Schnittpunkt von zwei ganzrationalen Funktionen

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo zusammen,

ich sitz hier vor einer Aufgabe, die ich irgendwie nicht gelöst krieg:

Die Schaubilder der Funktionen:
f(x)=x³-x²-2x+3
und
g(x)=-x³+2x²+x+1
schneiden sich in P(2/3).

Bestimmen Sie alle weiteren Schnittpunkte.

Ich denke, das müsstens zwei weitere sein, aber wie bekomm ich die rechnerisch?

lg, Juli

2

Ah, ich habs jetzt doch raus:wink:
Aber ihr dürft euch gern dran versuchen:wink:

3

Hallo zusammen,

ich sitz hier vor einer Aufgabe, die ich irgendwie nicht
gelöst krieg:

Die Schaubilder der Funktionen:
f(x)=x³-x²-2x+3
und
g(x)=-x³+2x²+x+1
schneiden sich in P(2/3).

Wenn die sich da schneiden ist mein Plotter kaputt
Gefundene Schnittpunkte:x1 = 0,457
X2 = -1,457

Bestimmen Sie alle weiteren Schnittpunkte.

Ich denke, das müsstens zwei weitere sein, aber wie bekomm ich
die rechnerisch?

Terme gleichsetzen!
Gruß
Horst

lg, Juli

4

Guten Tag.

f(x)=x³-x²-2x+3
g(x)=-x³+2x²+x+1

Gleichsetzen hilft:

x³-x²-2x+3=-x³+2x²+x+1
2x³-3x²-3x+2=0
(2x²+x-1)(x-2)=0 => x1=2 => P1(2/3)

2x²+x-1=0
x²+½x-½=0
x2,3=-¼±√(1/16+½)
x2,3=-¼±√(9/16)
x2=½∧x3=-1
=> P3(-1/3) ∧ P2(½/-5/8)

GEK

5

Wenn die sich da schneiden ist mein Plotter kaputt
Gefundene Schnittpunkte:x1 = 0,457
X2 = -1,457

Dann ist dein Plotter wohl tatsächlich kaputt. Setz doch einfach mal x = 2 in die Gleichungen ein und schau was dabei herauskommt. Wenn du schon dabei bist, kannst du ja das gleiche auch nochmal mit x = 0.5 und x = -1 probieren.

Gruß
Daniel

1 „Gefällt mir“
6

Gleichsetzen hilft:

Ja, allerdings. Ich hab das Ganze gleichgesetzt und dann die Polynomdivision angewant, anders kann ich das (noch) nicht lösen. Da hab ich dann einen Fehler rein gemacht und hab dann gedacht, es ist falsch:wink:

Aber trozdem danke,
lg, Juli

7

Wenn die sich da schneiden ist mein Plotter kaputt
Gefundene Schnittpunkte:x1 = 0,457
X2 = -1,457

Dann ist dein Plotter wohl tatsächlich kaputt. Setz doch
einfach mal x = 2 in die Gleichungen ein und schau was dabei
herauskommt. Wenn du schon dabei bist, kannst du ja das
gleiche auch nochmal mit x = 0.5 und x = -1 probieren.

Hi,
ich hatte die g(x) falsch abgeschrieben.Jetzt habe ich auf dem Plotter
auch 3 Schnittpunkte.
Die decken sich aber weder mit meinen noch mit den von den „Kollegen“
ermittelten Ergebnissen (Plotter unter www.arndtbruenner.de)
Kannst dir das da mal ansehen.
Das Problem werde ich lösen,braucht aber noch Zeit
Gruß
Horst

8

Ah, ich habs jetzt doch raus:wink:
Aber ihr dürft euch gern dran versuchen:wink:

Hi,
ich habs auch raus, mein Plotter (oder ich) hatte gesponnen,
und g(x) hatte ich falsch abgeschrieben.
Also:
Gleichsetzen der Gleichungen liefert
P1 = (-1 / 3)
P2 = (2 / 3)
p3 = 0,5 / 1,875)
Gruß
Horst