Schlauchlänge beeinflusst Wassermenge pro Zeit?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
angenommen, man hätte einen Schlauch der Länge l und die Schlauchwand ist reibungsfrei für das Wasser.

Beeinflusst bei so einem idealen Schlauch die Länge der Leitung die Wassermenge pro Zeit?
Wenn ja, warum?

Lässt sich dann bei so einem Schlauch für den Widerstand ein ähnliches Gesetz aufstellen, wie für elektrische Leiter mit Länge l, Querschnitt A und Materialkonstante rho?

In der Praxis würde doch dann rho aufgrund der Reibung auch von der Oberfläche des Schauches abhängen, mit der das Wasser in Berührung kommt, oder?

Vielen Dank
Tim

#2

Beeinflusst bei so einem idealen Schlauch die Länge der
Leitung die Wassermenge pro Zeit?
Wenn ja, warum?

kommt drauf an wie du das definierst. Wenn es um die Geschwindigkeit geht, die das wasser für 100m benötigt, dann kommt es darauf an, wie der rest aussieht. Wenn du 1m vn deinem super-schlauch mit 10cm durchmesser hast und 99m das Rhein-Flussbett, dann muss sich das ganze wasser erstmal in den schlauch quetschen.

Wenn du den durchfluss durch die Fläche betrachtest in deinem Schlauch, dann ist die gesamtlänge egal.

Lässt sich dann bei so einem Schlauch für den Widerstand ein
ähnliches Gesetz aufstellen, wie für elektrische Leiter mit
Länge l, Querschnitt A und Materialkonstante rho?
In der Praxis würde doch dann rho aufgrund der Reibung auch
von der Oberfläche des Schauches abhängen, mit der das Wasser
in Berührung kommt, oder?

die formeln hierfür sind anders, leider weiß ich sie nciht mehr auswändig. Sind aber sicher leicht zu finden. Vermutlcih kann man analogien zum elektrischen strom finden, aber das ist nciht dasselbe. Außerdem ist nicht die Reibung des wassers an der schlauchwand entscheidend, sondern die reibung des wassers untereinander. Jedes Wassermolekül muss die moleküle vor sich und neben sich mitschieben. Ab einer gewissen geschwindigkeit führt dass dann zu verwirbelungen und inhomogenen fließgeschwindigkeiten usw.

#3

Beeinflusst bei so einem idealen Schlauch die Länge der
Leitung die Wassermenge pro Zeit?

Wenn du den durchfluss durch die Fläche betrachtest in deinem
Schlauch, dann ist die gesamtlänge egal.

Stimmt soweit, natürlich gibt es so einen Schlauch nicht.

Lässt sich dann bei so einem Schlauch für den Widerstand ein
ähnliches Gesetz aufstellen, wie für elektrische Leiter mit
Länge l, Querschnitt A und Materialkonstante rho?
In der Praxis würde doch dann rho aufgrund der Reibung auch
von der Oberfläche des Schauches abhängen, mit der das Wasser
in Berührung kommt, oder?

die formeln hierfür sind anders, leider weiß ich sie nciht
mehr auswändig. Sind aber sicher leicht zu finden. Vermutlcih
kann man analogien zum elektrischen strom finden, aber das ist
nciht dasselbe. Außerdem ist nicht die Reibung des wassers an
der schlauchwand entscheidend, sondern die reibung des wassers
untereinander. Jedes Wassermolekül muss die moleküle vor sich
und neben sich mitschieben.

Du versuchst gerade die laminare Strömung zu beschreiben. An der Rohrwand bewegt sich das Wasser eben langsamer als in der Mitte des Rohres.

Ab einer gewissen geschwindigkeit
führt dass dann zu verwirbelungen und inhomogenen
fließgeschwindigkeiten usw.

Damit wären wir bei der turbulenten Strömung.

