Hallo ihr Mathegenies !
Für mich schwierig, für euch sicher sehr leicht :
2 Geraden auf einer ebene (nur x/y) gegeben mit 2 Punkten. Berechnen des Schnittpunktes !
Ich weiß, daß es irgendwie über die Vektoren geht, hab aber keine Ahnung mehr, wie das funktioniert.
Bitte bitte helft mir ! Danke
Mario
Zuerst rechnest du für beide Geraden die Funktion aus, welche die Gerade beschreibt nach der Form y=ax+b. Da du zwei Wertepaare hast, kannst du mit 2 linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten a und b bestimmen. Wenn du für beide Geraden die Gleichung hast, setzt du diese gleich, d.h. a(1)x + b(1) = a(2)x + b(2). Daraus bestimmst du denn x-Wert der Schnittstelle und diesen setzt du in eine der beiden Geradengleichungen ein, um denn y-Wert der Schnittstelle zu bestimmen.
Hi Mario,
die Punktrichtungsformen der Geraden ermittelst Du, indem Du den jeweils ersten Punkt der Geraden als Aufpunkt und den Differenzvektor beider Punkte als Richtungsvektor nimmst:
g1:frowning:g1x1,g1y1)+a*(g1x2-g1x1,g1y2-g1y1)
g2:frowning:g2x1,g2y1)+b*(g2x2-g2x1,g2y2-g2y1)
Um den Schnittpunkt zu bestimmen setzt Du nun jeweils x und y beider Gleichungen gleich, was ein lineares Gleichungssystem für a und b ergibt.
g1x1+a*(g1x2-g1x1) = g2x1+b*(g2x2-g2x1)
g1y1+a*(g1y2-g1y1) = g2y1+b*(g2y2-g2y1)
Wenn Du dieses System löst (Gleichsetzungs-, Einsetzungs- oder Additionsverfahren), so bekommst Du a und b heraus. Diese Zahlen setzt Du dann in eine der beiden oberen Gleichungen ein, was Dir den gewünschten Schnittpunkt liefert.
Gruß
Ted
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Zuerst rechnest du für beide Geraden die Funktion aus, welche
die Gerade beschreibt nach der Form y=ax+b.
Das geht natürlich nur, wenn die Geraden nicht parallel zur Y-Achse verlaufen.
Danke Leute, hat mir sehr geholfen ! 
danke danke