Hallo,
Dann musst du es um den Faktor Wurzel 2 = 1.41 dehnen. Wieviel
Kraft du da brauchst, hängt stark vom verwendeten Seil ab.Ich verwende ein Anti-dumme-Kommentare-Abgabe-Seil. Wo könnte
man die Zäigkeit davon finden?
Lass sie dir doch von libjustdoit http://lists.debian.org/debian-devel/2005/04/msg0000… berechnen.
Keep smiling,
Moritz
Hallo,
Das gilt nur für den Sonderfall, dass ich die Stange genau so
fest nach oben ziehe, dass sie am Boden gerade noch nicht
wegrutscht oder andersherum, wenn der Boden ideal glatt ist.
Gut, dann wollen wir mal versuchen, die Sache exakt zu rechnen:
Auf die stange wirkt in senkrechter Richtung:
die Gewichtskraft G, die Normalkraft des Bodens F1 und die senkrechte Komponente der Haltekraft der Hand F2. Es gilt:
G = F1 + F2
In horizontoler Richtung wirkt die horizontale Komponente der Haltekraft der Hand F3, sowie die Haftkraft des Bodens:
Fh = f*F1
Da sich die Stange nicht horizontal bewegt, muss auch hier für die Beträge gelten:
F3 = f*F1
Da sich die Stange außerdem auch nicht dreht, muss die Summe der Drehmomente Null sein. Wenn die Länge der Stange gleich L ist, der Winkel zwischen Stange und Boden gleich α und wenn als Drehpunkt der Auflagepunkt auf dem Boden gewählt wird, gilt also:
½L*G*cosα = L*F2*cosα + L*F3*sinα
Mit F3 = f*F1 = f*(G - F2) ergibt sich:
G*(½cosα - f*sinα) = F2*(cosα - f*sinα)
F2 = G * (½ - f*tanα)/(1 - f*tanα)
Die senkrechte Haltekraft fällt also von F2 = G/2 bei α = 0 bis F2 = 0 bei α = arctan(1/(2f)). Darüberhinaus bleibt F2 = 0.
Im Falle einer ideal glatten Fläche (f=0) wäre F2 konstant: F2 ≡ G/2.
Gruß
Oliver
Im Falle einer ideal glatten Fläche (f=0) wäre F2 konstant: F2
? G/2.
Und wieso das?
Wieso sollte die Stange senkrecht stehen ? Es ging doch um
eine schräge Stange, oder ?
ja, eigentlich geht es darum, aber irgendwie entwickelte sich auch die Frage nach der senkrechten Stange.
Das bring aber nichst. Aus den Kräften einer Stange kannst Du
nicht wirklich auf die Seilkräfte schließen. Das „Durchhängen“
des Seiles bestimmt die Seilkraft ganz wesentlich. Die
Seilkraft eines relativ wenig durchhängenden Seiles kann ein
Vielfaches seiner Gewichtskraft betragen.
OK, aber in diesem Fall geht es um was anderes, nämlich mit welchem Gewicht das Seil maximal am Ballon ziehen kann. Und das ist dann wohl seine Gewichtskraft, mehr geht nicht. Es geht hier nicht darum, mit welcher Kraft man am Seil ziehen muss, damit es straff ist.
Also es geht hier gar nicht um die (komplizierte) Seilkraft, sondern um die Kraft, mit der ein hängendes Seil am Ballon zieht. Insofern trifft die letzte Antwort von chatairliner wohl zu.
Olaf
Also es geht hier gar nicht um die (komplizierte) Seilkraft,
sondern um die Kraft, mit der ein hängendes Seil am Ballon
zieht. Insofern trifft die letzte Antwort von chatairliner
wohl zu.
Ja, bei meinen jetzigen Ballon.
Wenn man das Ganze in größerem Maßstab machen würde, dann würde das schon eine Rolle spielen. Da würde es einem vielleicht den Ballon zerfetzen oder das Seil risse.
Hallo Olaf,
OK, aber in diesem Fall geht es um was anderes, nämlich mit
welchem Gewicht das Seil maximal am Ballon ziehen kann. Und
das ist dann wohl seine Gewichtskraft, mehr geht nicht. Es
geht hier nicht darum, mit welcher Kraft man am Seil ziehen
muss, damit es straff ist.
Also es geht hier gar nicht um die (komplizierte) Seilkraft,
sondern um die Kraft, mit der ein hängendes Seil am Ballon
zieht. Insofern trifft die letzte Antwort von chatairliner
wohl zu.
