Guten Tag,
Ich soll den Schnittpunkt der Graphen f(x) = (2x+2)*e^(-2x) und g(x) = -2x+2 bestimmen.
Allgemein werden Schnittpunkte ja bestimmt, in dem man die Graphen gleichsetzt. Da komme ich aber irgendwie nicht weiter. Gibt es noch eine andere Möglichkeit den Schnittpunkt zu berechnen ?
Vielen Dank für eure Hilfe
Hi daenni,
ja diese Möglichkeit gibt es: Probieren. Falls man davon ausgehen kann, dass die Lösung eine einfache Zahl ist. Das ist hier der Fall, denn die Gleichung stimmt für Null.
Gruß
Analüt
Hallo,
Ich soll den Schnittpunkt der Graphen f(x) = (2x+2)*e^(-2x)
und g(x) = -2x+2 bestimmen.
f(x) = g(x) ⇔ (2x + 2) e–2x = –2x + 2 ⇔ ln((1 + x)/(1 – x)) = 2 x
Wenn Du jetzt den Ausdruck auf der linken Seite als Potenzreihe schreibst
ln((1 + x)/(1 – x)) = 2 · (x + 1/3 x3 + 1/5 x5 + 1/7 x7 + …)
kommst Du sogleich auf x = 0 als Lösung, und durch Wegdividieren von zunächst x und später x2 kannst Du schließlich sogar beweisen, dass x = 0 die einzige Lösung ist.
Gruß
Martin