Das ganze ist halt recht kompliziert und ich möchte einem Laien die Formel nach Hagen-Poiseuille nicht erklären. Ich versteh sie ja selbst kaum und verwende daher immer ein kleines Progrämmchen, das mir dann noch Einzelverluste an Formstücken berücksichtigt… Ach ja, der Schlauch liegt ja nicht mal kerzengerade am Boden, das hat ja auch ständig Richtungsändrungen zur Folge… ich geb jetzt auf.

Gruß Jack

#4

Gibt’s da keine Näherung?
Hi,

war da nicht was mit „umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers“, so als erste Näherung und bei gegebenem Oberflächenmaterial?

Gruß, Zoelomat

#5

Näherungsformeln gibts viele, ich würde die Formel nach Prandtl-Colebrook verwenden: http://www.jansen.com/d/pdf/V_Hydraulik.pdf (hier auf der 2. Seite).
Das ist jetzt auch nicht gerade was für den Taschenrechner…
Aber prinzipiell ist der Druckverlust natürlich umso höher, je dünner und länger das Rohr ist *grins*

Zuletzt musst du dann noch die Austrittsgeschwindigkeit mit der Energiehöhe am Ende des Schlauches gleichsetzten. Manche Leute kommen nämlich auf die glorreiche Idee am Ende des Schlauches eine Art Düse zu montieren. Und dann darfst auch noch fröhlich iterieren, du kennst ja zuerst nicht die Durchflussmenge, somit auch nicht das Druckliniengefälle… Nee, nach Feierabend hab ich nicht unbedingt mehr Lust dazu.

Gruß Jack

#6

Ach jetzt ist mir eingefallen, was du gemeint hast. Die Darcy-Weisbach-Gleichung: h = f x L/D x v²/2g und Q = v x A, wobei A ja D² x pi/4 ist. Da hast also deinen Durchfluss umgekehrt proportional zur 5. Potenz des Durchmessers.
Dummerweise ist der Reibungsfaktor f „etwas“ von der Fließgeschwindigkeit abhängig.

Btw: genau diese Formel war mal schuld, dass durch eine ein paar Kilometer lange Druckleitung nur 7 l/s statt derer 10 in der Kläranlage eines Nachbardorfes ankamen. Ich sollte da mal was nachrechnen, ob da jemand falsch gerechnet hat. Dieser Jemand war zufällig ein Mensch, der mir persönlich schon vorher doch ziemlich auf den Senkel ging… Dass mir das erst jetzt wieder eingefallen ist… Aber Danke für die Anregung, jetzt gehts mir gleich wieder viel besser :wink:

#7

ich gebs auf, Feierabend

Ach jetzt ist mir eingefallen, was du gemeint hast. Die
Darcy-Weisbach-Gleichung: h = f x L/D x v²/2g und Q = v x A,
wobei A ja D² x pi/4 ist. Da hast also deinen Durchfluss
umgekehrt proportional zur 5. Potenz des Durchmessers.

Nee h ist ja der Druckverlust, nee ich stell jetzt keine Formeln mehr um…

#8

Hallo,
angenommen, man hätte einen Schlauch der Länge l und die
Schlauchwand ist reibungsfrei für das Wasser.

Beeinflusst bei so einem idealen Schlauch die Länge der
Leitung die Wassermenge pro Zeit?

Nein

Lässt sich dann bei so einem Schlauch für den Widerstand ein
ähnliches Gesetz aufstellen, wie für elektrische Leiter mit
Länge l, Querschnitt A und Materialkonstante rho?

Nein, weil es bei einer reibungsfreien Strömung keine Wandschubspannung und somit auch keine Widerstandskraft gibt.

In der Praxis würde doch dann rho aufgrund der Reibung auch
von der Oberfläche des Schauches abhängen, mit der das Wasser
in Berührung kommt, oder?

Bei turbulenter Strömung ja, bei laminarer nein.

Vielen Dank

Bitte

Tim

Daniel