… hi, ich habe ein problem mit einer aufgabe welche lautet: ein geschütz feuert eine kugel mit anfangsgeschwindigkeit m/s und der starthöhe von m . wie groß ist die maximale flugweite? wie groß ist der abschusswinkel, die flugdauer und die geschwindigkeit? Würden Sie die Kanone mit diesen Startbedingungen abfeuern? die kürzeste Entfernung zur Küste beträgt ca. 3,5km? ich habe die formel yt= h+v0*sin alpha*t-gt². Mein Problem damit ist dass wenn ich die flugweite bestimmen soll muss ich ja setzen dann steht da nur noch aber das kann doch nicht die flugweite sein?die anderen variabeln sind ja alle mit t verbunden und werden so automatisch 0 ?? was mache ich falsch`?
sorry, habe keine Zeit
Als genereller Tip für den schiefen Wurf:
Trenne die waagrechte und senkrechte Bewegung. In die Höhe ist es ein freier Fall, waagrecht eine horizontale Bewegung. Manuell rechnen ist allemal besser als fertige Formeln…
Hallo Anna,
wenn du noch öfter was fragst, können wir ja bald freunde werden.
Diesmal verstehe ich vieles nicht. Zunächst müsstest du die Gleichung für die Flughöhe ja wohl so schreiben:
y(t)=h + v0*sin(alpha)*t - gt²
Daraus kann man die Flugzeit für jeden Winkel berechnen (wenn man den Durchgang der Flugparabel durch Null = Erdboden bestimmt) und die Flugweite dann aus der Horizontalkomponente der Anfangsgeschwindigkeit v0*cos(alpha), die sich ja während des Fluges nicht ändert.
Offensichtlich ist das nun eine Minimax-Aufgabe (Differentiation nach alpha)?
Und was soll die Entfernung zur Küste?
Noch Klarheiten vorhanden?
mfG roterstein
… hi, ich habe ein problem mit einer aufgabe welche lautet: Ein geschütz feuert eine kugel mit anfangsgeschwindigkeit ? m/s und der starthöhe von ? m. Wie groß ist die maximale flugweite? Wie groß ist der abschusswinkel, die flugdauer und die geschwindigkeit? Würden Sie die Kanone mit diesen Startbedingungen abfeuern? Die kürzeste Entfernung zur Küste beträgt ca. 3,5km? ich habe die formel
yt= h+v0*sin alpha*t-gt².
Mein Problem damit ist, dass wenn ich die flugweite bestimmen soll muss ich ja ? setzen dann steht da nur noch ? aber das kann doch nicht die flugweite sein? Die anderen variabeln sind ja alle mit t verbunden und werden so automatisch 0 ??
ich bin halt ne niete in physik 
irgendwie hat es die einheiten nicht angegeben also v=9,81 und h= 98,1m .
mein problem ist wie oben geschrieben wenn ich die gleich y(t) gleich 0 nullsetze dann steht ja nur noch die h weil alles andere mit t zusammen hängt und dann direkt 0 werden… aber das kann doch nicht sein das die flugweite = höhe ist ??
Hallo Anna,
du Ärmste, wenn du auf einem Samstagabend mit Physik beschäftigst. Ich bin aber aktuell auch in einer Klausurenphase, deshalb ist auch nichts mit Feiern, aber vielleicht kann ich Dir ja weiterhelfen.
Wichtig vorab: zum Verständnis nach Möglichkeit eine Skizze mit allen Angaben anfertigen.Es bietet sich ein x-y-Koordinatensystem an.
Jetzt muss eine Aufteilung in X- & Y-Richtung erfolgen.
v_0: Anfangsgeschwindigkeit
v_0x = v_0*cos(alpha) (Anfangsgeschwindigkeit in X-Richtung)
v_0y = v_0*sin(alpha)
_________________________________________________
X-Richtung:
a=0 (keine Beschleunigung in X-Richtung)
v=v_0*cos(alpha)=v_0x (Geschwindigkeit bleibt, da keine Beschleunigung wirkt, konstant)
x=v_0x*t (Weg in X-Richtung)
Y-Richtung:
a=-g
v=-g*t+v_0y=v_y (Integration von a, also der Beschleunigung + Integrationskonstante)
y=-0,5*g*t^2+v_0y*t+y_0 (y_0 = H = Anfangshöhe)
WICHTIG: Faktor 0,5 bzw. 1/2 durch die Integration, fehlte bei Dir.
