegenüber der Horizontalen) abgeworfen. Die Landefläche hat ein Gefälle von 4% also beta=2,29° (gegenüber der Horizontalen). Gesucht ist die Weite!

Hierfür hätte ich gerne eine Formel, in der ich nur noch einsetzen muss. Das Thema findet sich zwar in vielen Foren, aber leider nie ein komplette Formel.
Ich habe versucht mir selbst eine Formel herzuleiten, aber die Ergebnisse sind offensichtlich nicht richtig.

Wäre schön wenn Ihr mir helfen könntet!

#2

s=[2 * v^2 *sin(alpha)*cos(alpha)] g ist die formel für die weite auf einer
geraden fläche… damit kannst du ja erstmal diese ausrechnen.
danach einfach die zeit berechnen die der ball noch für die restliche zeit
(aufgrund der schiefen ebene) braucht. rest solltest du dann alleine
hinkriegen.
Ich fürchte die Physik ist zu vielfältig um mit fertigen Formeln rechnen zu
können.
Da kann ich dir aus meinem Studium nur raten üben bis man das Prinzip
verstanden hat.
Grüße

#3

Hallo,

hab mal kurz nachgeschaut:

http://en.wikipedia.org/wiki/Rifleman%27s_rule

mfg
Thomas

#4

Tut mir leid, dass ich so spät antworte, aber ich hatte so viel um die Ohren:

Erst einmal die Lösung…
mit a (für alpha)
mit v0 (für Anfangsgeschwindigkeit)
mit h0 (Höhe über dem Boden, das heißt man „wirft“ zum Beispiel von einem Turm aus)
Die schiefe Ebene beginnt bei mir selbstverständlich schon im Nullpunkt und hat die Neigung 4%, was eben einer Steigung von 4/100 entspricht:

Wurfweite x

x = -c + √(d)

mit c = (cos(a)*v0)^2 / g * (tan(a)-4/100)
und d = ( c^2 + 2*(cos(a)*v0)^2 * h0 / g )

g ist selbstverständlich die Erdanziehungskraft