Wo liegt in dieser Umformung der Fehler ??? Es ist für mich zwar nachvollziehbar, aber es kann so doch nicht stimmen, oder hab ich etwas übersehen?
-1 = (-1)^5 = (-1)^10/2 = ((-1)^10)^1/2 = (1)^1/2 = 1
=> -1 = 1
Bitte um Aufklärung
Schönen Sonntag noch
Sym
Hallo,
(1)^1/2 = +/- 1
Die Operation hoch ein halb ist nicht eindeutig definiert.
Gruß
Wo liegt in dieser Umformung der Fehler ??? Es ist für mich
zwar nachvollziehbar, aber es kann so doch nicht stimmen, oder
hab ich etwas übersehen?-1 = (-1)^5 = (-1)^10/2 = ((-1)^10)^1/2 = (1)^1/2 = 1
Hallo Sym,
das dritte Gleichheitszeichen ist falsch, alles links davon ist -1 und alles rechts davon 1.
Zur Erklärung:
Die Wurzel einer positiven Zahl a ist definiert als die positive Zahl b für die gilt b2=a.
Deshalb ist die Wurzel einer positiven Zahl immer positiv, auch wenn und obwohl es eine zweite Zahl gibt die quadriert ebenfalls a ergibt. Aber es ist ein Unterschied zu fragen „Was ist die Wurzel aus a ?“ und „Welche Zahl gibt quadriert a ?“. Auf die erste Frage gibt es nur eine Antwort, auf die zweite Frage zwei.
Ich hoffe dein Problem hat sich damit geklärt.
Gruß
hendrik
(1)^1/2 = +/- 1
Die Operation hoch ein halb ist nicht eindeutig definiert.
Hallo,
doch das ist sie.
11/2=1
Gruß
hendrik
Stimmt, wollte es gerade löschen,
man soll nicht zu vieles gleichzeitig tun.
Hi
Das ist ähnlich wie folgendes Problem:
Sind zwei Zahlen gleich, wenn sie das selbe Quadrat haben? NEIN, denn (-1)^2 = 1^2 aber -1 ungleich 1. Quadrieren ist also keine Äquivalenzumformung. Deswegen kann man aus a^2 = b^2 auch nicht a = b schlussfolgern.
Bei dir heist das ganze nur eben „hoch 10“ und nicht „hoch 2“ und ist noch hinter diversen Umformungen versteckt. Auch die Wurzel schafft es nicht das Quadrieren „fehlerfrei“ rückgängig zu machen.
MfG IGnow