Hallo,
ich habe eine Ellipse mit Breite und Höhe und dem Mittelpunkt PM(Breite/2, Höhe/2).
Und ich habe eine Strecke mit Anfangspunkt P1(x,y) und Endpunkt P2(x,y).
Ich suche die zwei (bzw. ein oder kein) Schnittpunkte zwischen Ellipse (-umfang) und Strecke.
Wie komme ich da ran?
Übrigens:
Die Strecken, zu welchen ich die Schnittpunkte suche sind Sehnen
http://www.mathematische-basteleien.de/ellipse26.gifDazu habe ich den Winkel des Durchmessers
und den Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zum Schnittpunkt zwischen Sehne und Durchmesser gegeben.
Hi,
-Gleichung der Ellipse aufstellen
-Gleichung der Geraden aufstellen, die die Strecke beinhaltet
-Schnittpunkte mittels Gleichsetzungs-, oder hier wohl besser geeignet Einsetzungsverfahren errechnen(quadratische Gleichung lösen)
-> 0 Lösungen -> Passante
-> 1 Lösungen -> Tangente
-> 2 Lösungen -> Sekante
-Probe machen ob die gefundenen Schnittpunkte tatsächlich Teil der Strecke sind
MFG
also:
die Ellipsengleichung x2/a2 + y2/b2 = 1
habe ich umgestellt nach y = Wurzel(b2 * (x2/a2 -1))
Die Geradengleichung lautet y = mx + b
gleich setzen:
y = mx + b = Wurzel(b2 * (x2/a2 -1))
und nun das Ganze nach x umstellen?
Hallo Safrael,
-Gleichung der Ellipse aufstellen
-Gleichung der Geraden aufstellen, die die Strecke beinhaltet
-Schnittpunkte mittels Gleichsetzungs-, oder hier wohl besser
geeignet Einsetzungsverfahren errechnen(quadratische Gleichung
lösen)
schön einfach !! - du hast dies für die Ellipse schon mal gemacht ??
Also - hast du nicht.
Der Teufel liegt immer im Detail und dessen Lösung würde für den UP erst hilfreich.
Gruß Viktor
