Sersn leute.
so etz meine nächste unzureichende Erklärung und Hausaufgabenerledigung.
Übringens: Das verstösst voll gegen die Regeln.
Verzeiht mir ihr lieben Macher von http://www.wer-weiss-was.de.
Also ich hab versucht das irgendwie hier rein zu kopieren aba das is hoffnungslod. passt auf: stellt euch ein viereck vor. vier seiten. die unten liegende seite nennen wir a die rechts hoch gehende b und die parallele zu a is c, die parallele zu b logischerweise d. *g+
So weit so gut: a =2cm , b=c=d=1cm
also ganz logisch also so ne stammkonstruktion eigentlich ziemlich einfach. des is so n gleichseitiges paralleles dingsbums(wenn einer weiß wie sich das nennt dann sagts mir, ich bin halt dumm). so etz zur eigentlichen aufgabe. Ein gleichseitiges Dreieck (ich weiss wie man das nennt, JUHHHUUU) soll mit diesen Trapezen (den Dingern von da oben) ausgelegt werden. Die Teile sollen sich nich überschneiden und nicht irgendwelche Lücken hinterlassen. Welche seitenlängen sind für das gleichseitige Dreieck möglich.
Thx im Voraus
ich weiß es is schwer zu verstehen aber ihr packt das schon
cu
Phips
passt auf: stellt euch ein viereck vor.
vier seiten. die unten liegende seite nennen wir a die rechts
hoch gehende b und die parallele zu a is c, die parallele zu b
logischerweise d. *g+
sorry leutz d is logischerweisse keine parallele sondern steht schräg genausowie b nur in die andere richtung.
löl
Phips
Hi Phips!
Das kriegt man über den Flächeninhalt raus:
Son Trapez (so nennen sich deine kleinen Vierecke) hat den Flächeninhalt (a+c)/2*h ; h ist die Höhe des Trapezes, errechnet sich indem man das Dreieck an der Seite des Trapezes betrachtet:
\_\_\_\_\_\_c\_\_\_
/|
d / |h
/ |
/\_\_\_|\_\_\_\_\_\_\_\_\_
0,5cm a
Weil ja a auf jeder Seite einen halben cm über c hinausreicht, hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen 0,5cm, d=1cm und h; nach dem Satz von Phytagoras ist
d^2=h^2+(0,5)^2
h=Wrz(d^2-0,5^2)
=Wrz(1-(1/4))
=Wrz(3/4)=1/2*wrz3
Also ist die Fläche eines Trapezes
A=(a+c)/2*h
=3/2*(1/2*wrz3)
=3/4*Wrz3
Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a beträgt
A(dreieck)=1/4*a^2*Wrz3
Wenn n Trapeze in ein Dreieck genau reinpassen sollen, muss gelten
n=A(dreieck)/A(Trapez)
={1/4*a^2*Wrz3}/{3/4*Wrz3}
=(a^2)/3
also
3*n=a^2
Und das geht nur, wenn a durch 3 teilbar ist (weil n und a müssen ja natürliche Zahlen sein).
Und tatsächlich: für a=3 ist natürlich auch n=3, also ergeben 3 Trapeze so „windmühlenartig“ zusammengelegt ein gleichseitiges Dreieck.
Grüße
Jojo
Hi jojo,
warum bist du so schlau und ich so dumm???
das is so gut erklärt das ichs immer noch nich check aber ich schreibs einfach ab und kassier ne gute note.
many thx to you
phips
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jojo,
ich hab a problem. Das ding:^nimmst du wahrscheinlich als hoch(^2 is zum quadrat). so weit so gut. wrz is wahrscheinlich wurzel. problem: ich hab noch kein wurzelrechnen deswegen fällt das wahrscheinlich a weng auf. gibts nich nen anderen lösungsweg ohne wurzeln und so nem dreck?
bitte um rückantwort.
thx
phips
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jojo,
ich hab a problem. Das ding:^nimmst du wahrscheinlich als
hoch(^2 is zum quadrat). so weit so gut. wrz is wahrscheinlich
wurzel. problem: ich hab noch kein wurzelrechnen deswegen
fällt das wahrscheinlich a weng auf. gibts nich nen anderen
lösungsweg ohne wurzeln und so nem dreck?
bitte um rückantwort.
thx
phips
Hallo Phips,
du hast ja wirklich eine tolle Art dich auszudrücken! Mach’s von mir aus in deiner Clique so, aber verschone uns hier davon.
Vielen Dank
Fred
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Hallo Phips!
ich hab a problem. Das ding:^nimmst du wahrscheinlich als
hoch(^2 is zum quadrat). so weit so gut. wrz is wahrscheinlich
wurzel.
Ja, genau.
problem: ich hab noch kein wurzelrechnen deswegen
fällt das wahrscheinlich a weng auf.
Waas, noch keine Wurzeln und solche Aufgaben? Hattest du dann überhaupt den Phytagoras schon? Ich tät mal sagen ohne Wurzeln geht der Beweisweg nicht… Sowas wie ^(1/2) hatteste dann auchnoch nich, oder? Is dasselbe wie ne Wurzel.
Oder du machtsts ganz anners, über die Möglichkeiten die Trapeze zusammenzulegen, schneid dir am besten ein paar aus und probiers aus: Das kleinste Dreieck besteht aus 3 Trapezen, musste mal probiern.
Größere Dreiecke kannste bauen, indem du die kleinen Dreiecke aneinanderlegst, in eine untere Reihe 3 , das mittlere „auf dem Kopf“, und noch ein viertes obendrauf, als Spitze. Das hat dann natürlich eine doppelt so große Kantenlänge wie das kleinste, und vier von diesen größeren Dreiecken kannste zu noch größeren Dreiecken zusammenlegen usw. Und weil das kleinste Dreieck die Kantenlänge 3cm haben tut, haben sämliche größere Dreiecke Kantenlängen, die ein ganzzahliges Vielfaches von 3 cm lang sind. So, jetz musste noch zeigen dasses keine anderen Dreiecke gibt, die auch so aus Trapezen zusammensetzbar sind und deren Seitenlängen nich durch 3cm teilbar sind, da habich selber noch nich so ganz den Durchblick. Bei manchen Dreiecken isses ja so, dass man an eine Seite noch ein paar Trapeze so dranlegen kann, sodass die lange Trapezseite abwechselnd nach oben und unten zeigen, aber das geht nur für solche Dreiecke, deren Seitenlänge vorher 3n+1 beträgt (musste dir die Trapeze legen/malen, dann siehstes). Das heißt allerdings immernoch ncih eindeutig, dasses nich noch andere Vergrößerungen gibt… musste mal versuchen alles durchzuprobiern, ich probiers auchnochmal, die Aufgabe is irgendwie nett (wo hat dein Lehrer die her?)
Grüße
Jojo
hi,
das is der 7.Landeswettbewerb Bayern in Mathe.
löl
Ciao
Phips
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Tut mir leid.
Ist halt meine Ausdruckssprache.
Wenn du was dagegen hast lies es nicht!!
So jetzt habe ich ein ohne Ende korektes Deutsch geschrieben!!!
Besser?
Freue mich auf deine Antwort.
Ciao (ital.:Tschüss)
Phips (Abk.
hilipp)
PS:smiley:ie Flintstones sind … ähmmm wie drücke ich das jetzt korrekt aus … ähm nicht so gut.
Entschuldige mal, du erwartest hier Hilfe!
Mach deine Hausaufgaben allein oder schreib vernünftig. Mathe ist kein Dreck, sicherlich nicht. Vielleicht wirst dus auch nochmal merken.
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