Viel zu kompliziert! Sehen statt rechnen!
Hallo Markuss,
Man muss (zunächst) nur auf die nächste Stelle schauen, nicht
bis ganz hinten!
Nur wenn die nächste Stelle 9 ergibt, muss man eins weiter
gucken.
Kommt aber in der Praxis so selten vor, dass man dies mehrfach
tun muss (außer bei deinem konstruierten Beispiel).
schon klar. Die nächst-rechts-liegende Stelle ist übrigens
statistisch (d. h. bei nicht-konstruierten Zahlen) in einem
von zehn Fällen gleich 9.
Mhh, also wenn Du 652 und 876 addieren willst, dann machst Du
dies so?:
Nein!
6 5 2
8 7 6
Du berechnest 6 + 8 und merkst Dir die Summe 14 (in
Gehirnzelle A). Dann berechnest Du 5 + 7 und merkst Dir die
Summe 12 ebenfalls (in Gehirnzelle B). Du siehst, daß 12
einen Übertrag bildet. Du rufst 14 aus Gehirnzelle A ab,
addierst den Übertrag von 1 dazu, und schreibst 15 hin. Du
gehst eins nach rechts. 2 + 6 ist 8, also kein Übertrag. Du
merkst Dir die 8 und erinnerst Dich daran (Gehirnzelle B), daß
5 + 7 gleich 12 war. Du schreibst 2 hin. Danach kommt noch
mal 2 + 6 an die Reihe. Du schreibst 8 hin.
Ich empfinde das als unnötig kompliziert. Die Addition zweier
n-stelliger Zahlen erfordert auch bei Deiner Methode n oder
n–1 (abhängig davon, ob es bei der höchstwertigen Stelle einen
Übertrag gibt) Von-Rechts-nach-links-Schritte: Du machst einen
solchen jedesmal, wenn Du auf die nächst-rechts-liegende
Stelle „schielst“, um zu gucken, ob sie übertrags-erzeugend
ist. Allerdings machst Du zusätzlich auch noch n –1
Von-Links-nach-rechts-Schritte, die bei der konventionellen
Methode entfallen.
Ich mache es ein wenig (aber entscheidend) anders, und damit einfacher.
Der Unterschied:
Die Stelle, die ich betrachte (also zum Anfang die erste Stelle: 6+8),
rechne ich aus und merke sie mir (um mit deinen Worten zu sprechen:smile: in Gehirnzelle A, wobei der Stift schon fast zum Schreiben ansetzt.
Dann geht ein kurzer Blick auf die folgende Stelle (5+7) und registriert nur, dass sie größer als 9 ist. Das heißt: ich rechne sie nicht aus! Ich ‚sehe‘, dass die beiden Ziffern zusammen größer als 9 sind.
Um klarzumachen, was ich mit ‚ich sehe‘ meine: Wenn ich beispielsweise 3 mal 4 haben möchte, dann rechne ich nicht, sondern ich weiß, dass es 12 sind. 9 mal 9 rechne ich auch nicht aus, sondern ich weiß, dass es 81 sind!
Und so sehe ich, dass 5+7 größer 9 sind.
Ergo schreibe ich die 14 (aus Gehirnzelle A), um eins erhöht hin. (Um eine gemerkte Zahl um 1 vergrößert hinzuschreiben, bedarf es auch kein Rechnen!)
Nur in dem einzigen Fall, wenn die ‚gesehene‘ Summe gleich 9 ist, muss man eine Stelle weiterschauen. Ist sie kleiner als 9, sind die nachfolgenden Stellen eh völlig uninteressant.
Und nach dem gleichen Prinzip werden die folgenden Stellen berechnet.
Ich berechne also nicht alles doppelt, sondern nur einfach.
Was mich bei Deinem Verfahren nerven würde, ist der Umstand,
daß man entweder jede Stelle sozusagen zweimal ausrechnen muß,
einmal „grob“, wenn sie die nächst-rechts-liegende ist, um nur
festzustellen, ob sie übertrags-erzeugend ist, und, wenn sie
an der Reihe ist, noch einmal, wobei es dann um den Wert der
Summe geht, oder sich bei jedem Schritt zwei Zahlen im Bereich
0…19 merken muß (siehe Beispiel oben).
Stimmt eben nicht, auch wenn man es vermuten würde.
Mag sein, dass nicht jeder dieses ‚Sehen‘ hat. Vielleicht muss man dafür ein gewisse Fähigkeit haben, Verknüpfungen von Zahlen zu erkennen, ohne sie groß zu berechnen.
Ist da nicht die
Standardmethode attraktiver, bei der man sich gar nichts
merken muß, wenn man beim Auftreten eines Übertrags einfach
eine klitzekleine „1“ unter die nächst-linksige Spalte
schreibt (jede Kellnerin macht es so)?
Wie gesagt, der Rechenaufwand ist nicht größer als bei der Standardmethode. Ob man sich ein ‚1 im Sinn‘ (Standard) merkt, oder einen Übertrag weiter rechts erkennt (meine Methode), es kommt aufs Gleiche raus.
Aber es ist wirklich angenehmer, in Schreib- und Leserichtung (links nach rechts) zu agieren, als entgegen dieser gewohnten Richtung. Diesen Vorteil erkennt man vielleicht nur, wenn man beide Rechenrichtungen kennt.
☼ Markuss ☼
S: Ich wüßte auch nicht, ob mir die Addition von 365832 und