hi,
ich stehe gerade vor dem Problem, den Schnittpkt. zweier Geraden zu errechnen.
Die Form der Geraden ist mir angeben mit, Gerade A:
( 2) (1)
( 1) * r(3)
(-1) (2)
und Gerade B:
(5) (-2)
(0) * s( 1)
(3) ( 1)
Der Schnittpunkt ist zur Prüfung sogar schon vorgegeben P: (3/1/4)!
Mir geht es jetzt darum, auf welchem Weg ich diesen Schnittpunkt berechnen kann, was muß ich genau tun, um auf diesen Punkt P zu kommen?
cu
yose
Hi.
Setz einfach die beiden Geradengleichungen gleich und lese für jede Koordinate eine Gleichung ab:
I 2+r*1 = 5+s*(-2)
II 1+r*3 = 0+s* 1
III -1+r*2 = 3+s* 1
Mit diesem Gleichungssystem dann r und s berechnen. Zum Beispiel so:
Aus II ergibt sich: s=3r+1
In I eingesetzt: 2+r=5-2(3r+1) => r=1/7
Damit s=10/7
In III einsetzen: -1+2/7 = 3+10/7 (Widerspruch)
Damit schneiden sich die Geraden nicht.
Wahrscheinlich hast du irgendwo die Geradengleichung der Gerade A falsch angegeben, denn der Punkt P liegt nicht auf der Geraden. Wenn du aber auf diese Art ein korrektes r und s ausgerechnet hast, setzt du einfach das r in die Gleichung von A ein (oder s in die Gleichung von B, das muss das selbe ergeben) und rechnest das Ergebnis aus. Hier mal als Beispiel für s=1 in Gleichung B:
(5) (-2) (3)
(0)+1\*(1) =(1)
(3) (1) (4)
CU,
Sebastian.