Schriftliches dividieren

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,
irgendwie habe ich einen Denkfehler beim schriftlichen dividieren mit Rest.

Nehmen wir als Bsp. mal die Aufgabe:
21:2 = 1
2

01

Ich rechne also:
Wie oft passt die 2 in die 2? Antwort Einmal.
Also schreibe ich die „1“ rechts neben das Gleichheitszeichen und das Ergabnis (2) in die zweite Zeile.
Jetzt hole ich mir die 1 runter und bin versucht (da die 2 nicht in diese 1 passt, im Ergebnis ein Komma zu setzen. Ich weiß, dass das falsch ist, aber woher nehme ich den mathematischen Grund, einfach noch eine Null anzuhängen, bevor ich das Komma setze?
Ich hoffe, ich habe es so halbwegs klar ausgedrückt?

#2

Wenn wir anstatt einer ganzen Zahl und eines Restes als Ergebnis lieber einen Dezimalbruch haben wollen, schreiben wir hinter das bisherige Resultat ein Komma und rechnen einfach weiter wie bisher, wobei wir an den jeweils letzten Rest immer eine Null rechts anhängen.
Hier wird aus der 2 eine 20, und wir rechnen 20 durch 4. Das geht glatt auf, es bleibt kein Rest, denn 4 mal 5 ist 20, so dass die Rechnung hier zu Ende ist.
950 : 4 = 237,5
8

15
12

30
28

20
20

0

#3

hallo.

Nehmen wir als Bsp. mal die Aufgabe:
21:2 = 1
2

01

woher nehme ich den
mathematischen Grund, einfach noch eine Null anzuhängen, bevor
ich das Komma setze?

komma kommt erst, wenn du alle ziffern des dividenden dividiert hast, also nachdem du die erste 0 dazugenommen hast.

oder anders:
du hast die zehnerstelle dividiert. jetzt dividierst du die einerstelle.
warum sollte da ein komma kommen? das ergebnis für die einerstelle ist hier eben 0.

also weiter:
1 geht in 2 0 mal.
0 hinschreiben. probe: 0 x 2 = 0, rest 1.
dahinter schreibst du 0 und setzt im quotienten das komma -> 10 : 2 = 5.
probe: 5 x 2 = 10, rest 0.
ergebnis: 10,5

gruß

michael