Jetzt soll y bzw. die Wurfparabel aber nicht von der Zeit t abhängig sein, sondern von x, dem zurückgelegten Weg.
oben stand schon x=v_0x*t
==> nach t auflösen: t=x/v_0x
==> jetzt in die Gleichung von y einsetzten
Abschließend folgt:
==> y(x)=-g/(2*v_0x^2)*x^2+v_0y/v_0x*x+H
Nun können v_0x v_0y noch ersetzt werden, dann wird die Winkelabhängigkeit auch wieder deutlich. Die Formel kann dann mittels p-q-Formel nach x aufgelöst werden oder per Taschenrechner.
Naja, ich muss gestehen, ein Formeleditor wäre schon Luxus. Ich hoffe, dass es dennoch lesbar ist.
Jetzt sollte die Aufgabe lösbar sein.
Dann kann man ja nur hoffen, dass bei Dir bald die Semesterferien starten.
VG
Jan
Hi Anna 1990,
von Ballistik habe ich keine blasse Ahnung. Ist mir nie untergekommen…
Viel Erfolg bei Deinem Problem
Allle Formeln zum schiefen Wurf stehen auf http://www.leifiphysik.de/web_ph11/umwelt-technik/06…
Gegeben ist die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Starthöhe y0. Beim Auftreffen auf die Küste ist y(t_Auftreff)=0.
Zunächst sind alpha und t unbekannt. Das kann man lösen, indem man die Formel für x(t) mit hinzunimmt mit x(t_Auftreff)=3,5 km. Man erhält ein Gleichungssystem x(t_Auftreff) und y(t_Auftreff) mit zwei Unbekannten. Das kann man lösen. Viel Erfolg!
Hallo,
die Frage enthält ein paar Textlücken, ich versuchs mal trotzdem. Die Formel für die y-Komponente ist fast richtig, da fehlt nur der Faktor 1/2:
y(t)=h+v0*sin(alpha)*t-1/2gt²
Die Flugzeit T ergibt sich für y(T)=0, d.h. die Lösung der quadratischen Formel liefert T in Abhängigkeit vom Winkel (nur der positive Wert ist die gesuchte Lösung).
Für die x-Komponente hat man die Formel:
x(t)=v0*cos(alpha)*t
Wenn man für t die oben gefundene Flugzeit T einsetzt, bekommt man die Flugweite R=x(T) in Abhängigkeit vom Winkel, so dass die Zeit t nicht mehr vorkommt. Dann muss man nur den maximalen Wert für R bestimmen.
Hoffe das hilft weiter.
Hallo Anna,
ich bin halt ne niete in physik
dafür bin ich auf anderen, wichtigen Feldern als Niete durch mein Leben gegangen und zum Versager geworden 
irgendwie hat es die einheiten nicht angegeben also v=9,81 und h= 98,1m.
Erstmal: Ich hätte mich auch nochmal zu Wort gemeldet, weil ich hinterher einen Schreck zurück-behalten habe. Die Wegstrecke, die bei einer beschleunigten Bewegung zurückgelegt wird, ist nicht bt² sondern (1/2)bt²! Der letzte Term in deiner Gleichung der Flugbahn muss also halb so groß genommen werden.
mein problem ist wie oben geschrieben wenn ich y(t) gleich 0 nullsetze dann steht ja nur noch die h weil alles andere mit t zusammen hängt und dann direkt 0 werden… aber das kann doch nicht sein das die flugweite = höhe ist ??
Da steckst du wohl wirklich in einer Begriffsstutzigkeit: 0 = h + v0*sin(alpha)*t - gt² ist eine quadratische Gleichung zur Bestimmung von t. Eine Lösung ist negativ, also sinnlos, die positive gibt die Flugdauer des Geschosses bis zum Aufprall auf den Boden. Hinten den Faktor 1/2 nicht vergessen.
Nun noch ein bisschen Philosophie:
(1) Viele Menschen sind blödsinnigerweise stolz darauf, in Mathe und Physik Nieten zu sein.
(2) Wir können uns sehr wirkungsvoll dies und jenes gegenseitig EINREDEN.
(3) Niemand sollte sich EINREDEN lassen, dass Mathe und Physik haarig sind!