Da irrst Du gewaltig. Natürlich kann das Seil mit wesentlich mehr als seiner Gewichtskraft ziehen. Wenn das Seil sehr flach gespannt ist, kann die Seilkraft sogar beliebig groß werden. Ansonsten wird die Seilkraft vornehmlich durch den Auftrieb des Ballons bestimmt. Die Summe aller Seilkräfte oben am Ballon ist dabei mindestens so groß wie die Auftriebskraft des Ballons. Das würde auch dann gelten, wenn die Seile überhaupt kein Gewicht hätten.
Jörg
Hallo Jörg,
Da irrst Du gewaltig. Natürlich kann das Seil mit wesentlich
mehr als seiner Gewichtskraft ziehen. Wenn das Seil sehr flach
gespannt ist, kann die Seilkraft sogar beliebig groß werden.
wahrscheinlich missverstehen wir uns ja. Es geht doch gar nicht um die Seilkraft, also die innere Kraft im Seil. Sondern um die Kraftkomponente senkrecht zur Erdoberfläche. Und die wird niemals größer als die Gewichtskraft des Seiles. Wirklich nicht. Wenn das Seil sehr flach gespannt ist, mag zwar die Seilkraft unendlich groß werden, aber die Komponente senkrecht zur Erdoberfläche geht gegen Null. Und darum ging es doch wohl, oder?
Olaf
Hallo Olaf,
Da irrst Du gewaltig. Natürlich kann das Seil mit wesentlich
mehr als seiner Gewichtskraft ziehen. Wenn das Seil sehr flach
gespannt ist, kann die Seilkraft sogar beliebig groß werden.wahrscheinlich missverstehen wir uns ja. Es geht doch gar
nicht um die Seilkraft, also die innere Kraft im Seil. Sondern
um die Kraftkomponente senkrecht zur Erdoberfläche. Und die
wird niemals größer als die Gewichtskraft des Seiles. Wirklich
nicht.
Auch das ist falsch. Die Summe der senkrechten Kraftkomponenten aller Seile ist identisch mit der resultierenden Auftriebskraft des Ballons und hat absolut nichts mit dem Eigengewicht des Seiles zu tun. Selbstverständlich kann auch die senkrechte Komponente wesentlich größer sein als das Eigengewicht des Seiles.
Wenn das Seil sehr flach gespannt ist, mag zwar die
Seilkraft unendlich groß werden, aber die Komponente senkrecht
zur Erdoberfläche geht gegen Null. Und darum ging es doch
wohl, oder?
Das stimmt auch nicht. Die senkrechte Komponente geht nicht gegen null sondern ist konstant und zwar identisch mit der resultierenden Auftriebskraft des Ballons, auch wenn ihr prozentualer Anteil gegenüber der tatsächlichen Seilkraft verschwindend klein wird.
Prinzipiell gilt: Der Ballon steigt solange, bis die senkrechten Komponenten der Seilkräfte identisch mit der resultierenden Auftriebskraft des Ballons sind.
Mit resultierender Auftriebskraft ist dabei die Differenz von Auftrieb und Eigengewicht des Ballons gemeint, also die Kraft, mit der der Ballon aufzusteigen versucht.
Jörg
Und darum ging es doch
wohl, oder?
Ja, genau das wollte ich wissen.
Im Falle einer ideal glatten Fläche (f=0) wäre F2 konstant: F2
? G/2.Und wieso das?
na wir hatten als minimal notwendige Kraft in senkrechter Richtung:
F = G * (½ - f*tanα)/(1 - f*tanα)
Im Falle f=0 steht dann da:
F = G * (½ - 0*tanα)/(1 - 0*tanα) = G * ½/1 = G/2
Gruß
Oliver
Moin,
also ich habe gar keine Lust zu streiten. Aber es geht hier wirklich nicht um Seilkräfte.
Paul hat nen Ballon, dessen Auftriebskraft gerade seinem Gewicht entspricht, der Ballon kann also in der Luft schweben. Dabei kann er aber vom Wind hin- und hergetrieben werden. Deswegen will Paul ihn mit drei schrägen Seilen am Boden verankern. Diese Seile vergrößern etwas das Gewicht des Ballons, also braucht er etwas mehr Auftriebskraft, um das auszugleichen. Und genau das war die Frage. Und da die Seile eben keine Stangen sind sondern etwas durchhängen werden, müsste man zur Sicherheit annehmen, dass sie mit ihrem maximalen Gewicht am Ballon ziehen. Aber mehr eben nicht.
Natürlich - wenn der Ballon noch mehr Auftrieb hat, dann wird auch die senkrechte Kraft größer und natürlich auch die Seilkraft. Aber die Frage war ja nicht, welche Kraft die Seile maximal aushalten müssen, um den Ballon zu halten, sondern wie stark der Auftrieb sein muss, um die Seile mit hochzuziehen.
Olaf
wow…
Ne, dann steht sie von alleine und die Erde nimmt alles auf.
Diesen Fall habe ich doch ausgeschlossen.
