Hallo nochmal
Der Schimmel befindet sich nicht hinter irgendwelchen Möbeln, sondern in Küche und Bad und zwar jeweils direkt am Rollokasten - hier vermuten wir auch den Schimmelherd, da auch die Rollobänder etwas vom Schimmel befallen sind. …
Na, die Katze hättest Du nu’ wirklich früher aus dem Sack lassen können/sollen 
Rollokasten bzw. die Gurtdurchführung ist tatsächlich eine bauliche Schwachstelle und nicht nur eine Wärmebrücke, sondern naturgemäss ein offener Durchlass von drinnen nach draussen - von warm nach kalt. Also ganz übel, aber leider lässt sich daran nichts ändern, da der Gurt ja beweglich bleiben muss. Ob eine technische Notwendigkeit einen baulichen Mangel darstellt, darüber werden sich ganz gewiss irgendwann mal Richter die Köpfe zerbrechen.
Schimmel bildet sich unter 2 gleichzeitig zutreffenden Bedingungen: 1. Feuchtigkeit plus 2. kühlere Stellen, Alleine durch die Anwesenheit der Bewohner ist aber nunmal in jeder Raumluft Feuchtigkeit und fatalerweise kann warme Luft mehr Feuchtigkeit aufnehmen als kalte Luft … genau aus dem Grund schlägt sich die Feuchtigkeit dann dort nieder wo warme Luft an kältere Bauteile kommt.
Von daher liegt mir auch Dein Begriff „der Schimmelherd“ recht schwer im Magen. Denn eigentlich gibt es den so nicht bzw. wenn man bedenkt: In einem Vier-Personen-Haushalt entstehen täglich rund zwölf Liter Feuchtigkeit in Form von Wasserdampf , dann wäre ja der Bewohner der potentielle Schimmelherd 
Spass beiseite - ich habe etwas gegen das Aufhetzen von VermieterMieter oder gegen dumme, reisserischen Schlagzeilen - etwa groß-aufgemachter Untertitel „Wenn Schimmel in der Wohnung entsteht, ist falsches Lüften die Pauschalabwehr der Vermieter bei der Klärung der Schuldfrage.“ - wobei der eigentliche ntv-Artikel dann den Hetztitel direkt wieder Lügen straft und beschreibt, dass es eben doch sehr oft an falschem Nutzerverhalten liegt.
Wissen nutzt - dumme Hetzerei schadet gerade den „Gerngläubigen“ - von daher lege ich Dir die Broschüre des Umweltbundesamtes ans Herz, dort sind Ursachen, Bekämpfung aber auch richtiges Nutzerverhalten sehr detailliert beschrieben > Link
zu Deiner eigentlichen Frage
Der Mieter sollte nicht nur dem Vermieter das Auftreten von Schimmel melden, er ist sogar verpflichtet dies unverzüglich zu tun > BGB § 536c
Falls also Euer Vermieter eingeschnupft reagiert, dann könnt Ihr ihm ganz leicht den Wind aus den Segeln nehmen - schliesslich habt Ihr nur Eure Pflicht erfüllt, ihn zu informieren.
Man muss ja nicht immer schon im ersten Satz mit Gutachter, Anwalt und Mieterschutzbund kommen, wir möchten die Sache nämlich gerne friedlich klären.
Daumen hoch - ganz meine Meinung 
Grüsse Rudi