Seit langem wird gesagt, es gäbe keine unmusikalischen Menschen, neuerdings wird sogar gesagt, wir alle seien hochbegabt. Das sind sicher gute Verständnis-Ansätze!
mfG roterstein
Habs nicht verstanden? wenn du willst etwas genauer
Hallo Hanna,
lies Dir bitte noch einmal Deinen letzten Satz durch
„mein problem damit ist…“,
da scheint Einiges zu fehlen.
Dein Ansatz ist richtig bis auf den fehlenden Faktor 1/2 vor g*t². Richtig ist auch, dass Du yt gleich 0 stzt, dann bekommst Du eine quadratische Gleichung für die Flugzeit (nicht Flugweite!). Mit der kannst Du dann, eingesetzt in die Gleichung für xt = … die Flugweite berechnen.
Für diese Rechnungen empfehle ich Dir die Seite
walter-fendt.de, auf die kommst Du, wenn Du bei google
„Schiefer Wurf mit Anfangshöhe“ eingibst.
Gruß
Jobie
Hallo,
wenn du die schussweite bestimmen willst musst du das t einsetzen, bei dem die kugel auf den boden trifft. Ich denke du brauchst mehr oder andere Formeln, schau einfach mal in der Formelsammlung bei dem Thema (hab leider keine da).
Grüße,
Fabi123
ich nehme mal an, das y(t) = h0 + v0*sin(α)*t-g*t^2/2 heißt. ich bin gerade am rechnen und gehe davon aus, dass das geschoss auf der küste aufkommt-also in 3,5 km… weil ich ansonsten nicht verstehe was uns die info mit 3,5 km bringt…
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Gegeben: Anfangsgeschwindigkeit, Winkel α soll man selber wählen, l = 3.500 m
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Wir legen unseren Koordinatenursprung so, dass er am Anfang der Bahn, so gilt für uns:
Sx(0) = 0 und Sy(0)=h0 -
Vx=v0*cos(α) => Wir integrieren auf beiden Seiten und dank unserer Anfangsbedingung Sx(0) = 0 gilt c0 = 0:
Sx = v0*cos(α)*t -
Wir haben in einem LUFTLEEREN Raum unter einem Winkel von 45° den besten Winkel
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Sy = h0 + v0*sin(α)*t - 1/2*g*t^2
a) Die maximale Flugweite:
i) Wir lösen Sx auf nach t, also:
x = v0*cos(α)*t => t = x/(v0*cos(α))
ii) Wir setzen t in Sy, bzw. y ein:
y = h0 + tan(α)*x - g/2 * (x/v0)^2*1/(cos^2(α))
iii) mit α = 45° gilt:
tan(45) = 1
cos^2(45) = 1/2
cos^(-2)(45) = 2
sin(45)=1/2
iv) also haben wir:
y = h0 + x + g*(x/v0)^2
v) y(l)=0 => 0 = h0 + l + g*(l/v0)^2
auflösen nach l (durch quadratische Ergänzung oder wie man das nennt)
l = (sqrt(v^2*(v^2-4*g*h))-v^2) / (2*g) und l = (-sqrt(v^2*(v^2-4*g*h))-v^2) / (2*g)
das ist die maximale Flugweite der Kugel!
b) Wie groß ist der Abschusswinkel der Kugel?
Haben wir ja schon geklärt, das ist 45° im luftleeren Raum!
c) Die Flugdauer der Kugel unter den Anfangsbedingungen ist:
i) y(t) = 0 => t = (sqrt(2)*v - sqrt(2)*sqrt(4*g*h+v^2)) / (2*g)
d) Die Geschwindigkeit:
i) Wir stellen Vy und Vx auf:
Vy = v0*sin(α)-g*t
Vx = v0*cos(α)
ii) Ich nehme an wir können jetzt dies über den Pythagoras lösen…
V = Sqrt( Vy^2 + Vx^2 )
bin mir jetzt aber nicht sicher…
Ich habe ne ähnliche Aufgabe mal gerechnet, aber bei uns war der Anfangswinkel und die Anfangsgeschwindigkeit gegeben und es war kein h0 dabei. Das h0 macht die gesamten Rechnung recht hässlich… Vielleicht hat ja Jemand einen besseren Weg. Hoffe dir hilft das was.
Bitte die verspätete Antwort zu entschuldigen: ich war in Urlaub. Leider sind die 3 letzten Sätze nicht lesbar. Ich vermute, da sollten einige Variablen drin stehen, die sind aber nicht angekommen. Der optimale Abschußwinkel ist in jedem Fall 45 Grad, wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt.
Beste Grüße. Armin.