WO? O_o
wenn die stange senkrecht haengt, sind wir uns sicher alle einig, nimmt der ballon die ganze kraft auf oder auch gar keine, wenn die stange auf dem boden steht. der korb koennte auch nur 1/3 der kraft aufnehmen…wir koennten hier unendlich viele faelle berechnen.
ich bin erstaunt, dass das wieder mal so einen thread hervorgerufen hat:smile:
da bist jetzt nur halbe antworten kamen, stell dir mal folgendes vor.
du hast einen ballon mit korb und stellst den auf den rasen. rundherum in einem radius von deinen 10m schlaegst du haken in den boden und befestigst dein seil an jedem. die schoen flexiblen seile wickelst du knotenlos auf und legst die bunde unter den korb des ballons.die seile fix am korb befestigt und du kannst einsteigen. nehmen wir an, die seile haben eine laenge von 100m.
jetzt schaltest du den brenner an…die auftriebskraft uebersteigt das korbgewicht, dein gewicht und will abheben. das einzige, was jetzt noch zieht, sind die drei seile. also musst du stoff geben.
nach 20 sekunden schaust du runter und siehe da. du bist schon ueber einem meter ueber dem erdboden…und du siehst: 3x1m seil haengen am korb.
du brennst, du brennst, du brennst…jetzt bist du 50m ueber der erde. 3x50m seil[also die haelfte der gesamtseillaenge] haengen senkrecht nach unten. du ueberschreitest also gerade die haelfte des seilgewichts.
du brennst, du brennst, du brennst…
und am ende bist du cos/sin einem winkel mal den 100m ueber dem erdboden und die gewichtskraft, die den korb nach unten zieht entspricht diesem verhaeltnis.[der andere teil zieht die haken in x-richtung parallel zur erde in richtung ballonlot.]
aber ich kann mich auch irren…
mfg:smile:
rene
Und da die Seile
eben keine Stangen sind sondern etwas durchhängen werden,
müsste man zur Sicherheit annehmen, dass sie mit ihrem
maximalen Gewicht am Ballon ziehen.
war auch mein gedankengang:smile:
ich wuerde ihn so auslegen. aber ich bin nicht so sicher, ob das das ziel der aufgabe ist. wenn wir das ganze gewicht benutzen, muessten wir davon ausgehen, dass in x-richtung keine kraft wirkt. das seil wird aber in richtung ballon gezogen.
so waere mein gedankengang im moment.
…dass diese erst-semester-ingenieursaufgaben immer so verwirrend sind:smile:)))
mfg:smile:
rene
das ganze durfte nichts anderes sein als eine eingefrorene pendelbewegung eines fadenpendels…
aber vielleicht irre ich mich auch…
mfg:smile:
rene
Hallo Olaf,
also ich habe gar keine Lust zu streiten.
Wir streiten nicht, sondern diskutieren
Aber es geht hier
wirklich nicht um Seilkräfte.
Natürlich geht es auch um Seilkräfte, deren senkrechten Komponenten den Ballon nach unten ziehen.
Paul hat nen Ballon, dessen Auftriebskraft gerade seinem
Gewicht entspricht, der Ballon kann also in der Luft schweben.
Dabei kann er aber vom Wind hin- und hergetrieben werden.
Deswegen will Paul ihn mit drei schrägen Seilen am Boden
verankern. Diese Seile vergrößern etwas das Gewicht des
Ballons, also braucht er etwas mehr Auftriebskraft, um das
auszugleichen. Und genau das war die Frage. Und da die Seile
eben keine Stangen sind sondern etwas durchhängen werden,
müsste man zur Sicherheit annehmen, dass sie mit ihrem
maximalen Gewicht am Ballon ziehen. Aber mehr eben nicht.
Genau da liegt aber Dein Fehler. Zunächst mal darf der Ballon nicht schweben. Dann wäre er ohnehin völlig instabil und würde bei jedem kleinen Abwind auf den Boden knallen. Der Ballon muß kräftig nach oben ziehen, damit die Seile straff sind und ihn stabil in seiner Position halten. Das ist dann genau der von mir beschriebene Fall und es ist auch realistisch, dass der senkrechte Anteil der Seilkräfte weitaus größer ist als das Eigengewicht der Seiles. D.h. im Klartext, er braucht für die Seile mehr zusätzliche Auftriebskraft als die Seile an Gewicht haben. Wieviel genau hängt davon ab, wieweit das Seil durchhängen darf und das zu berechnen ist, wie ich bereits schrieb, nicht ganz trivial.
Jörg
die frage lautet: wieviel kraft notwendig ist, um den korb schweben zu lassen…paul will wissen, wie er die seile einberechnen muss.
die seilkraefte sind hier maximal gleich der schwerkraft…
mfg:smile:
rene