HI leute ich bräucht scho wieder eure hilfe mir fehlt ein einziges beispiel bei der hü und ich weiß einfach net wie ich das gescheit auflösen soll also folgendes:
Die Summe der Quadrate der ersten drei Glieder einer geometrischen Reihe ist 189. Das Produkt aus dem ersten und dem dritten Glied beträgt 36. Berechne s3. s3 ist die summe der ersten drei zahlen der folge!
so jetzt hab ich mal so angesetz:
a b/d
b b
c b*d
(b/d)²+b²+(b*d)²=198
b/d*b*d=36-> b²=36-> b=6
dann in die andere eingesetzt:
(6/d)²+6²+(b*d)²=198
so diese kann ich nicht auflösen vl hab ich aber das rechenbeispiel auch falsch angegangen oder weiß wer wie die gleichung lösbar ist??
ich danke eucht jetzt schon für eure hilfe!
LG Kathi
Hi
Mir scheinen Deine Überlegungen fast richtig zu sein. Einzig in der letzten Gleichung kannst Du das b ebenfalls durch 6 ersetzen. Dann multipliziere die ganze Gleichung mit d^2. Du erhälst eine Gleichung vierten Grades, wobei nur die geraden Potenzen erscheinen. Eine Substitution x:=d^2 führt zu einer quadratischen Gleichung, die man mit der Schulmathematik lösen kann. Ein weiteres Wurzelziehen liefert das gesuchte d. Übrigens, wenn Du für die Summer 189 nimmst, wie zuerst erwähnst, erhältst Du mehr oder weniger schöne Lösungen. Es sind nämlich 2, die aber fast gleich aussehen: 3 6 12 bzw. 12 6 3, d.h b=6, d=2 oder d=0.5. Die konkreten Rechnungen überlasse ich Dir selbst. Viel Spass.
Gruss
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