Hallo!
Ärgert mich zwar ziemlich dass ich´s nicht selber rausbekomm aber knobel jetzt schon zu lange dran. Vielleicht kann mir jemand mal´n kleinen Denkansatz liefern…
Wo schneiden sich die folgenden beiden Funktionen:
f1(x) = -3*exp(-0,5*x)
f2(x) = x - 4
Besten Dank im voraus
Schönen Gruß
Andre
Hi Andre!
Laut Mathematica sind die Schnittpunkte zu finden bei
x=-1.0359994277736666 y=-5.0359994277736666
x=3.47108692049528588 y=-0.47108692049528588
MfG Timo
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Hallo,
du setzt einfach die Terme der beiden Funktionen gleich und löst nach x auf. Das ergibt den X-Wert des Schnittpunkts.
-3*exp(-0,5*x) = x - 4
das Ergebnis setzt du in eine der beiden Funktionen (vorzugsweise die einfachere: Y = x - 4) ein und erhältst so den Y-Wert.
Gruss, Niels
Hallo ihr beiden…
…zuerst mal Danke für eure Antworten.
Zu Nils: Soweit war ich auch schon, versuch das mal aufzulösen… 
Zu Timo: Ist wohl ne numerische Lösung, bin aber auf der Suche nach ner genauen Lösung (sprich: gleichsetzen, auflösen nach x, dann y berechnen,…) oder die Antwort ob das überhaupt geht (also das nicht-numerisch zu lösen), wobei ich langsam glaube daß das nicht so einfach möglich ist oder überhaupt nicht.
Also, schönen Gruß
Andre
Laut Mathematica sind die Schnittpunkte zu finden bei
x=-1.0359994277736666 y=-5.0359994277736666
x=3.47108692049528588 y=-0.47108692049528588
MfG Timo
Setze für die -3 und -4 mal Variablen ein, sagen wir a und b und löse symbolisch, dann sollte Mathematika eine Formel ausspucken. Wahrscheinlich ist die Inverse von xe^x dabei, wie sich die formell lösen läßt, weiß ich nicht…
jochen
Hallo!
Ärgert mich zwar ziemlich dass ich´s nicht selber rausbekomm
aber knobel jetzt schon zu lange dran. Vielleicht kann mir
jemand mal´n kleinen Denkansatz liefern…
Wo schneiden sich die folgenden beiden Funktionen:f1(x) = -3*exp(-0,5*x)
f2(x) = x - 4
Wie schon gesagt, kann man eine Gleichung aufstellen, die man nach x auflösen müsste.
In dieser Gleichung sind aber Potenzen und Exp-Funktionen additiv gemischt. Dies sind aber meines Wissens transzendente Gleichungen, die sich nicht (analytisch) lösen lassen. Wenn Du Glück hast, dann steckt vielleicht noch eine spezielle Funktion dahinter, die Du aber letztlich auch nur numerisch berechnen kannst.
Gruß
Thomas
Hi Andre!
Ich kann dir die Formel gern mal schicken, aber es ist ca. eine viertel DIN A4(also DIN A 6) Seite voll mit der Formel!
MfG Timo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wie schon gesagt, kann man eine Gleichung aufstellen, die man
nach x auflösen müsste.In dieser Gleichung sind aber Potenzen und Exp-Funktionen
additiv gemischt. Dies sind aber meines Wissens transzendente
Gleichungen, die sich nicht (analytisch) lösen lassen. Wenn Du
Glück hast, dann steckt vielleicht noch eine spezielle
Funktion dahinter, die Du aber letztlich auch nur numerisch
berechnen kannst.Gruß
Thomas
Hallo,
Recht hat er. Es läßt sich keine analythische Lösung für x finden. Da’s aber vollständig numerisch bestimmt ist bietet sich eine iterative Lösung an. Dann kommt man auch auf die Lösungen, die die beiden Spaßvögel da unten aus ihrem Tool gezogen haben, ohne eigentlich so recht zu wissen woher.
Das Zentrum.