Hallo Leute!! Ich geh noch mal ein bei dieser blöden Vektorrechnung…
Ich brauch also noch mal nen Tipp von euch!!!
Warscheinlich ist das ganze mal wieder pipi einfach und ich bin nur zu blöd…
Also, wenn ich weiss, dass f * r = 0 ist und ich r kenne, sagen wir der Einfachheit mal r = (1,1,1), wie zum Teufel komme ich dann auf f???
Hallo diemaus,
Also, wenn ich weiss, dass f * r = 0 ist und ich
r kenne, sagen wir der Einfachheit mal r =
(1,1,1), wie zum Teufel komme ich dann auf f???
na ja, " f * r = 0" ist eine Gleichung für drei Unbekannte: f1 r1 + f2 r2 + f3 r3 = 0. Daraus und aus der Tatsache, daß es eine lineare Gleichung ist, kannst Du sofort den Schluß ziehen, daß die Lösungsmenge unendlich viele Elemente enthält. Allen f , die Deine Gleichung für einen fest vorgegebenen r -Vektor erfüllen, ist gemein, daß sie senkrecht auf r stehen. Somit spezifiziert " f * r = 0" eine durch den Ursprung gehende Ebene, nämlich die, auf der r senkrecht steht („durch den Ursprung“ deshalb, weil der Nullvektor die Gleichung löst). Wenn Du haben willst, daß die Ebene nicht durch den Ursprung, sondern durch die Spitze des Vektors a verläuft, mußt Du von f noch den „Offsetwert“ a abziehen und kommst somit auf „( f – a ) * r = 0“. Dieses Ding nennt man zu Ehren seines Erfinders „Hessesche Gleichung einer Ebene“. Man kann sie noch normieren, damit man statt r den Normalenvektor der Ebene in der Gleichung stehen hat:
„( x – a ) * n = 0“ ist die „Hesseform“ der Ebene, die den Normalenvektor n hat und durch a verläuft .
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo Maus,
Ok, ein kleiner Tipp: Wenn du das Skalarprodukt ausschreibst steht da:
f * r = f * r * cos(alpha) = 0.
Und das Produkt wird Null, wenn entweder f oder r oder der cos Null ist. Und der cos wird Null wenn …?
So weit klar? Wenn nicht, nochmal melden.
Gruß
Roland
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Hallo Roland!!
Na logisch bei 90° wird der cosinus Null…
Danke!!!
Grüße
Britta
Danke!!! (owT=
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