Schnitt zweier Ebenen

Wissenschaft Mathematik
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Also grundsätzlich verstehe ich diesen Vorgang
aber in meinem Buch mit Beispielaufgaben gibt es 3 Möglichkeiten

I: Ich habe 2 Ebenen in Koordinatenform (keine Ahnung wie ich da vorgehen soll)

II: Ich habe 1 Ebene in Koordinatenform und 1 in Parameterform (kein Problem)

III: Ich habe 2 Ebenen in Parameterform (Probleme)

Also wie gesagt bei II gibts kein problem
bei III eigentlich auch net ich mach das immer so dass ich aus der einen parameterform ne koordinatenform mach u das dann ausrechne wie in II aber irgendwie kriege ich nicht die selben Ergebnisse wie im buch raus…mache ich einfach nur rechenfehler od kann ich das so net lösen? wobei es eig auch so zu lösen gehn müsste…

dann noch die frage was mache ich wenn ich 2mal Koordinatenform hab??

Würde mich freun über schnelle u einfach erklärte antworten :smiley:
Danke schon mal im vorraus

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Hallo,
am einfachsten wandelst du eine Ebenengleichung in die Parameterform um.
Gruß orchidee

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Also grundsätzlich verstehe ich diesen Vorgang
aber in meinem Buch mit Beispielaufgaben gibt es 3
Möglichkeiten

I: Ich habe 2 Ebenen in Koordinatenform (keine Ahnung wie ich
da vorgehen soll)

Du musst die beide in Parameterform umwandeln. Das geht ganz leicht, du probierst einfach Punkte aus,also setzt du welche in die Koordinatenform ein,so das es immer aufgeht. Jeweils 3 für jede Ebene brauchst du,damit kannst du die jeweilige Ebene „neu“ aufstellen. Das ist leichter und unkomplizierter als so manches von Koordinatenform in Parameterform-Rechnung.

Schau mal hier rein,da wird das besser erklärt:

http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-un…

II: Ich habe 1 Ebene in Koordinatenform und 1 in Parameterform
(kein Problem)

III: Ich habe 2 Ebenen in Parameterform (Probleme)

Das ist das,was du benötigst. Hmm ich kann das so jetzt hier grob schreiben was du machen musst,aber du wirst es wohl nicht verstehen. Entweder du postest du Beispielaufgabe oder du schaust mal hier rein (Die Seite ist genrell gut für Vektoraufgaben und co)

http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-un…

http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-un…

Also wie gesagt bei II gibts kein problem
bei III eigentlich auch net ich mach das immer so dass ich aus
der einen parameterform ne koordinatenform mach u das dann
ausrechne wie in II aber irgendwie kriege ich nicht die selben
Ergebnisse wie im buch raus…mache ich einfach nur
rechenfehler od kann ich das so net lösen? wobei es eig auch
so zu lösen gehn müsste…

dann noch die frage was mache ich wenn ich 2mal
Koordinatenform hab??

Siehe oben

Würde mich freun über schnelle u einfach erklärte antworten :smiley:
Danke schon mal im vorraus

Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen bzw. mit der Seite,die hat mir auch enorm geholfen.

Zufälligerweise habe ich heute meine Mathe-LK Abi-Klausur geschrieben und sowas musste ich heute auch machen :wink:

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Also alles was recht ist, aber wenn schon parameterfreie Formen vorliegen, dann sag ich danke, eleminiere eine der Unbekanten durch eine geeignete Addition der beiden. Stelle das Ergenis auf eine Unbekannte um und benenne die andere als Parameter und habe fertig eine Gerade - falls da eine gemeinsamme Schnittgerade exisiert.

NFE1:-x+2*y-z-5

NFE2:x-4*y-z+2

NF:NFE1+NFE2

y=-\frac{2,z+3}{2}

z=t

y=-\frac{2,t+3}{2}

z und y in NFE1 eingesetzt

x=-3,t-8

Schnittgerade Gs:

[-3,t-8,-\frac{2,t+3}{2},t]

Gruß HW

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